Trắc nghiệm thể tích hình chóp vận dụng

Câu hỏi: Cho tứ diện ABCD có \(AB = 3a,AC = 2a\) và \(AD = 4a.\) Tính theo a thể tích V của khối tứ diện ABCD biết \(\widehat {BAC} = \widehat {CAD} = \widehat {DAB} = {60^o}.\) A. \(V = 6\sqrt 3 {a^3}.\) B. \(V = 2\sqrt 2 {a^3}.\) C. \(V = 2\sqrt 3 {a^3}.\) D. \(V = 6\sqrt 2 {a^3}.\) Hãy … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho tứ diện ABCD có \(AB = 3a,AC = 2a\) và \(AD = 4a.\) Tính theo a thể tích V của khối tứ diện ABCD biết \(\widehat {BAC} = \widehat {CAD} = \widehat {DAB} = {60^o}.\)

Câu hỏi: Cho tứ diện ABCD có AB = a, CD = \(a\sqrt 3 \), khoảng cách giữa AB và CD bằng 8a, góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng \({60^0}\). Tính thể tích khối tứ diện ABCD. A. \(V = 2\sqrt 3 {a^3}\) B. \(V = 2{{\rm{a}}^3}\) C. \(V = {a^3}\) D. \(V = 3{a^3}\) Hãy chọn trả lời đúng trước … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho tứ diện ABCD có AB = a, CD = \(a\sqrt 3 \), khoảng cách giữa AB và CD bằng 8a, góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng \({60^0}\). Tính thể tích khối tứ diện ABCD.

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và mặt bên (SCD) hợp với đáy một góc \({60^0}\). Tính thể tích V của hình chóp S.ABCD và khoảng cách h từ A đến mặt phẳng (SCD). A. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6};\,\,h = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\) B. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3};\,\,h = … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và mặt bên (SCD) hợp với đáy một góc \({60^0}\). Tính thể tích V của hình chóp S.ABCD và khoảng cách h từ A đến mặt phẳng (SCD).

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, \(AB = a.\) Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\), góc giữa SB và mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) bằng \({60^o}.\) Tính thể tích V của khối chóp M.ABC, với M  là trung điểm của SB. A. \(V = \frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{2}.\) B. \(V = \frac{{\sqrt … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, \(AB = a.\) Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\), góc giữa SB và mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) bằng \({60^o}.\) Tính thể tích V của khối chóp M.ABC, với M  là trung điểm của SB.

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, \(AB = a.\) Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) và \(SA = a\sqrt 3 .\) Tính thể tích V của khối chóp S.ABC. A. \(V = \frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{6}.\) B. \(V = \frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{2}.\) C. \(V = \frac{{\sqrt 3 … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, \(AB = a.\) Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) và \(SA = a\sqrt 3 .\) Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

Câu hỏi: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 3a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng \({60^o}.\) Tính thể tích V của khối chóp.  A. \(V = \frac{{\sqrt 3 }}{{12}}{a^3}.\) B. \(V = \frac{{\sqrt 3 }}{4}{a^3}.\) C. \(V = \frac{{9\sqrt 3 }}{4}{a^3}.\) D. \(V = \frac{{4\sqrt 3 … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 3a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng \({60^o}.\) Tính thể tích V của khối chóp. 

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với \(AB = a\sqrt 3 ,\,AD = a\sqrt 2 .\) Hình chiếu vuông góc của điểm S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AB. Biết SC tạo với đáy một góc \({45^0}.\) Tính thể tích khối chóp S.ABCD. A. \(\frac{{\sqrt {30} {a^3}}}{2}\) (đvtt) B. \(\frac{{\sqrt {30} {a^3}}}{6}\)(đvtt)    … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với \(AB = a\sqrt 3 ,\,AD = a\sqrt 2 .\) Hình chiếu vuông góc của điểm S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AB. Biết SC tạo với đáy một góc \({45^0}.\) Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với \(AB = a\sqrt 3 ,\,AD = a\sqrt 2 .\) Hình chiếu vuông góc của điểm S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AB. Biết SC tạo với đáy một góc \({45^0}.\) Tính thể tích khối chóp S.ABCD. A. \(\frac{{\sqrt {30} {a^3}}}{2}\) (đvtt) B. \(\frac{{\sqrt {30} {a^3}}}{6}\)(đvtt)    … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với \(AB = a\sqrt 3 ,\,AD = a\sqrt 2 .\) Hình chiếu vuông góc của điểm S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AB. Biết SC tạo với đáy một góc \({45^0}.\) Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với \(AB = a\sqrt 3 ,\,AD = a\sqrt 2 .\) Hình chiếu vuông góc của điểm S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AB. Biết SC tạo với đáy một góc \({45^0}.\) Tính thể tích khối chóp S.ABCD. A. \(\frac{{\sqrt {30} {a^3}}}{2}\) (đvtt) B. \(\frac{{\sqrt {30} {a^3}}}{6}\)(đvtt)    … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với \(AB = a\sqrt 3 ,\,AD = a\sqrt 2 .\) Hình chiếu vuông góc của điểm S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AB. Biết SC tạo với đáy một góc \({45^0}.\) Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

Câu hỏi: Cho hàm số S.ABC. Gọi M là trung điểm của đoạn SA, N là điểm trên đường thẳng SC sao cho \(\frac{{{V_{S.MNB}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = \frac{2}{3}\). Trong các khẳng định sau, tìm khẳng định đúng. A. N thuộc tia CS và nằm ngoài đoạn CS. B. N nằm trên đoạn SC nhưng không phải trung điểm SC. C. N thuộc tia SC và nằm … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho hàm số S.ABC. Gọi M là trung điểm của đoạn SA, N là điểm trên đường thẳng SC sao cho \(\frac{{{V_{S.MNB}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = \frac{2}{3}\). Trong các khẳng định sau, tìm khẳng định đúng.