Sách Toán - Học toán

Giải bài tập Toán từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán online và Đề thi toán

Trắc nghiệm Tích phân

Cho hàm số \(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x^2} – 1}&{{\rm{ khi }}x \ge 2}\\{{x^2} – 2x + 3}&{{\rm{ khi }}x < 2}\end{array}} \right.\). Tích phân \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {f(2\sin x + 1)\cos x\;{\rm{d}}x} \) bằng:

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Tích phân Tag với:, ,

DẠNG TOÁN 41 TÍCH PHÂN HÀM ẨN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021   Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: Cho hàm số \(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x^2} - 1}&{{\rm{ khi }}x \ge 2}\\{{x^2} - 2x + 3}&{{\rm{ khi }}x < 2}\end{array}} \right.\). Tích phân \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {f(2\sin x + 1)\cos x\;{\rm{d}}x} \) … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x^2} – 1}&{{\rm{ khi }}x \ge 2}\\{{x^2} – 2x + 3}&{{\rm{ khi }}x < 2}\end{array}} \right.\). Tích phân \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {f(2\sin x + 1)\cos x\;{\rm{d}}x} \) bằng:

Cho hàm số \(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x^2} – x}&{{\rm{ khi }}x \ge 0}\\x&{{\rm{ khi }}x < 0}\end{array}} \right.\). Khi đó \(I = 2\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\cos xf\left( {\sin x} \right)} dx + 2\int\limits_0^2 {f\left( {3 – 2x} \right)} dx\)bằng

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Tích phân Tag với:, ,

DẠNG TOÁN 41 TÍCH PHÂN HÀM ẨN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021   Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: Cho hàm số \(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x^2} - x}&{{\rm{ khi }}x \ge 0}\\x&{{\rm{ khi }}x < 0}\end{array}} \right.\). Khi đó \(I = 2\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\cos xf\left( {\sin x} \right)} dx + … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x^2} – x}&{{\rm{ khi }}x \ge 0}\\x&{{\rm{ khi }}x < 0}\end{array}} \right.\). Khi đó \(I = 2\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\cos xf\left( {\sin x} \right)} dx + 2\int\limits_0^2 {f\left( {3 – 2x} \right)} dx\)bằng

Tính tích phân \(I = \int\limits_0^2 {\max \left\{ {{x^3},x} \right\}} {\rm{d}}x\).

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Tích phân Tag với:, ,

DẠNG TOÁN 41 TÍCH PHÂN HÀM ẨN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021   Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: Tính tích phân \(I = \int\limits_0^2 {\max \left\{ {{x^3},x} \right\}} {\rm{d}}x\). A.\(\frac{9}{4}\). B. \(\frac{{17}}{4}\). C. \(\frac{{19}}{4}\). D. \(\frac{{11}}{4}\). GY:: Đặt \(f\left( x \right) = {x^3} - x\) ta … [Đọc thêm...] vềTính tích phân \(I = \int\limits_0^2 {\max \left\{ {{x^3},x} \right\}} {\rm{d}}x\).

Giá trị của tích phân \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {{\rm{max}}\left\{ {\sin x,\cos x} \right\}{\rm{d}}x} \) bằng

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Tích phân Tag với:, ,

DẠNG TOÁN 41 TÍCH PHÂN HÀM ẨN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021   Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: Giá trị của tích phân \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {{\rm{max}}\left\{ {\sin x,\cos x} \right\}{\rm{d}}x} \) bằng A.\(0\). B. \(1\). C. \(\sqrt 2 \). D. \(\frac{1}{{\sqrt 2 }}\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta có phương … [Đọc thêm...] vềGiá trị của tích phân \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {{\rm{max}}\left\{ {\sin x,\cos x} \right\}{\rm{d}}x} \) bằng

Cho hàm số \(f(x)\) xác định trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { – 2;1} \right\}\) thỏa mãn

\(f’\left( x \right) = \frac{1}{{{x^2} + x – 2}},f\left( { – 3} \right) – f\left( 3 \right) = 0,f\left( 0 \right) = \frac{1}{3}\). Giá trị của biểu thức \(f\left( { – 4} \right) + f\left( 1 \right) – f\left( 4 \right)\) bằng

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Tích phân Tag với:, ,

DẠNG TOÁN 41 TÍCH PHÂN HÀM ẨN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021   Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: Cho hàm số \(f(x)\) xác định trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 2;1} \right\}\) thỏa mãn \(f'\left( x \right) = \frac{1}{{{x^2} + x - 2}},f\left( { - 3} \right) - f\left( 3 \right) = 0,f\left( 0 \right) = \frac{1}{3}\). Giá trị … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(f(x)\) xác định trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { – 2;1} \right\}\) thỏa mãn

\(f’\left( x \right) = \frac{1}{{{x^2} + x – 2}},f\left( { – 3} \right) – f\left( 3 \right) = 0,f\left( 0 \right) = \frac{1}{3}\). Giá trị của biểu thức \(f\left( { – 4} \right) + f\left( 1 \right) – f\left( 4 \right)\) bằng

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\left[ {0;1} \right]\) thỏa mãn \(f\left( 1 \right) = 0\), \(\int\limits_0^1 {{{\left[ {f’\left( x \right)} \right]}^2}{\rm{d}}x = 7} \) và \(\int\limits_0^1 {{x^2}f\left( x \right){\rm{d}}x = \frac{1}{3}} \). Tíchphân \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x} \) bằng

