Trắc nghiệm đơn điệu Nhận biết

Câu hỏi: Hàm số \(y = - {x^3} - 2{x^2} + 3x\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. (0;1) B. (0;2) C. (1;3) D. (-1;3) Lời Giải: Đây là các bài toán về tính đơn điệu hàm số mức độ 1 - Nhận biết . \(\begin{aligned} &TXĐ: D=\mathbb{R}\\ &y = - {x^3} - 2{x^2} + 3x\\ &y' = - 3{x^2} - 4x + 3\\ &y' < 0 \Leftrightarrow - 3{x^2} - 4x + 3 < 0 … [Đọc thêm...] vềHàm số \(y = – {x^3} – 2{x^2} + 3x\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Câu hỏi: Hàm số \(y = 2{x^3} - 6{x^2} + 5\) đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. (2;4) B. (0;3) C. (0;4) D. (-1;3) Lời Giải: Đây là các bài toán về tính đơn điệu hàm số mức độ 1 - Nhận biết . \(\begin{aligned} &TXĐ: D=\mathbb{R}\\ &y = 2{x^3} - 6{x^2} + 5\\ &y' = 6{x^2} - 12x\\ &y' > 0 \Leftrightarrow 6{x^2} - 12x > 0 \Leftrightarrow x … [Đọc thêm...] vềHàm số \(y = 2{x^3} – 6{x^2} + 5\) đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Câu hỏi: Hàm số \(y = 2{x^3} - 6{x^2} + 5\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. (-1;1) B. (-1;0) C. (-1;2) D. (0;2) Lời Giải: Đây là các bài toán về tính đơn điệu hàm số mức độ 1 - Nhận biết . \(\begin{aligned} &TXĐ: D=\mathbb{R}\\ &y = 2{x^3} - 6{x^2} + 5\\ &y' = 6{x^2} - 12x\\ &y' < 0 \Leftrightarrow 6{x^2} - 12x < 0 \Leftrightarrow … [Đọc thêm...] vềHàm số \(y = 2{x^3} – 6{x^2} + 5\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Câu hỏi: Hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} + {x^2} - x\) đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. (1;3) B. (0;3) C. (-1;3) D. (2;3) Lời Giải: Đây là các bài toán về tính đơn điệu hàm số mức độ 1 - Nhận biết . \(\begin{aligned} &TXĐ: D=\mathbb{R}\\ &y = \frac{1}{3}{x^3} + {x^2} - x\\ &y' = {x^2} + 2x - 1\\ &y' > 0 \Leftrightarrow {x^2} + 2x - 1 > … [Đọc thêm...] vềHàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} + {x^2} – x\) đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Câu hỏi: Hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} + {x^2} - x\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. (-4;-3) B. (1;2) C. (-1;0) D. (0;2) Lời Giải: Đây là các bài toán về tính đơn điệu hàm số mức độ 1 - Nhận biết . \(\begin{aligned} &TXĐ: D=\mathbb{R}\\ &y = \frac{1}{3}{x^3} + {x^2} - x\\ &y' = {x^2} + 2x - 1\\ &y' < 0 \Leftrightarrow {x^2} + 2x - 1 … [Đọc thêm...] vềHàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} + {x^2} – x\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Câu hỏi: Hàm số \(y = {\left( {{x^2} - x} \right)^2}\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. \(\left( {1;2} \right)\). B. \(\left( { - 2;0} \right)\). C. \(\left( {0;1} \right)\). D. \(\left( {0;\frac{1}{2}} \right)\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta có \(y' = 2\left( {{x^2} - x} \right)\left( {2x - 1} \right)\). Giải phương trình \(y' = 0\)\( \Leftrightarrow … [Đọc thêm...] vềHàm số \(y = {\left( {{x^2} – x} \right)^2}\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu hỏi: Hàm số \(y = {x^3} - 3x\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. \(\left( { - 1;\,1} \right)\) B. \(\left( { - \infty ;\,1} \right)\) C. \(\left( {2;\, + \infty } \right)\) D. \(\left( {0;\,2} \right)\) LỜI GIẢI CHI TIẾT \(y = {x^3} - 3x\)\( \Rightarrow y' = 3{x^2} - 3\) Ta có: \(y' = 3{x^2} - 3 < 0\)\( \Leftrightarrow x \in \left( { - … [Đọc thêm...] vềHàm số \(y = {x^3} – 3x\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = - \frac{1}{4}{x^4} + 2{x^2} - 1\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right)\). B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\) và \(\left( {0;2} \right)\). C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = – \frac{1}{4}{x^4} + 2{x^2} – 1\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Câu hỏi: Tìm khoảng đồng biến của hàm số: \(y = {x^4} - 6{x^2} + 8x + 1\). A. \(\left( { - \infty ;1} \right)\). B. \(\left( { - 2; + \infty } \right)\). C. \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\). D. \(\left( { - \infty ;2} \right)\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta có: \(y' = 4{x^3} - 12x + 8\); \(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 2\\x = … [Đọc thêm...] vềTìm khoảng đồng biến của hàm số: \(y = {x^4} – 6{x^2} + 8x + 1\).

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = \frac{{x + 3}}{{1 - x}}\). Mệnh đề nào sau đây sai? A. Hàm số không có cực trị. B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là \(x = 1\). C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là \(y = - 1\). D. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \infty ;\,1} \right)\) và \(\left( {1;\, + \infty } \right)\). LỜI GIẢI CHI TIẾT : \(D = … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = \frac{{x + 3}}{{1 – x}}\). Mệnh đề nào sau đây sai?