Câu hỏi: Trong không gian \(Oxyz\), cho \(\overrightarrow a \left( {1; - 1;0} \right)\) và hai điểm \(A\left( { - 4;\,7;\,3} \right),\,B\left( {4;\,4;\,5} \right)\).Giả sử \(M,\,N\) là hai điểm thay đổi trong mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) sao cho \(\overrightarrow {MN} \) cùng hướng với \(\overrightarrow a \) và \(MN = 5\sqrt 2 \). Giá trị lớn nhất của \(\left| {AM - BN} … [Đọc thêm...] vềTrong không gian \(Oxyz\), cho \(\overrightarrow a \left( {1; – 1;0} \right)\) và hai điểm \(A\left( { – 4;\,7;\,3} \right),\,B\left( {4;\,4;\,5} \right)\).Giả sử \(M,\,N\) là hai điểm thay đổi trong mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) sao cho \(\overrightarrow {MN} \) cùng hướng với \(\overrightarrow a \) và \(MN = 5\sqrt 2 \). Giá trị lớn nhất của \(\left| {AM – BN} \right|\) bằng?
Trắc nghiệm Xác định điểm thỏa điều kiện cho trước
Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\frac{{x – 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 2}}{{ – 1}}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y – z – 3 = 0\). Gọi \(d’\) là hình chiếu vuông góc của \(d\) trên mặt phẳng \(\left( P \right)\). Tập hợp các điểm thuộc mặt phẳng \(\left( P \right)\) và cách \(d’\) một khoảng bằng \(\sqrt {11} \) là đường thẳng có phương trình
Câu hỏi: Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 2}}{{ - 1}}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y - z - 3 = 0\). Gọi \(d'\) là hình chiếu vuông góc của \(d\) trên mặt phẳng \(\left( P \right)\). Tập hợp các điểm thuộc mặt phẳng \(\left( P \right)\) và cách \(d'\) một khoảng bằng \(\sqrt {11} \) là đường thẳng có phương … [Đọc thêm...] vềTrong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\frac{{x – 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 2}}{{ – 1}}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y – z – 3 = 0\). Gọi \(d’\) là hình chiếu vuông góc của \(d\) trên mặt phẳng \(\left( P \right)\). Tập hợp các điểm thuộc mặt phẳng \(\left( P \right)\) và cách \(d’\) một khoảng bằng \(\sqrt {11} \) là đường thẳng có phương trình
Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {3;2;1} \right)\) và \(B\left( { – 4; – 6;1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x – 1 = 0\). Xét hai điểm \(M\) và \(N\) thay đổi lần lượt thuộc mặt phẳng \(\left( P \right)\) và mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\) sao cho \(MN = 1\). Giá trị nhỏ nhất của \(AM + BN\) là
Câu hỏi: Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {3;2;1} \right)\) và \(B\left( { - 4; - 6;1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x - 1 = 0\). Xét hai điểm \(M\) và \(N\) thay đổi lần lượt thuộc mặt phẳng \(\left( P \right)\) và mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\) sao cho \(MN = 1\). Giá trị nhỏ nhất của \(AM + BN\) là A. \(8.\) B. \(10.\) C. \(\sqrt … [Đọc thêm...] vềTrong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {3;2;1} \right)\) và \(B\left( { – 4; – 6;1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x – 1 = 0\). Xét hai điểm \(M\) và \(N\) thay đổi lần lượt thuộc mặt phẳng \(\left( P \right)\) và mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\) sao cho \(MN = 1\). Giá trị nhỏ nhất của \(AM + BN\) là
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y + z – 4 = 0\) và đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 2}}{3}\). Viết phương trình đường thẳng \(\Delta \) nằm trong mặt phẳng \(\left( P \right)\), đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng \(d\).
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y + z - 4 = 0\) và đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 2}}{3}\). Viết phương trình đường thẳng \(\Delta \) nằm trong mặt phẳng \(\left( P \right)\), đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng \(d\). A. \(\frac{{x - 1}}{5} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - … [Đọc thêm...] vềTrong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y + z – 4 = 0\) và đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 2}}{3}\). Viết phương trình đường thẳng \(\Delta \) nằm trong mặt phẳng \(\left( P \right)\), đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng \(d\).
Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( { – 1\,;\,0\,;\,0} \right)\) và \(B\left( {2\,;\,3\,;\,4} \right)\). Gọi \(\left( P \right)\) là mặt phẳng chứa đường tròn giao tuyến của hai mặt cầu \(\left( {{S_1}} \right):{\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {z^2} = 4\) và \(\left( {{S_2}} \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 2y – 2 = 0\). Xét \(M\), \(N\) là hai điểm bất kỳ thuộc mặt phẳng \(\left( P \right)\) sao cho \(MN = 1\). Giá trị nhỏ nhất của \(AM + BN\) bằng.
Câu hỏi: Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( { - 1\,;\,0\,;\,0} \right)\) và \(B\left( {2\,;\,3\,;\,4} \right)\). Gọi \(\left( P \right)\) là mặt phẳng chứa đường tròn giao tuyến của hai mặt cầu \(\left( {{S_1}} \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {z^2} = 4\) và \(\left( {{S_2}} \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 2y - 2 = 0\). Xét … [Đọc thêm...] vềTrong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( { – 1\,;\,0\,;\,0} \right)\) và \(B\left( {2\,;\,3\,;\,4} \right)\). Gọi \(\left( P \right)\) là mặt phẳng chứa đường tròn giao tuyến của hai mặt cầu \(\left( {{S_1}} \right):{\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {z^2} = 4\) và \(\left( {{S_2}} \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 2y – 2 = 0\). Xét \(M\), \(N\) là hai điểm bất kỳ thuộc mặt phẳng \(\left( P \right)\) sao cho \(MN = 1\). Giá trị nhỏ nhất của \(AM + BN\) bằng.