Đề: Cho hàm số \(y = \frac{{x – 1}}{{x + 2}}\). Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Câu hỏi:

Cho hàm số \(y = \frac{{x – 1}}{{x + 2}}\). Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { – 2} \right\}\).

B.  Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.

C. Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { – 2} \right\}\).

D. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.

• Các bạn hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.

   

  Đáp án đúng: D

  Hàm số có tập xác định \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { – 2} \right\} \Rightarrow y’ = {\left( {\frac{{x – 1}}{{x + 2}}} \right)^\prime } = \frac{3}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} > 0,\forall x \in D.\)

  Suy ra hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.