Câu hỏi: Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cân đỉnh A,AB = AC = a,AA' = acăn 2 . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện CA'B'C' là: A. \( \frac{{4\pi {a^2}}}{3}\) B. \(4\pi a^2\) C. \(12\pi a^2\) D. \( 4\sqrt 3 \pi {a^2}\) Lời Giải: Đây là các […]
Trắc nghiệm Mặt Cầu
Cho hình lăng trụ đứng (ABC.A'B'C' ) có đáy ABC là tam giác vuông tại A, \(AB = a\sqrt 3, BC = 2a\), đường thẳng AC' tạo với mặt phẳng (BCC'B') một góc 300. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho bằng
Câu hỏi: Cho hình lăng trụ đứng (ABC.A'B'C' ) có đáy ABC là tam giác vuông tại A, \(AB = a\sqrt 3, BC = 2a\), đường thẳng AC' tạo với mặt phẳng (BCC'B') một góc 300. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho bằng A. \(6πa^2\) B. \(3πa^2\) C. \(4πa^2.\) […]
Cho hình chóp có SA vuông góc (ABC) \( \;\left( {AB{\rm{ }} = 3,{\rm{ }}AC = 2,\widehat {BAC} = {\rm{ }}{{60}^0}} \right)\). Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của A trên SB, SC. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp chóp ABCNM.
Câu hỏi: Cho hình chóp có SA vuông góc (ABC) \( \;\left( {AB{\rm{ }} = 3,{\rm{ }}AC = 2,\widehat {BAC} = {\rm{ }}{{60}^0}} \right)\). Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của A trên SB, SC. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp chóp ABCNM. A. \( R = \sqrt 2 \) […]
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và BC = a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB và SC. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp A.HKCB bằng
Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và BC = a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB và SC. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp A.HKCB bằng […]
Một hình hộp chữ nhật có độ dài ba cạnh lần lượt là 2;2;1. Tìm bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật trên.
Câu hỏi: Một hình hộp chữ nhật có độ dài ba cạnh lần lượt là 2;2;1. Tìm bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật trên. A. \( R = \frac{3}{5}\) B. \( R = \frac{3}{2}\) C. \( R = \frac{9}{2}\) D. \(R=9\) Lời Giải: Đây là các bài toán Mặt […]
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = a, AD = 2a, AA' = 3a . Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' là
Câu hỏi: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = a, AD = 2a, AA' = 3a . Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' là A. \( V = \frac{{28\sqrt {14} \pi {a^3}}}{3}\) B. \( V = \sqrt 6 \pi {a^3}\) C. \( V = \frac{{7\sqrt {14} \pi {a^3}}}{3}\) […]
Cho một mặt cầu bán kính bằng 1. Xét các hình chóp tam giác đều ngoại tiếp mặt cầu trên. Hỏi thể tích nhỏ nhất của chúng bằng bao nhiêu?
Câu hỏi: Cho một mặt cầu bán kính bằng 1. Xét các hình chóp tam giác đều ngoại tiếp mặt cầu trên. Hỏi thể tích nhỏ nhất của chúng bằng bao nhiêu? A. \( \min V = 4\sqrt 3 \) B. \( \min V = 8\sqrt 3 \) C. \( \min V = 9\sqrt 3 […]
Cho một lập phương có cạnh bằng a. Tính diện tích mặt cầu nội tiếp hình lập phương đó
Câu hỏi: Cho một lập phương có cạnh bằng a. Tính diện tích mặt cầu nội tiếp hình lập phương đó A. \( S = 4\pi {a^2}\) B. \( S = \pi {a^2}\) C. \( S = \frac{1}{3}\pi {a^2}\) D. \( S = \frac{4}{3}\pi {a^2}\) Lời Giải: Đây là các bài toán Mặt cầu trong […]
Cho hình chóp đều n cạnh \((n \ge 3)\). Cho biết bán kính đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy là R và góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 600 , thể tích khối chóp bằng \( \frac{{3\sqrt 3 }}{4}{R^3}\) . Tìm n?
Câu hỏi: Cho hình chóp đều n cạnh \((n \ge 3)\). Cho biết bán kính đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy là R và góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 600 , thể tích khối chóp bằng \( \frac{{3\sqrt 3 }}{4}{R^3}\) . Tìm n? A. 4 B. 8 C. 10 D. 6 Lời […]
Cho tứ diện ABCD có \(AB = a; AC = BC = AD = BD = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\). Gọi M, Nlà trung điểm của AB, CD. Góc giữa hai mặt phẳng (ABD) ; (ABC) là \(\alpha\) . Tính \(cos \alpha\) biết mặt cầu đường kính MN tiếp xúc với cạnh AD
Câu hỏi: Cho tứ diện ABCD có \(AB = a; AC = BC = AD = BD = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\). Gọi M, Nlà trung điểm của AB, CD. Góc giữa hai mặt phẳng (ABD) ; (ABC) là \(\alpha\) . Tính \(cos \alpha\) biết mặt cầu đường kính MN tiếp xúc với cạnh AD A. \( […]