Trac nghiem mat cau

Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \(I\left( {3\,;\, - 4\,;\,1} \right)\). Viết phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) tâm \(I\) cắt trục \(Oz\) tại hai điểm \(A,B\) sao cho tam giác \(IAB\) có diện tích bằng 15. A. \({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 34\). B. \({\left( {x - 3} … [Đọc thêm...] về

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \(I\left( {3\,;\, – 4\,;\,1} \right)\). Viết phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) tâm \(I\) cắt trục \(Oz\) tại hai điểm \(A,B\) sao cho tam giác \(IAB\) có diện tích bằng 15.

Câu hỏi: Trong không gian \({\rm{O}}xyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):\,{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 4y + 8z - 2 = 0\). Mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua tâm \(I\)và cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó A. \(3\). B. \(5\) C. \(\sqrt {21} \) D. \(\sqrt {23} \). Lời giải Mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm … [Đọc thêm...] về

Trong không gian \({\rm{O}}xyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):\,{x^2} + {y^2} + {z^2} – 2x – 4y + 8z – 2 = 0\). Mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua tâm \(I\)và cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó

Câu hỏi: Trong không gian \(Oxyz\), cho hai mặt cầu \(\left( S \right):\,\,{\left( {x - 3} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = 9\) và \(\left( {S'} \right):\,\,{\left( {x + 2} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = 4\). Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hai mặt cầu tiếp xúc ngoài. B. Hai mặt cầu tiếp xúc trong. C. Hai mặt cầu không có điểm chung. D. Hai mặt cầu có nhiều hơn … [Đọc thêm...] về

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai mặt cầu \(\left( S \right):\,\,{\left( {x – 3} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = 9\) và \(\left( {S’} \right):\,\,{\left( {x + 2} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = 4\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu hỏi: Trong không gian \(Oxyz,\) cho mặt cầu \((S)\) có tâm là điểm \(M(2\;;\;1\;;\; - 3)\) và tiếp xúc với mặt phẳng \((Oxy)\). Viết phương trình mặt cầu \((S)\). A. \({(x - 2)^2} + {(y - 1)^2} + {(z + 3)^2} = 9\). B. \({(x + 2)^2} + {(y + 1)^2} + {(z - 3)^2} = 9\). C. \({(x - 2)^2} + {(y - 1)^2} + {(z + 3)^2} = 5\). D. \({(x + 2)^2} + {(y + 1)^2} + {(z - … [Đọc thêm...] về

Trong không gian \(Oxyz,\) cho mặt cầu \((S)\) có tâm là điểm \(M(2\;;\;1\;;\; – 3)\) và tiếp xúc với mặt phẳng \((Oxy)\). Viết phương trình mặt cầu \((S)\).

Câu hỏi: Trong không gian \(Oxyz\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m \in \left( { - 25;15} \right)\) thì phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y + 2(m + 1)z - 20m = 0\) là phương trình mặt cầu. A. \(18\). B. \(15\) C. \(6\) D. \(21\). Lời giải Phương trình trên là phương trình của mặt cầu \( \Leftrightarrow {1^2} + {\left( { - 2} \right)^2} + … [Đọc thêm...] về

Trong không gian \(Oxyz\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m \in \left( { – 25;15} \right)\) thì phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} – 2x + 4y + 2(m + 1)z – 20m = 0\) là phương trình mặt cầu.

Câu hỏi: Câu 49: Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(B\left( {1\,;\,2\,;\,3} \right)\) và \(A\left( { - 1\,;\,2\,;\, - 1} \right)\). Viết phương trình mặt cầu đường kính \(AB\) A. \({x^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = \sqrt 5 \). B. \({x^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = \sqrt {20} \). C. \({x^2} + … [Đọc thêm...] về

Câu 49: Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(B\left( {1\,;\,2\,;\,3} \right)\) và \(A\left( { – 1\,;\,2\,;\, – 1} \right)\). Viết phương trình mặt cầu đường kính \(AB\)

Câu hỏi: Câu 20: Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( { - 1;2;1} \right)\).và \(B\left( {1;4;3} \right)\). Phương trình mặt cầu nhận \(AB\)làm đường kính là A. \({x^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 3.\) B. \({x^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 12.\) C. \({x^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + … [Đọc thêm...] về

Câu 20: Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( { – 1;2;1} \right)\).và \(B\left( {1;4;3} \right)\). Phương trình mặt cầu nhận \(AB\)làm đường kính là

Câu hỏi: Trong không gian \({\rm{Oxyz}}\), cho mặt cầu \((S):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y + 2z - 3 = 0\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x - y + 2z - 14 = 0\), điểm \(A\left( {2;5;3} \right)\), \(B \in \left( S \right);C \in (P)\). Khi đó giá trị nhỏ nhất của \(CA + CB\) là A. \(\sqrt {114} - 3\). B. \(2\sqrt {29} - 3\). C. \(\sqrt {114} + 3\). D. \(2\sqrt … [Đọc thêm...] về

Trong không gian \({\rm{Oxyz}}\), cho mặt cầu \((S):{x^2} + {y^2} + {z^2} – 2x + 4y + 2z – 3 = 0\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x – y + 2z – 14 = 0\), điểm \(A\left( {2;5;3} \right)\), \(B \in \left( S \right);C \in (P)\). Khi đó giá trị nhỏ nhất của \(CA + CB\) là

Câu hỏi: Câu 19: Viết phương trình mặt cầu \((S)\) có tâm \(I(1; - 2;3)\) và đi qua điểm \(A( - 2;2;3)\) A. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 25.\) B. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 25.\) C. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + … [Đọc thêm...] về

Câu 19: Viết phương trình mặt cầu \((S)\) có tâm \(I(1; – 2;3)\) và đi qua điểm \(A( – 2;2;3)\)

Câu hỏi: Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\) cho phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2\left( {m + 2} \right)x + 4my - 2mz + 5{m^2} + 9 = 0\).Tìm \(m\) để phương trình đó là phương trình của một mặt cầu. A. \( - 5 < m < 5\). B. \(m < - 5\) hoặc \(m > 1\). C. \(m < - 5\). D. \(m > 1\). Lời giải Ta có \({x^2} + {y^2} + {z^2} - … [Đọc thêm...] về

Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\) cho phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} – 2\left( {m + 2} \right)x + 4my – 2mz + 5{m^2} + 9 = 0\).Tìm \(m\) để phương trình đó là phương trình của một mặt cầu.