A. 0
B. 6
C. 1
D. 2
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Xét hàm số \(f\left( x \right)\, = \,{x^3}\, – \,3x\, + \,m\), ta có \(f’\left( x \right)\, = \,3{x^2}\, – \,3\). Ta có bảng biến thiên của \(f\left( x \right)\):
TH 1: \(2\, + \,m\, < \,0\, \Leftrightarrow \,m\, < \, – \,2\). Khi đó \(\mathop {max}\limits_{\left[ {0;\,2} \right]} \left| {f\left( x \right)} \right|\, = \, – \,\left( { – \,2\, + \,m} \right)\, = \,2\, – \,m\)
\(2\, – \,m\, = \,3\, \Leftrightarrow \,m\, = \, – \,1\) (loại).
TH 2: \(\left\{ \begin{array}{l}2\, + \,m\, > \,0\\m\, < \,0\end{array} \right.\, \Leftrightarrow \, – \,2\, < \,m\, < \,0\). Khi đó: \(\,\left| {m\, – \,2} \right|\, = \,2\, – \,m\, > \,2\, > \,2\, + \,m\) \( \Rightarrow \,\mathop {max}\limits_{\left[ {0;\,2} \right]} \left| {f\left( x \right)} \right|\, = \, – \,\left( { – \,2\, + \,m} \right)\, = \,2\, – \,m\)
\(2\, – \,m\, = \,3\, \Leftrightarrow \,m\, = \, – \,1\) (thỏa mãn).
TH 3: \(\left\{ \begin{array}{l}m\, > \,0\\ – \,2\, + \,m\, < \,0\end{array} \right.\, \Leftrightarrow \,0\, < \,m\, < \,2\). Khi đó: \(\,\left| {m\, – \,2} \right|\, = \,2\, – \,m\, < \,2\, < \,2\, + \,m\) \( \Rightarrow \,\mathop {max}\limits_{\left[ {0;\,2} \right]} \left| {f\left( x \right)} \right|\, = \,2\, + \,m\)
\(2\, + \,m\, = \,3\, \Leftrightarrow \,m\, = \,1\) (thỏa mãn).
TH 4: \( – \,2\, + \,m\, > \,0\, \Leftrightarrow \,m\, > \,2\). Khi đó \(\mathop {max}\limits_{\left[ {0;\,2} \right]} \left| {f\left( x \right)} \right|\, = \,2\, + \,m\)
\(2\, + \,m\, = \,3\, \Leftrightarrow \,m\, = \,1\) (loại).
=======Thuộc mục: Trắc nghiệm Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
Trả lời