Trắc nghiệm Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số

Câu hỏi: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số \(y\, = \,\left| {{x^3}\, - \,3x\, + \,m} \right|\) trên đoạn \(\left[ {0;\,2} \right]\) bằng 3. Số phần tử của S là A. 0 B. 6 C. 1 D. 2 LỜI GIẢI CHI TIẾT Xét hàm số \(f\left( x \right)\, = \,{x^3}\, - \,3x\, + \,m\), ta có \(f'\left( x \right)\, = … [Đọc thêm...] vềGọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số \(y\, = \,\left| {{x^3}\, – \,3x\, + \,m} \right|\) trên đoạn \(\left[ {0;\,2} \right]\) bằng 3. Số phần tử của S là

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = \left| {{x^2} + 2x + a - 4} \right|\). Tìm \(a\) để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn \(\left[ { - 2;1} \right]\) đạt giá trị nhỏ nhất. A. \(a = 2\). B. \(a = 1\). C. a = 4. D. \(a = 3\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta có \(y = \left| {{x^2} + 2x + a - 4} \right| = \left| {{{\left( {x + 1} \right)}^2} + a - 5} \right|\). Đặt \(u = … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = \left| {{x^2} + 2x + a – 4} \right|\). Tìm \(a\) để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn \(\left[ { – 2;1} \right]\) đạt giá trị nhỏ nhất.

Câu hỏi: Cho \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \left| { - {x^4} + 2{x^2} + m} \right| + 1\) trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\) bằng 6. Tổng tất cả các phần tử của \(S\) bằng A. \(7\). B. \(17\). C. \( - 3\). D. \( - 7\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Xét hàm số \(f\left( x \right) = - {x^4} … [Đọc thêm...] vềCho \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \left| { – {x^4} + 2{x^2} + m} \right| + 1\) trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\) bằng 6. Tổng tất cả các phần tử của \(S\) bằng

Câu hỏi: Gọi \(S\) là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số thực \(m\) sao cho giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \left| {\frac{1}{4}{x^4} - 14{x^2} + 48x + m - 30} \right|\) trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\) không vượt quá \(30\). Tổng tất cả các giá trị của \(S\) là A. \(108\). B. \(136\). C. \(120\). D. \(210\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Xét hàm số … [Đọc thêm...] vềGọi \(S\) là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số thực \(m\) sao cho giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \left| {\frac{1}{4}{x^4} – 14{x^2} + 48x + m – 30} \right|\) trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\) không vượt quá \(30\). Tổng tất cả các giá trị của \(S\) là

Câu hỏi: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \left| {{x^3} + {x^2} + \left( {{m^2} + 1} \right)x + {m^2} - m - 3} \right|\) trên đoạn \(\left[ { - 1;2} \right]\) không vượt quá \(15\)? A. 3. B. 4 C. 5. D. Vô số. LỜI GIẢI CHI TIẾT Chọn# A. Xét hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + {x^2} + \left( {{m^2} + 1} … [Đọc thêm...] vềCó tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \left| {{x^3} + {x^2} + \left( {{m^2} + 1} \right)x + {m^2} – m – 3} \right|\) trên đoạn \(\left[ { – 1;2} \right]\) không vượt quá \(15\)?

Câu hỏi: Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left| {{x^4} - 4{x^3} + 4{x^2} + a} \right|\). Gọi \(M\), \(m\)là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên \(\left[ {0;2} \right]\). Có bao nhiêu số nguyên \(a\)thuộc \(\left[ { - 4;4} \right]\) sao cho \(M \le 2m\)? A. \(5\). B. \(7\). C. \(6\) D. \(4\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Xét hàm số … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(f\left( x \right) = \left| {{x^4} – 4{x^3} + 4{x^2} + a} \right|\). Gọi \(M\), \(m\)là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

Câu hỏi: Tập hợp nào dưới đây chứa được tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \left| {{x^4} - 8{x^2} - m} \right|\) trên đoạn \(\left[ {0;3} \right]\) bằng \(14\)? A. \(\left( { - \infty ; - 5} \right) \cup \left( { - 3; + \infty } \right)\). B. \(\left( { - 5; - 2} \right)\). C. \(\left( { - 7;1} \right)\). D. \(\left( { - … [Đọc thêm...] vềTập hợp nào dưới đây chứa được tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \left| {{x^4} – 8{x^2} – m} \right|\) trên đoạn \(\left[ {0;3} \right]\) bằng \(14\)?

Câu hỏi: Có bao nhiêu số thực m để hàm số \(y = f\left( x \right) = \left| {3{x^4} + 4{x^3} - 12{x^2} + m - 1} \right|\)có giá trị nhỏ nhất trên đoạn \( - 1;2\) bằng \(2020\). A. \(0\) B. \(1\) C. \(2\) D. \(3\) LỜI GIẢI CHI TIẾT Đặt \(g\left( x \right) = 3{x^4} + 4{x^3} - 12{x^2} + m - 1\) trên đoạn \(\left[ { - 1;2} \right]\) Ta có \(g'\left( x … [Đọc thêm...] vềCó bao nhiêu số thực m để hàm số \(y = f\left( x \right) = \left| {3{x^4} + 4{x^3} – 12{x^2} + m – 1} \right|\)có giá trị nhỏ nhất trên đoạn \( – 1;2\) bằng \(2020\).

Câu hỏi: Gọi \(S\) là tập hợp các giá trị của \(m\) để hàm số \(y = \left| {{x^3} - 3{x^2} + m} \right|\) đạt giá trị lớn nhất bằng \(50\) trên \({\rm{[}} - 2;4]\). Tổng các phần tử thuộc \(S\) là A. \(4\). B. \(36\). C. \(140\). D. \(0\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Xét hàm số \(g(x) = {x^3} - 3\,{x^2} + m\) có \(g'\left( x \right) = 3\,{x^2} - 6\,x\). Xét … [Đọc thêm...] vềGọi \(S\) là tập hợp các giá trị của \(m\) để hàm số \(y = \left| {{x^3} – 3{x^2} + m} \right|\) đạt giá trị lớn nhất bằng \(50\) trên \({\rm{[}} – 2;4]\). Tổng các phần tử thuộc \(S\) là

Câu hỏi: Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số\(f\left( x \right) = \left| {2{x^3} - 6x + m} \right|\) trên đoạn\(\left[ {0;\,3} \right]\)bằng 8. Tổng tất cả các phần tử của \(S\) bằng A. \(8\). B. \( - 16\). C. \( - 64\). D. \( - 72\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Xét \(u\left( x \right) = 2{x^3} - 6x + m\) … [Đọc thêm...] vềGọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số\(f\left( x \right) = \left| {2{x^3} – 6x + m} \right|\) trên đoạn\(\left[ {0;\,3} \right]\)bằng 8. Tổng tất cả các phần tử của \(S\) bằng