Câu hỏi: Cho hàm số S.ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB. Hãy tính \(k = \frac{{{V_{S.MNC}}}}{{{V_{S.ABC}}}}.\) A. \(k = \frac{1}{8}\) B. \(k = \frac{1}{4}\) C. \(k = 4\) D. \(k = \frac{1}{2}\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Có vấn […]
Trắc nghiệm thể tích hình chóp vận dụng
Đề: Cho hình chóp S.ABC có \(SA = a,\) tam giác ABC đều, tam giác SAB vuông cân tại S và thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp S.ABC là:
Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABC có \(SA = a,\) tam giác ABC đều, tam giác SAB vuông cân tại S và thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp S.ABC là: A. \(\frac{{\sqrt 6 {a^3}}}{4}.\) B. \(\frac{{\sqrt 6 {a^3}}}{{24}}.\) C. \(\frac{{\sqrt 6 {a^3}}}{{12}}.\) D. \(\frac{{\sqrt 6 {a^3}}}{8}.\) Hãy chọn trả lời […]
Đề: Cho khối chóp S.ABC có đường cao \(SA = 2a\), tam giác ABC vuông ở C có \(AB = 2a\), góc \(\widehat {CAB} = {30^0}\). Gọi H là hình chiếu của A trên SC. Gọi B' là điểm đối xứng của B qua mặt phẳng (SAC). Tính thể tích khối chóp H.AB'B.
Câu hỏi: Cho khối chóp S.ABC có đường cao \(SA = 2a\), tam giác ABC vuông ở C có \(AB = 2a\), góc \(\widehat {CAB} = {30^0}\). Gọi H là hình chiếu của A trên SC. Gọi B’ là điểm đối xứng của B qua mặt phẳng (SAC). Tính thể tích khối chóp H.AB’B. A. […]
Đề: Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 4 . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SB, SC. Tính thể tích khối chóp S.ABC biết CM vuông góc với BN
Câu hỏi: Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 4 . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SB, SC. Tính thể tích khối chóp S.ABC biết CM vuông góc với BN A. \(V = \frac{{8\sqrt {26} }}{3}\) B. \(V = \frac{{8\sqrt {26} }}{{12}}\) C. \(V = \frac{{8\sqrt {26} }}{9}\) […]
Đề: Cho tứ diện ABCD có \(AB = 3a,AC = 2a\) và \(AD = 4a.\) Tính theo a thể tích V của khối tứ diện ABCD biết \(\widehat {BAC} = \widehat {CAD} = \widehat {DAB} = {60^o}.\)
Câu hỏi: Cho tứ diện ABCD có \(AB = 3a,AC = 2a\) và \(AD = 4a.\) Tính theo a thể tích V của khối tứ diện ABCD biết \(\widehat {BAC} = \widehat {CAD} = \widehat {DAB} = {60^o}.\) A. \(V = 6\sqrt 3 {a^3}.\) B. \(V = 2\sqrt 2 {a^3}.\) C. \(V = 2\sqrt 3 […]
Đề: Cho tứ diện ABCD có AB = a, CD = \(a\sqrt 3 \), khoảng cách giữa AB và CD bằng 8a, góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng \({60^0}\). Tính thể tích khối tứ diện ABCD.
Câu hỏi: Cho tứ diện ABCD có AB = a, CD = \(a\sqrt 3 \), khoảng cách giữa AB và CD bằng 8a, góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng \({60^0}\). Tính thể tích khối tứ diện ABCD. A. \(V = 2\sqrt 3 {a^3}\) B. \(V = 2{{\rm{a}}^3}\) C. \(V = {a^3}\) D. […]
Đề: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và mặt bên (SCD) hợp với đáy một góc \({60^0}\). Tính thể tích V của hình chóp S.ABCD và khoảng cách h từ A đến mặt phẳng (SCD).
Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và mặt bên (SCD) hợp với đáy một góc \({60^0}\). Tính thể tích V của hình chóp S.ABCD và khoảng cách h từ A đến mặt phẳng (SCD). A. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6};\,\,h […]
Đề: Cho hình chóp có thể tích bằng V, khi giảm diện tích đa giác đáy xuống 3 lần thì thể tích khối chóp lúc đó bằng bao nhiêu?
Câu hỏi: Cho hình chóp có thể tích bằng V, khi giảm diện tích đa giác đáy xuống 3 lần thì thể tích khối chóp lúc đó bằng bao nhiêu? A. \(\frac{V}{9}\) B. \(\frac{V}{6}\) C. \(\frac{V}{3}\) D. \(\frac{V}{4}\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Có vấn […]
Đề: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = 2AB = 2a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB và SD. Biết khoách cách từ S đền mặt phẳng (AMN) bằng \(\frac{{a\sqrt 6 }}{3}\), tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.
Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = 2AB = 2a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB và SD. Biết khoách cách từ S đền mặt phẳng (AMN) bằng \(\frac{{a\sqrt 6 }}{3}\), tính thể tích khối chóp […]
Đề: Cho ba tia Ox, Oy, Oz đôi một vuông góc. Một điểm M cố định và khoảng các từ điểm M đến các mặt phẳng (Oxy), (Oyz), (Ozx) lần lượt là a, b, c. Biết tồn tại mặt phẳng (P) qua M và cắt ba tia Ox, Oy, Oz tại A, B, C sao cho thể tích khối tứ diện OABC nhỏ nhất. Tính giá trị nhỏ nhất đó.
Câu hỏi: Cho ba tia Ox, Oy, Oz đôi một vuông góc. Một điểm M cố định và khoảng các từ điểm M đến các mặt phẳng (Oxy), (Oyz), (Ozx) lần lượt là a, b, c. Biết tồn tại mặt phẳng (P) qua M và cắt ba tia Ox, Oy, Oz tại A, B, C […]