Trắc nghiệm đơn điệu Nhận biết

Câu hỏi: Hàm số \(y = - {x^3} - 2{x^2} + 3x\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. (0;1) B. (0;2) C. (1;3) D. (-1;3) Lời Giải: Đây là các bài toán về tính đơn điệu hàm số mức độ 1 - Nhận biết . \(\begin{aligned} &TXĐ: D=\mathbb{R}\\ &y = - {x^3} - 2{x^2} + 3x\\ &y' = - 3{x^2} - 4x + 3\\ &y' < 0 \Leftrightarrow - 3{x^2} - 4x + 3 < 0 … [Đọc thêm...] vềHàm số \(y = – {x^3} – 2{x^2} + 3x\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Câu hỏi: Hàm số \(y = 2{x^3} - 6{x^2} + 5\) đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. (2;4) B. (0;3) C. (0;4) D. (-1;3) Lời Giải: Đây là các bài toán về tính đơn điệu hàm số mức độ 1 - Nhận biết . \(\begin{aligned} &TXĐ: D=\mathbb{R}\\ &y = 2{x^3} - 6{x^2} + 5\\ &y' = 6{x^2} - 12x\\ &y' > 0 \Leftrightarrow 6{x^2} - 12x > 0 \Leftrightarrow x … [Đọc thêm...] vềHàm số \(y = 2{x^3} – 6{x^2} + 5\) đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Câu hỏi: Hàm số \(y = 2{x^3} - 6{x^2} + 5\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. (-1;1) B. (-1;0) C. (-1;2) D. (0;2) Lời Giải: Đây là các bài toán về tính đơn điệu hàm số mức độ 1 - Nhận biết . \(\begin{aligned} &TXĐ: D=\mathbb{R}\\ &y = 2{x^3} - 6{x^2} + 5\\ &y' = 6{x^2} - 12x\\ &y' < 0 \Leftrightarrow 6{x^2} - 12x < 0 \Leftrightarrow … [Đọc thêm...] vềHàm số \(y = 2{x^3} – 6{x^2} + 5\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Câu hỏi: Hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} + {x^2} - x\) đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. (1;3) B. (0;3) C. (-1;3) D. (2;3) Lời Giải: Đây là các bài toán về tính đơn điệu hàm số mức độ 1 - Nhận biết . \(\begin{aligned} &TXĐ: D=\mathbb{R}\\ &y = \frac{1}{3}{x^3} + {x^2} - x\\ &y' = {x^2} + 2x - 1\\ &y' > 0 \Leftrightarrow {x^2} + 2x - 1 > … [Đọc thêm...] vềHàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} + {x^2} – x\) đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Câu hỏi: Hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} + {x^2} - x\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. (-4;-3) B. (1;2) C. (-1;0) D. (0;2) Lời Giải: Đây là các bài toán về tính đơn điệu hàm số mức độ 1 - Nhận biết . \(\begin{aligned} &TXĐ: D=\mathbb{R}\\ &y = \frac{1}{3}{x^3} + {x^2} - x\\ &y' = {x^2} + 2x - 1\\ &y' < 0 \Leftrightarrow {x^2} + 2x - 1 … [Đọc thêm...] vềHàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} + {x^2} – x\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Câu hỏi: Hỏi hàm số \(y = - 4{x^4} + 1\) nghịch biến trên khoảng nào? A. \(\left( { - \infty ;6} \right)\). B. \(\left( { - \frac{1}{2}; + \infty } \right)\). C. \(\left( { - \infty ; - 5} \right)\). D. \(\left( {0; + \infty } \right)\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta có: \(y' = - 16{x^3} < 0\) với \(x \in \left( {0; + \infty } \right)\). ======= Thuộc mục: … [Đọc thêm...] vềHỏi hàm số \(y = – 4{x^4} + 1\) nghịch biến trên khoảng nào?

Câu hỏi: Cho hàm \(y = \sqrt {{x^2} - 6x + 5} \). Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {5; + \infty } \right).\) B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {3; + \infty } \right).\) C. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right).\) D. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;3} \right).\) LỜI GIẢI CHI … [Đọc thêm...] vềCho hàm \(y = \sqrt {{x^2} – 6x + 5} \). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Câu hỏi: Tìm tất cả các khoảng nghịch biến của hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 2x + 2}}{{x + 1}}\). A. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( { - 1; + \infty } \right)\). B. \(\left( { - 2; - 1} \right)\) và \(\left( { - 1;0} \right)\). C. \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\) và \(\left( {0; + \infty } \right)\). D. \(\left( { - 2;0} \right)\). LỜI GIẢI … [Đọc thêm...] vềTìm tất cả các khoảng nghịch biến của hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 2x + 2}}{{x + 1}}\).

Câu hỏi: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên \(\mathbb{R}\)? A. \(y = {x^4} + {x^2}\) B. \(y = {x^4} - x\) C. \(y = {x^3} + x\) D. \(y = {x^3} - {x^2}\) LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta có: \(y = {x^3} + x\); \(y' = 3{x^2} + 1\)\( > 0\)với \(\forall x \in \mathbb{R}\). Do đó hàm số \(y = {x^3} + x\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\). ======= Thuộc mục: Trắc … [Đọc thêm...] vềHàm số nào dưới đây đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?

Câu hỏi: Hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1 \) nghịch biến trên khoảng nào? A. \(\left( {2: + \infty } \right)\). B. \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và \(\left( {2: + \infty } \right)\). C. \(\left( {0;{\mkern 1mu} 2} \right)\). D. \(\left( { - \infty ;0} \right)\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta có \(y' = 3{x^2} - 6x = 0 \Leftrightarrow x = 0;x = … [Đọc thêm...] vềHàm số \(y = {x^3} – 3{x^2} + 1 \) nghịch biến trên khoảng nào?