Câu hỏi: Hàm số \(y = – {x^3} – 2{x^2} + 3x\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. (0;1) B. (0;2) C. (1;3) D. (-1;3) Lời Giải: Đây là các bài toán về tính đơn điệu hàm số mức độ 1 – Nhận biết . \(\begin{aligned} &TXĐ: D=\mathbb{R}\\ &y = – {x^3} – 2{x^2} […]
Trắc nghiệm đơn điệu Nhận biết
Hàm số \(y = 2{x^3} – 6{x^2} + 5\) đồng biến trên khoảng nào sau đây?
Câu hỏi: Hàm số \(y = 2{x^3} – 6{x^2} + 5\) đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. (2;4) B. (0;3) C. (0;4) D. (-1;3) Lời Giải: Đây là các bài toán về tính đơn điệu hàm số mức độ 1 – Nhận biết . \(\begin{aligned} &TXĐ: D=\mathbb{R}\\ &y = 2{x^3} – 6{x^2} + 5\\ […]
Hàm số \(y = 2{x^3} – 6{x^2} + 5\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
Câu hỏi: Hàm số \(y = 2{x^3} – 6{x^2} + 5\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. (-1;1) B. (-1;0) C. (-1;2) D. (0;2) Lời Giải: Đây là các bài toán về tính đơn điệu hàm số mức độ 1 – Nhận biết . \(\begin{aligned} &TXĐ: D=\mathbb{R}\\ &y = 2{x^3} – 6{x^2} + 5\\ […]
Hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} + {x^2} – x\) đồng biến trên khoảng nào sau đây?
Câu hỏi: Hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} + {x^2} – x\) đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. (1;3) B. (0;3) C. (-1;3) D. (2;3) Lời Giải: Đây là các bài toán về tính đơn điệu hàm số mức độ 1 – Nhận biết . \(\begin{aligned} &TXĐ: D=\mathbb{R}\\ &y = \frac{1}{3}{x^3} + {x^2} – x\\ […]
Hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} + {x^2} – x\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
Câu hỏi: Hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} + {x^2} – x\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. (-4;-3) B. (1;2) C. (-1;0) D. (0;2) Lời Giải: Đây là các bài toán về tính đơn điệu hàm số mức độ 1 – Nhận biết . \(\begin{aligned} &TXĐ: D=\mathbb{R}\\ &y = \frac{1}{3}{x^3} + {x^2} – x\\ […]
Cho hàm \(y = \sqrt {{x^2} – 6x + 5} \). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Câu hỏi: Cho hàm \(y = \sqrt {{x^2} – 6x + 5} \). Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {5; + \infty } \right).\) B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {3; + \infty } \right).\) C. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { […]
Tìm tất cả các khoảng nghịch biến của hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 2x + 2}}{{x + 1}}\).
Câu hỏi: Tìm tất cả các khoảng nghịch biến của hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 2x + 2}}{{x + 1}}\). A. \(\left( { – \infty ; – 1} \right)\) và \(\left( { – 1; + \infty } \right)\). B. \(\left( { – 2; – 1} \right)\) và \(\left( { – 1;0} \right)\). C. \(\left( […]
Hàm số nào dưới đây đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?
Câu hỏi: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên \(\mathbb{R}\)? A. \(y = {x^4} + {x^2}\) B. \(y = {x^4} – x\) C. \(y = {x^3} + x\) D. \(y = {x^3} – {x^2}\) LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta có: \(y = {x^3} + x\); \(y’ = 3{x^2} + 1\)\( > 0\)với \(\forall x […]
Hàm số \(y = {x^3} – 3{x^2} + 1 \) nghịch biến trên khoảng nào?
Câu hỏi: Hàm số \(y = {x^3} – 3{x^2} + 1 \) nghịch biến trên khoảng nào? A. \(\left( {2: + \infty } \right)\). B. \(\left( { – \infty ;0} \right)\) và \(\left( {2: + \infty } \right)\). C. \(\left( {0;{\mkern 1mu} 2} \right)\). D. \(\left( { – \infty ;0} \right)\). LỜI GIẢI CHI TIẾT […]
Hàm số \(y = {\left( {{x^2} – x} \right)^2}\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu hỏi: Hàm số \(y = {\left( {{x^2} – x} \right)^2}\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. \(\left( {1;2} \right)\). B. \(\left( { – 2;0} \right)\). C. \(\left( {0;1} \right)\). D. \(\left( {0;\frac{1}{2}} \right)\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta có \(y’ = 2\left( {{x^2} – x} \right)\left( {2x – 1} \right)\). Giải phương […]