Trắc nghiệm Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số

Câu hỏi: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) sao cho giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \left| {\frac{1}{4}{x^4} + \frac{1}{3}\left( {{m^2} - 2} \right){x^3} - {m^2}{x^2} + m} \right|\) trên đoạn \(\left[ {0;\,2} \right]\) luôn bé hơn hoặc bằng \(5\)? A. \(0.\) B. \(4.\) C. \(7.\) D. \(8.\) LỜI GIẢI CHI TIẾT Xét hàm số \(g\left( x … [Đọc thêm...] vềCó bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) sao cho giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \left| {\frac{1}{4}{x^4} + \frac{1}{3}\left( {{m^2} – 2} \right){x^3} – {m^2}{x^2} + m} \right|\) trên đoạn \(\left[ {0;\,2} \right]\) luôn bé hơn hoặc bằng \(5\)?

Câu hỏi: Gọi S là tập hợp các giá trị của m để giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \left| {{x^3} - 12x + m} \right|\) trên đoạn\(\left[ {1;3} \right]\) bằng 10. Tổng các giá trị của S là? A. 10. B. 15. C. 20. D. 25. LỜI GIẢI CHI TIẾT \(\begin{array}{l}g(x) = {x^3} - 12x + m;\quad g'(x) = 3{x^2} - 12 = 0 \Leftrightarrow \left[ … [Đọc thêm...] vềGọi S là tập hợp các giá trị của m để giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \left| {{x^3} – 12x + m} \right|\) trên đoạn\(\left[ {1;3} \right]\) bằng 10. Tổng các giá trị của S là?

Câu hỏi: Tìm số giá trị nguyên của \(m \in \left[ { - 2020;2020} \right]\) để hàm số \(y = \left| {{x^3} - 6{x^2} + 5 + m} \right|\) đồng biến trên \(\left( {5; + \infty } \right)\) A. \(2019\). B. \(2000\). C. \(2001\). D. \(2020\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Đáp án: C Ta có \(y = \left| {{x^3} - 6{x^2} + 5 + m} \right| \Rightarrow y' = \frac{{\left( {3{x^2} - … [Đọc thêm...] vềTìm số giá trị nguyên của \(m \in \left[ { – 2020;2020} \right]\) để hàm số \(y = \left| {{x^3} – 6{x^2} + 5 + m} \right|\) đồng biến trên \(\left( {5; + \infty } \right)\)

Câu hỏi: Cho hàm số\(f\left( x \right) = {x^3} - 3x\). Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số\(y = \left| {f(2 - \cos x) + m} \right|\) bằng 2. Tổng tất cả các phần tử của \(S\) bằng A. \(4\). B. \( - 16\). C. \( - 32\). D. \( - 12\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Đặt \(t = 2 - \cos x\) ta có \(t \in \left[ … [Đọc thêm...] vềCho hàm số\(f\left( x \right) = {x^3} – 3x\). Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số\(y = \left| {f(2 – \cos x) + m} \right|\) bằng 2. Tổng tất cả các phần tử của \(S\) bằng

Câu hỏi: Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left| {{x^4} - 4{x^3} + 4{x^2} + a} \right|\). Gọi \(M\), \(m\) lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\). Có bao nhiêu số nguyên \(a\) thuộc đoạn \(\left[ { - 3;\,3} \right]\) sao cho \(M \le 2m\)? A. \(3\). B. \(7\). C. \(6\). D. \(5\). LỜI GIẢI CHI TIẾT … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(f\left( x \right) = \left| {{x^4} – 4{x^3} + 4{x^2} + a} \right|\). Gọi \(M\), \(m\) lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\). Có bao nhiêu số nguyên \(a\) thuộc đoạn \(\left[ { – 3;\,3} \right]\) sao cho \(M \le 2m\)?

Câu hỏi: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\)sao cho giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \left| {{x^2} - 2x + m} \right|\) trên đoạn \(\left[ { - 1;2} \right]\) bằng \(5\). Tích tất cả các phần tử của \(S\) bằng A. \( - 8\). B. \( - 40\). C. \(8\). D. \(40\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Xét hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} - 2x + m\) trên đoạn … [Đọc thêm...] vềGọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\)sao cho giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \left| {{x^2} – 2x + m} \right|\) trên đoạn \(\left[ { – 1;2} \right]\) bằng \(5\). Tích tất cả các phần tử của \(S\) bằng

Câu hỏi: Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số thực m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \left| {\frac{1}{4}{x^4} - 14{x^2} + 48x + m - 30} \right|\) trên đoạn không vượt quá 30. Tính tổng tất cả các phần tử của S. A. \(108\). B. \(120\). C. \(210\). D. \(136\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Đặt \(f\left( x \right) = \frac{1}{4}{x^4} - 14{x^2} + … [Đọc thêm...] vềGọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số thực m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số

\(y = \left| {\frac{1}{4}{x^4} – 14{x^2} + 48x + m – 30} \right|\) trên đoạn không vượt quá 30. Tính tổng tất cả các phần tử của S.

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = \left| {{x^3} + {x^2} + \left( {{m^2} + 1} \right)x + 27} \right|\). Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn \(\left[ { - 3; - 1} \right]\) có giá trị nhỏ nhất bằng A. \(26\). B. \(18\). C. \(28\). D. \(16\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Xét \(u = {x^3} + {x^2} + \left( {{m^2} + 1} \right)x + 27\) trên đoạn \(\left[ { - 3; - 1} \right]\) ta … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = \left| {{x^3} + {x^2} + \left( {{m^2} + 1} \right)x + 27} \right|\). Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn \(\left[ { – 3; – 1} \right]\) có giá trị nhỏ nhất bằng

Câu hỏi: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số \(y = \left| {\frac{{x - {m^2}}}{{x + 1}}} \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất bằng 0 trên đoạn. Tính tổng các phần tử của S? A. \(1.\) B. \(2.\) C. \(0.\) D. \( - 1.\) LỜI GIẢI CHI TIẾT Xét hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{x - {m^2}}}{{x + 1}}\) có \(f'\left( x \right) = \frac{{1 + … [Đọc thêm...] vềGọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số \(y = \left| {\frac{{x – {m^2}}}{{x + 1}}} \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất bằng 0 trên đoạn. Tính tổng các phần tử của S?

Câu hỏi: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m \in \left[ { - 10;10} \right]\) để hàm số \(y = \left| {m{x^3} - 3m{x^2} + (3m - 2)x + 2 - m} \right|\) có 5 điểm cực trị? A. \(9\). B. \(7\). C. \(10\). D. \(11\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Xét hàm số \(f\left( x \right) = m{x^3} - 3m{x^2} + \left( {3m - 2} \right)x + 2 - m\). Ta có: \(m{x^3} - 3m{x^2} + … [Đọc thêm...] vềCó bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m \in \left[ { – 10;10} \right]\) để hàm số