Đề: Cho khối tứ diện ABCD, lấy điểm M trên cạnh AB sao cho 3AM=4MB. Tính tỉ số \(\frac{{{V_{AMCD}}}}{{{V_{BMCD}}}}.\)

– Sử dụng phương pháp tỉ số thể tích để suy ra kết quả:

\(\frac{{{V_{AMCD}}}}{{{V_{BMCD}}}} = \frac{{AM.AC.AD}}{{AB.AC.AD}} = \frac{{AM}}{{AB}} = \frac{4}{7}\)

\( \Rightarrow {V_{AMCD}} = \frac{4}{7}.{V_{ABCD}}\)

Mà \({V_{AMCD}} + {V_{MBCD}} = {V_{ABCD}}\)

\( \Rightarrow {V_{MBCD}} = \frac{3}{7}{V_{ABCD}}\)

Vậy \(\frac{{{V_{AMCD}}}}{{{V_{BMCD}}}} = \frac{3}{4}.\)