Tra loi ngan - Nguyen ham

Người ta quan sát một quần thể vi khuẩn đang tăng trưởng, ban đầu gồm 500 vi khuẩn. Sau một ngày và sau bốn ngày kể từ khi bắt đầu quan sát, số lượng vi khuẩn của quần thể đó tương ứng là 600 vi khuẩn, 1300 vi khuẩn. Gọi P(t) là số lượng vi khuẩn của quần thể đó tại thời điểm t ngày kể từ khi bắt đầu quan sát, 0 ≤ t ≤ 10. Người ta ước tính tốc độ tăng trưởng của quần thể vi … [Đọc thêm...] vềNgười ta quan sát một quần thể vi khuẩn đang tăng trưởng, ban đầu gồm 500 vi khuẩn

Người ta thả một vật từ một vị trí trên cao cho rơi xuống mặt đất theo phương thẳng đứng. Biết gia tốc trọng trường tại nơi thả vật bằng 9,8 m/s2. Giả sử lực tác động của không khí đối với vật trong quá trình rơi là không đáng kể. Biết rằng sau 4 giây thì vật bắt đầu chạm mặt đất. Hỏi vị trí của vật trước khi thả rơi cao bao nhiêu mét so với mặt đất? (kết quả làm tròn đến hàng … [Đọc thêm...] vềNgười ta thả một vật từ một vị trí trên cao cho rơi xuống mặt đất theo phương thẳng đứng

Hai công ty, công ty A và công ty B, cùng ra mắt sản phẩm cạnh tranh thị trường mới vào cùng thời điểm. Thị phần được đo bằng số lượng khách hàng lũy kế. Công ty A: Bắt đầu với 0 khách hàng. Trong giai đoạn đầu, chiến dịch marketing hiệu quả giúp tốc độ thu hút khách hàng mới của họ tăng dần theo thời gian, được mô tả bởi hàm $f\left( t \right)=2t+7$ (nghìn khách hàng/tháng), … [Đọc thêm...] vềHai công ty, công ty A và công ty B, cùng ra mắt sản phẩm cạnh tranh thị trường mới vào cùng thời điểm

Một viên đạn được bắn thẳng đứng lên trên từ độ cao $2\text{m}$ với vận tốc tại thời điểm $t$ cho bởi công thức $v\left( t \right)=100-9,8t\left( \text{m/s} \right)$, ( $t=0$ là thời điểm viên đạn được bắn lên). Tìm độ cao (tính theo $\text{km}$ ) của viên đạn so với mặt đất ở thời điểm 1 giây sau khi viên đạn đạt độ cao lớn nhất (làm tròn đến hàng phần trăm).Lời giảiĐáp án: … [Đọc thêm...] vềMột viên đạn được bắn thẳng đứng lên trên từ độ cao $2\text{m}$ với vận tốc tại thời điểm $t$ cho bởi công thức $v\left( t \right)=100-9,8t\left( \text{m/s} \right)$, ( $t=0$ là thời điểm viên đạn được bắn lên)

Một gia đình sản xuất chiếu cói ở Nga Sơn mỗi ngày sản xuất được $x$ chiếc chiếu $\left( 0\le x\le 20 \right)$ Chi phí biên để sản xuất $x$ chiếc chiếu ( tính bằng nghìn đồng) cho bởi hàm số sau: ${C}'\left( x \right)=3{{x}^{2}}-4x+10$. Biết rằng chi phí cố định ban đầu để sản xuất là $500$ nghìn đồng. Giả sử gia đình này bán hết chiếu mỗi ngày với giá $270$ nghìn đồng / chiếc … [Đọc thêm...] vềMột gia đình sản xuất chiếu cói ở Nga Sơn mỗi ngày sản xuất được $x$ chiếc chiếu $\left( 0\le x\le 2

Người ta truyền nhiệt cho một bình nuôi cấy vi sinh vật từ $1^\circ$C. Tốc độ tăng nhiệt độ của bình tại thời điểm $t$ phút ($0 \le t \le 5$) được cho bởi hàm số $f(t) = 3t^2$ (°C/phút). Biết rằng nhiệt độ của bình đo tại thời điểm $t=1$ là một nguyên hàm của hàm số $f(t)$. Nhiệt độ của bình tại thời điểm $3$ phút kể từ khi truyền nhiệt là $a^\circ$C. Khi đó $a$ có giá trị bằng … [Đọc thêm...] vềNgười ta truyền nhiệt cho một bình nuôi cấy vi sinh vật từ $1^\circ$C

Một hồ bơi có dạng hình hộp chữ nhật có chiều cao $3{,}0$m đang không chứa nước. Người ta cần thay nước mới cho hồ bơi nên dùng máy bơm để bơm nước vào hồ, giả sử $h(t)$m là chiều cao của mực nước đã được bơm vào tại thời điểm $t$ giờ. Biết rằng tốc độ tăng chiều cao của mực nước tại giờ thứ $t$ kể từ lúc bắt đầu bơm nước vào hồ là $h'(t)=\dfrac{\sqrt[3]{t+3}}{5}$. Hỏi sau bao … [Đọc thêm...] vềMột hồ bơi có dạng hình hộp chữ nhật có chiều cao $3{,}0$m đang không chứa nước

Một quần thể vi khuẩn ban đầu gồm $500$ vi khuẩn, sau đó bắt đầu tăng trưởng. Gọi $P(t)$ là số lượng vi khuẩn của quần thể đó tại thời điểm $t$, trong đó $t$ tính theo ngày $(0\le t\le 10)$. Tốc độ tăng trưởng của quần thể vi khuẩn đó cho bởi hàm số $P'(t)=k\sqrt{t}$, trong đó k là hằng số. Sau 1 ngày, số lượng vi khuẩn của quần thể đó đã tăng lên thành 600 vi khuẩn (Nguồn: R. … [Đọc thêm...] vềMột quần thể vi khuẩn ban đầu gồm $500$ vi khuẩn, sau đó bắt đầu tăng trưởng

Cho $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x) = ax + \dfrac{b}{x^2}$ $(x \neq 0)$. Biết $F(-1) = 1$, $F(1) = 4$, $f(1) = 0$. Tính giá trị của $M = 2a - b$ (làm tròn tới hàng phần mười).Đáp án: 4,5Lời giải: Ta có $\displaystyle\int f(x)\mathrm{d}x = \displaystyle\int \left(ax + \dfrac{b}{x^2}\right)\mathrm{d}x = \dfrac{ax^2}{2} - \dfrac{b}{x} + C$.Theo giả thiết, ta có hệ phương … [Đọc thêm...] vềCho $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x) = ax + \dfrac{b}{x^2}$ $(x \neq 0)$

Biết $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=\sin x$ và đồ thị hàm số $y=F(x)$ đi qua điểm $M\left(0;1\right)$. Tính $F\left(\dfrac{\pi}{2}\right)$ (làm tròn kết quả tới hàng đơn vị).Đáp án: 2Lời giải: Ta có $F(x)=\displaystyle\int f(x)\mathrm{d}x=-\cos x+C$.Mà đồ thị hàm số $y=F(x)$ đi qua $M(0;1)$ nên $F(0)=1\Leftrightarrow -1+C=1\Leftrightarrow C=2$.Suy ra $F(x)=-\cos x+2$ … [Đọc thêm...] vềBiết $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=\sin x$ và đồ thị hàm số $y=F(x)$ đi qua điểm $M\left(0;1\right)$