Câu hỏi: Hỏi hàm số \(y = – 4{x^4} + 1\) nghịch biến trên khoảng nào? A. \(\left( { – \infty ;6} \right)\). B. \(\left( { – \frac{1}{2}; + \infty } \right)\). C. \(\left( { – \infty ; – 5} \right)\). D. \(\left( {0; + \infty } \right)\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta có: \(y’ […]
Trắc nghiệm đơn điệu Nhận biết
Cho hàm \(y = \sqrt {{x^2} – 6x + 5} \). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Câu hỏi: Cho hàm \(y = \sqrt {{x^2} – 6x + 5} \). Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {5; + \infty } \right).\) B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {3; + \infty } \right).\) C. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { […]
Tìm tất cả các khoảng nghịch biến của hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 2x + 2}}{{x + 1}}\).
Câu hỏi: Tìm tất cả các khoảng nghịch biến của hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 2x + 2}}{{x + 1}}\). A. \(\left( { – \infty ; – 1} \right)\) và \(\left( { – 1; + \infty } \right)\). B. \(\left( { – 2; – 1} \right)\) và \(\left( { – 1;0} \right)\). C. \(\left( […]
Hàm số nào dưới đây đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?
Câu hỏi: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên \(\mathbb{R}\)? A. \(y = {x^4} + {x^2}\) B. \(y = {x^4} – x\) C. \(y = {x^3} + x\) D. \(y = {x^3} – {x^2}\) LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta có: \(y = {x^3} + x\); \(y’ = 3{x^2} + 1\)\( > 0\)với \(\forall x […]
Hàm số \(y = {x^3} – 3{x^2} + 1 \) nghịch biến trên khoảng nào?
Câu hỏi: Hàm số \(y = {x^3} – 3{x^2} + 1 \) nghịch biến trên khoảng nào? A. \(\left( {2: + \infty } \right)\). B. \(\left( { – \infty ;0} \right)\) và \(\left( {2: + \infty } \right)\). C. \(\left( {0;{\mkern 1mu} 2} \right)\). D. \(\left( { – \infty ;0} \right)\). LỜI GIẢI CHI TIẾT […]
Hàm số \(y = {\left( {{x^2} – x} \right)^2}\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu hỏi: Hàm số \(y = {\left( {{x^2} – x} \right)^2}\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. \(\left( {1;2} \right)\). B. \(\left( { – 2;0} \right)\). C. \(\left( {0;1} \right)\). D. \(\left( {0;\frac{1}{2}} \right)\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta có \(y’ = 2\left( {{x^2} – x} \right)\left( {2x – 1} \right)\). Giải phương […]
Đề: Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} – 3{{\rm{x}}^2} – 2.\) Mệnh đề nào sau đây sai?
Câu hỏi: Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} – 3{{\rm{x}}^2} – 2.\) Mệnh đề nào sau đây sai? A.Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right).\) B.Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;2} \right).\) C.Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { – \infty ;0} \right).\) D.Hàm số […]
Đề: Hàm số nào sau đây đồng biến trên \(\left( { – \infty ; + \infty } \right)?\)
Câu hỏi: Hàm số nào sau đây đồng biến trên \(\left( { – \infty ; + \infty } \right)?\) A.\(y = {x^4} + {x^2} + 2.\) B.\(y = {x^2} + x + 2.\) C.\(y = {x^3} – x + 1.\) D.\(y = {x^3} + x – 2.\) Các bạn hãy chọn trả lời đúng trước […]
Đề: Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) sao \(f’\left( x \right) < 0,\forall x > 0\). Hỏi mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câu hỏi: Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) sao \(f’\left( x \right) 0\). Hỏi mệnh đề nào dưới đây đúng? A.\(f\left( 1 \right) + f\left( 2 \right) = 2f\left( 3 \right)\) B.\(f\left( e \right) – f\left( \pi \right) \le 0\) C.\(f\left( e \right) – f\left( \pi \right) \le 2f\left( 2 […]
Đề: Cho hàm số \(y = \frac{{x – 1}}{{x + 2}}\). Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
Câu hỏi: Cho hàm số \(y = \frac{{x – 1}}{{x + 2}}\). Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? A. Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { – 2} \right\}\). B. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định. C. Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { – 2} \right\}\). […]