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Tích phân Tag với:, ,

DẠNG TOÁN 41 TÍCH PHÂN HÀM ẨN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021   Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\left[ {0;1} \right]\) thỏa mãn \(f\left( 1 \right) = 0\), \(\int\limits_0^1 {{{\left[ {f'\left( x \right)} \right]}^2}{\rm{d}}x = 7} \) và \(\int\limits_0^1 {{x^2}f\left( x … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\left[ {0;1} \right]\) thỏa mãn \(f\left( 1 \right) = 0\), \(\int\limits_0^1 {{{\left[ {f’\left( x \right)} \right]}^2}{\rm{d}}x = 7} \) và \(\int\limits_0^1 {{x^2}f\left( x \right){\rm{d}}x = \frac{1}{3}} \). Tíchphân \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x} \) bằng

Cho hàm số \(f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \({f^3}(x) + 3f(x) = \sin (2{x^3} – 3{x^2} + x),\,\forall x \in \mathbb{R}\). Tích phân \(I = \int\limits_0^1 {f(x)} {\rm{d}}x\) thuộc khoảng nào?

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Tích phân Tag với:,

Cho hàm số \(f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \({f^3}(x) + 3f(x) = \sin (2{x^3} - 3{x^2} + x),\,\forall x \in \mathbb{R}\). Tích phân \(I = \int\limits_0^1 {f(x)} {\rm{d}}x\) thuộc khoảng nào? A. \(( - 1;1)\). B. \(( - 3; - 2)\). C. \((1;2)\). D. \(( - 2; - 1)\) Lời giải Đặt \(t = x - \frac{1}{2} \Rightarrow x = t + \frac{1}{2}\) ta … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \({f^3}(x) + 3f(x) = \sin (2{x^3} – 3{x^2} + x),\,\forall x \in \mathbb{R}\). Tích phân \(I = \int\limits_0^1 {f(x)} {\rm{d}}x\) thuộc khoảng nào?

Cho hàm số f(x) có f(0) = -1 và \(f’\left( x \right) = x\left( {6 + 12x + {e^{ – x}}} \right),\forall x \in R\). Khi đó \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)} {\rm{d}}x\) bằng

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Tích phân Tag với:,

Cho hàm số f(x) có f(0) = -1 và \(f'\left( x \right) = x\left( {6 + 12x + {e^{ - x}}} \right),\forall x \in R\). Khi đó \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)} {\rm{d}}x\) bằng A. 3e B. 3e-1 C. 4-3e-1 D. -3e-1 ================= Ta có: \(f'\left( x \right) = x\left( {6 + 12x + {e^{ - x}}} \right),\forall x \in R\) nên f(x) là một nguyên hàm của f'(x) \(\int … [Đọc thêm...] vềCho hàm số f(x) có f(0) = -1 và \(f’\left( x \right) = x\left( {6 + 12x + {e^{ – x}}} \right),\forall x \in R\). Khi đó \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)} {\rm{d}}x\) bằng

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\), thỏa mãn \(f\left( x \right) = x\left( {1 + \frac{1}{{\sqrt x }} – f’\left( x \right)} \right)\,,\,\forall x \in \left( {0\,; + \infty } \right)\) và\(f\left( 4 \right) = \frac{4}{3}\). Giá trị của\(\int\limits_1^4 {\left( {{x^2} – 1} \right)f’\left( x \right){\rm{d}}x} \) bằng

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Tích phân Tag với:,

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\), thỏa mãn \(f\left( x \right) = x\left( {1 + \frac{1}{{\sqrt x }} - f'\left( x \right)} \right)\,,\,\forall x \in \left( {0\,; + \infty } \right)\) và\(f\left( 4 \right) = \frac{4}{3}\). Giá trị của\(\int\limits_1^4 {\left( {{x^2} - 1} \right)f'\left( x \right){\rm{d}}x} \) bằng A. \(\frac{{457}}{{15}}\). B. … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\), thỏa mãn \(f\left( x \right) = x\left( {1 + \frac{1}{{\sqrt x }} – f’\left( x \right)} \right)\,,\,\forall x \in \left( {0\,; + \infty } \right)\) và\(f\left( 4 \right) = \frac{4}{3}\). Giá trị của\(\int\limits_1^4 {\left( {{x^2} – 1} \right)f’\left( x \right){\rm{d}}x} \) bằng

Cho hàm số y =f(x) có đạo hàm liên tục trên ℝ ,\(f(0)=0 \text { và } f(x)+f\left(\frac{\pi}{2}-x\right)=\sin x \cdot \cos x \text { với } \forall x \in \mathbb{R}\) . Giá trị của tích phân \(\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} x f^{\prime}(x) d x\) bằng ?

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Tích phân Tag với:,

Cho hàm số y =f(x) có đạo hàm liên tục trên ℝ ,\(f(0)=0 \text { và } f(x)+f\left(\frac{\pi}{2}-x\right)=\sin x \cdot \cos x \text { với } \forall x \in \mathbb{R}\) . Giá trị của tích phân \(\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} x f^{\prime}(x) d x\) bằng ? A. \(\frac{\pi}{4}\) B. \(-\frac{\pi}{4}\) C. \(\frac{-1}{4}\) D. \(\frac{1}{4}\) ========== \(\begin{aligned} &\text { Từ } … [Đọc thêm...] vềCho hàm số y =f(x) có đạo hàm liên tục trên ℝ ,\(f(0)=0 \text { và } f(x)+f\left(\frac{\pi}{2}-x\right)=\sin x \cdot \cos x \text { với } \forall x \in \mathbb{R}\) . Giá trị của tích phân \(\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} x f^{\prime}(x) d x\) bằng ?