Tra loi ngan - Nguyen ham

Một viên đạn được bắn thẳng đứng lên trên từ mặt đất với vận tốc tại thời điểm ${t}$ ${(t=0}$ là thời điểm viên đạn được bắn lên) cho bởi ${v(t)=180-9,8 t({m} / {s})}$. Tìm độ cao của viên đạn (tính từ mặt đất) khi nó đạt độ cao cực đại (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).Lời giảiTrả lời: 1653Độ cao ${h(t)}$ của viên đạn tại thời điểm ${t}$ là ${h(t)=\int(180-9,8 t) {d} t=180 … [Đọc thêm...] vềMột viên đạn được bắn thẳng đứng lên trên từ mặt đất với vận tốc tại thời điểm ${t}$ ${(t=0}$ là thời điểm viên đạn được bắn lên) cho bởi ${v(t)=180-9,8 t({m} / {s})}$

Một vật chuyền động với gia tốc được cho bởi hàm số ${a(t)=5 \cos t\left({m} / {s}^2\right)}$. Lúc bắt đầu chuyển động vật có vận tốc ${2,5 {m} / {s}}$. Tính gia tốc của vật tại thời điểm vận tốc đạt giá trị lớn nhất trong ${\pi({s})}$ đầu tiên.Lời giảiTrả lời: 0Vận nốc của vật được biểu diễn bởi hàm số ${v(t)=\int a(t) {d} t=\int 5 \cos t {d} t=5 \sin t+C}$.Khi bắt đầu chuyển … [Đọc thêm...] vềMột vật chuyền động với gia tốc được cho bởi hàm số ${a(t)=5 \cos t\left({m} / {s}^2\right)}$

Chủ một trung tâm thương mại muốn cho thuê một số gian hàng như nhau. Người đó muốn tăng giá cho thuê của mỗi gian hàng thêm ${x}$ (triệu đồng) ${(x \geq 0)}$. Tốc độ thay đổi doanh thu từ các gian hàng đó được biểu diễn bởi hàm số ${T^{\prime}(x)=-20 x+300}$, trong đó ${T^{\prime}(x)}$ tính bằng triệu đồng. Biết rằng nếu người đó tăng giá thuê cho mỗi gian hàng thêm 10 triệu … [Đọc thêm...] vềChủ một trung tâm thương mại muốn cho thuê một số gian hàng như nhau

Một vật chuyển động với hàm số gia tốc là $a\left( t \right)$. Biết rằng đồ thị hàm số $a\left( t \right)$ trên đoạn $\left[ 0;6 \right]$ được cho như hình dưới đây và vận tốc tại thời điểm $t=0$ là $v\left( 0 \right)=1\ \left( m/s \right)$.Tại thời điểm $t=6$ giây, vận tốc của vật là bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).Lời giảiTrả lời: 8,7Từ đồ thị ta … [Đọc thêm...] vềMột vật chuyển động với hàm số gia tốc là $a\left( t \right)$

Sản phẩm A có hàm lợi nhuận biên theo sản lượng là ${M \pi=-100 Q+1000}$ Biết rằng, nếu chỉ bán được 100 sản phẩm thì công ti lỗ 50000 đơn vị tiền tệ (1 đơn vị tiền tệ là 1000 đồng). Ta tìm được hàm lợi nhuận theo ${Q}$ là một hàm số bậc hai có dạng $\pi \left( Q \right)=a{{Q}^{2}}+bQ+c$, tính $7000a+\dfrac{b}{1000}+c$ ?Lời giảiTrả lời: 1Ta có ${\pi=\int(-100 Q+1000) d Q=-50 … [Đọc thêm...] vềSản phẩm A có hàm lợi nhuận biên theo sản lượng là ${M \pi=-100 Q+1000

}$

Biết rằng, nếu chỉ bán được 100 sản phẩm thì công ti lỗ 50000 đơn vị tiền tệ (1 đơn vị tiền tệ là 1000 đồng)

