Câu hỏi:
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} – 3{{\rm{x}}^2} – 2.\) Mệnh đề nào sau đây sai?
- A.Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right).\)
- B.Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;2} \right).\)
- C.Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { – \infty ;0} \right).\)
- D.Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right).\)
Các bạn hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Đáp án đúng: D
Ta có: \(f’\left( x \right) = 3{{\rm{x}}^2} – 6{\rm{x}}= 0\)
Lập bảng biến thiên.
Suy ra hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { – \infty ;0} \right)\),\(\left( {2; + \infty } \right);\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;2} \right).\)
Trả lời