DẠNG TOÁN 41 TÍCH PHÂN HÀM ẨN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}2x – 1\,\,\,{\rm{khi}}\,x \ge 1\\{x^2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,x < 1\end{array} \right.\). Tính tích phân \(\int\limits_1^{13} {f\left( {\sqrt {x + 3} – 2} \right)} {\rm{d}}x\). […]
Trắc nghiệm Tích phân
Cho hàm số \(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x^2} + 2x}&{{\rm{ khi }}x \ge \frac{3}{2}}\\{x – 2}&{{\rm{ khi }}x < \frac{3}{2}}\end{array}} \right.\). Khi đó \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\sin xf\left( {\cos x + 1} \right)} dx\)bằng
DẠNG TOÁN 41 TÍCH PHÂN HÀM ẨN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: Cho hàm số \(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x^2} + 2x}&{{\rm{ khi }}x \ge \frac{3}{2}}\\{x – 2}&{{\rm{ khi }}x < \frac{3}{2}}\end{array}} \right.\). Khi đó \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\sin […]
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{1}{2}} \right\},\) thỏa \(f’\left( x \right) = \frac{2}{{2x – 1}},f\left( 0 \right) = 1\) và \(f\left( 1 \right) = 2.\) Giá trị của biểu thức \(f\left( { – 1} \right) + f\left( 3 \right)\) bằng
DẠNG TOÁN 41 TÍCH PHÂN HÀM ẨN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{1}{2}} \right\},\) thỏa \(f’\left( x \right) = \frac{2}{{2x – 1}},f\left( 0 \right) = 1\) và \(f\left( 1 […]
Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}{x^3} + x + 2\,\,\,{\rm{khi }}x < 1\\x + 3\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi }}x \ge 1\end{array} \right.\). Tính tích phân \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {f\left( {3{{\sin }^2}x – 1} \right)} \sin 2x{\rm{d}}x\).
DẠNG TOÁN 41 TÍCH PHÂN HÀM ẨN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}{x^3} + x + 2\,\,\,{\rm{khi }}x < 1\\x + 3\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi }}x \ge 1\end{array} \right.\). Tính tích phân \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {f\left( {3{{\sin […]
Cho hàm số \(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{3{x^2} + 2x}&{{\rm{ khi }}x \ge 0}\\{5 – x}&{{\rm{ khi }}x < 0}\end{array}} \right.\). Khi đó \(I = \int\limits_{ – \frac{\pi }{2}}^{\frac{\pi }{2}} {\cos xf\left( {\sin x} \right)} dx\)bằng
DẠNG TOÁN 41 TÍCH PHÂN HÀM ẨN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: Cho hàm số \(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{3{x^2} + 2x}&{{\rm{ khi }}x \ge 0}\\{5 – x}&{{\rm{ khi }}x < 0}\end{array}} \right.\). Khi đó \(I = \int\limits_{ – \frac{\pi […]
Cho hàm số \(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x\left( {1 + {x^2}} \right)}&{{\rm{ }}khi{\rm{ }}x \ge 3}\\{\frac{1}{{x – 4}}}&{{\rm{ }}khi{\rm{ }}x < 3}\end{array}} \right.\). Tích phân \(\int\limits_{{{\rm{e}}^2}}^{{{\rm{e}}^4}} {\frac{{f(\ln x)\;}}{x}{\rm{d}}x} \) bằng:
DẠNG TOÁN 41 TÍCH PHÂN HÀM ẨN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: Cho hàm số \(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x\left( {1 + {x^2}} \right)}&{{\rm{ }}khi{\rm{ }}x \ge 3}\\{\frac{1}{{x – 4}}}&{{\rm{ }}khi{\rm{ }}x < 3}\end{array}} \right.\). Tích phân \(\int\limits_{{{\rm{e}}^2}}^{{{\rm{e}}^4}} {\frac{{f(\ln x)\;}}{x}{\rm{d}}x} […]
Biết \(I = \int\limits_1^5 {\frac{{2\left| {x – 2} \right| + 1}}{x}{\rm{d}}x} = 4 + a\ln 2 + b\ln 5\) với \(a,b \in \mathbb{Z}\). Tính \(S = a + b\).
DẠNG TOÁN 41 TÍCH PHÂN HÀM ẨN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: Biết \(I = \int\limits_1^5 {\frac{{2\left| {x – 2} \right| + 1}}{x}{\rm{d}}x} = 4 + a\ln 2 + b\ln 5\) với \(a,b \in \mathbb{Z}\). Tính \(S = a […]
Cho hàm số \(y = f(x)\)xác định và liên tục trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(2{\left[ {f(x)} \right]^3} + 3f(x) + 5 = x\) với \(\forall x \in \mathbb{R}\). Tính\(I = \int\limits_5^{10} {f(x)dx} \).
DẠNG TOÁN 41 TÍCH PHÂN HÀM ẨN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: Cho hàm số \(y = f(x)\)xác định và liên tục trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(2{\left[ {f(x)} \right]^3} + 3f(x) + 5 = x\) với \(\forall x \in […]
Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}{x^4} + 2{x^2} – 1\,\,\,\,\,{\rm{khi }}x < 1\\3 – {x^2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi }}x \ge 1\end{array} \right.\). Tính tích phân \(\int\limits_1^{{e^4}} {f\left( {\sqrt {4 – \ln x} } \right)} \frac{1}{x}{\rm{d}}x\).
DẠNG TOÁN 41 TÍCH PHÂN HÀM ẨN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}{x^4} + 2{x^2} – 1\,\,\,\,\,{\rm{khi }}x < 1\\3 – {x^2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi }}x \ge 1\end{array} \right.\). Tính tích phân \(\int\limits_1^{{e^4}} {f\left( {\sqrt {4 […]
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn\(\left\{ \begin{array}{l}f\left( 0 \right) = f’\left( 0 \right) = 1\\f\left( {x + y} \right) = f\left( x \right) + f\left( y \right) + 3xy\left( {x + y} \right) – 1\end{array} \right.\), với \(x,y \in \mathbb{R}\). Tính \(\int\limits_0^1 {f\left( {x – 1} \right)} {\rm{d}}x\).
DẠNG TOÁN 41 TÍCH PHÂN HÀM ẨN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn\(\left\{ \begin{array}{l}f\left( 0 \right) = f’\left( 0 \right) = 1\\f\left( {x + y} […]