Một nghiên cứu chỉ ra rằng sau ${x}$ tháng kể từ bây giờ, dân số của thành phố A sẽ tăng với tốc độ ${v(x)=10+2 \sqrt{2 x+1}}$ (người/tháng). Dân số của thành phố sẽ tăng thêm bao nhiêu trong 4 tháng tới. Viết kết quả làm tròn đến hàng đơn vị. Cho biết $$ Lời giảiTrả lời: 57Gọi ${f(x)}$ là dân số của thành phố sau ${x}$ tháng kể từ bây giờ.Tốc độ thay đổi của dân số là … [Đọc thêm...] vềMột nghiên cứu chỉ ra rằng sau ${x}$ tháng kể từ bây giờ, dân số của thành phố A sẽ tăng với tốc độ ${v(x)=10+2 \sqrt{2 x+1}}$ (người/tháng)

Một máy bay đang chuyển động thẳng đều trên mặt đất với vận tốc ${v=3({m} / {s})}$ thì bắt đầu tăng tốc với độ biến thiên vận tốc là hàm số ${a(t)}$ có đồ thị hàm số là đường thẳng như hình vẽ.Sau 15s tăng tốc thì máy bay đạt đến vận tốc đủ lớn để phóng khỏi mặt đất. Hãy tính vận tốc (m/s) khi máy bay bắt đầu rời khỏi mặt đất.Lời giảiTrả lời: 678Đường thẳng ${a(t)=m t+n}$ đi … [Đọc thêm...] vềMột máy bay đang chuyển động thẳng đều trên mặt đất với vận tốc ${v=3({m} / {s})}$ thì bắt đầu tăng tốc với độ biến thiên vận tốc là hàm số ${a(t)}$ có đồ thị hàm số là đường thẳng như hình vẽ

Một vật được ném lên từ độ cao ${300 {m}}$ với vận tốc được cho bởi công thức ${v(t)=-9,81 t+29,43({m} / {s}}$ ). Gọi ${h(t)({m})}$ là độ cao của vật tại thời điểm ${t({s})}$. Sau bao nhiêu giây kể từ khi bắt đầu được ném lên thì vật đó chạm đất (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét)? Lời giảiTrả lời: 11Ta có ${h(t)=\int v(t) {d} t=\int(-9,81 t+29,43) {d} t=-\dfrac{9,81}{2} … [Đọc thêm...] vềMột vật được ném lên từ độ cao ${300 {m}}$ với vận tốc được cho bởi công thức ${v(t)=-9,81 t+29,43({m} / {s}}$ )

Cá hồi Thái Bình Dương đến mùa sinh sản thường bơi từ biển ngược dòng vào sông và đến thượng nguồn các dòng sông để đẻ trứng. Giả sử cá bơi ngược dòng sông với vận tốc là ${v(t)=-\dfrac{2 t}{5}+4({km} / {h})}$. Nếu coi thời điểm ban đầu ${t=0}$ là lúc cá bắt đầu bơi vào dòng sông thì khoảng cách xa nhất mà con cá có thể bơi được là bao nhiêu km?Lời giảiTrả lời: 20Quãng đường … [Đọc thêm...] vềCá hồi Thái Bình Dương đến mùa sinh sản thường bơi từ biển ngược dòng vào sông và đến thượng nguồn các dòng sông để đẻ trứng

Kí hiệu ${h(x)}$ là chiều cao của một cây (tính theo mét) sau khi trồng ${x}$ năm. Biết rằng sau năm đầu tiên cây cao 3 m. Trong các năm tiếp theo, cây phát triển với tốc độ ${h^{\prime}(x)=\dfrac{\sqrt{2}}{x}}$ (tính theo mét/năm). Chiều cao của cây đó sau 5 năm (làm tròn đến hàng phần mười) bằng bao nhiêu mét?Lời giảiTrả lời: 5,3 ${\int h^{\prime}(x) {d} x=\int … [Đọc thêm...] vềKí hiệu ${h(x)}$ là chiều cao của một cây (tính theo mét) sau khi trồng ${x}$ năm