Tra loi ngan - Nguyen ham

Một tấm ván gỗ chỉ được hỗ trợ ở hai đầu ${O}$ và $L$, cách nhau 4 m. Tấm ván võng xuống dưới do trọng lượng của nó tạo thành một đường cong. Xét trên hệ trục ${O x y}$ như hình vẽ dưới, đơn vị mỗi trục là mét, đường cong trong hình vẽ có phương trình ${y=f(x)}$.Khi đó ${f^{\prime \prime}(x)=\dfrac{1}{350}\left(12 x-3 x^2\right)}$ với ${0 \leq x \leq 4}$. Hỏi tấm ván bị võng … [Đọc thêm...] vềMột tấm ván gỗ chỉ được hỗ trợ ở hai đầu ${O}$ và $L$, cách nhau 4 m

Nước bốc hơi từ một bát hình bán cầu có bán kính ${r({cm})}$ với tốc độ ${V^{\prime}(t)=-r^2}$, trong đó ${t}$ là thời gian tính bằng giờ. Giả sử bán kính của bát là ${r=10 {cm}}$ và ban đầu (lúc ${t=0}$ ) bát chứa đầy nước. Hỏi sau bao nhiêu giờ (làm tròn kết quả đến hàng phần chục) thì bát cạn nước?Lời giảiTrả lời: 20,9Vì bát có dạng là 1 nửa hình cầu với bán kính ${r=10 … [Đọc thêm...] vềNước bốc hơi từ một bát hình bán cầu có bán kính ${r({cm})}$ với tốc độ ${V^{\prime}(t)=-r^2}$, trong đó ${t}$ là thời gian tính bằng giờ

Một xe ô tô đang chuyển động đều thì người lái xe nhìn thấy chướng ngại vật trên đường. Sau 1 giây thì người lái xe bắt đầu đạp phanh. Ô tô chuyển động chậm dần đều với gia tốc $a=-5m/{{s}^{2}}$. Biết rằng kể từ lúc nhìn thấy chướng ngại vật cho đến khi dừng hẳn thì xe đi thêm được quãng đường 41,6 mét. Vận tốc của xe khi người lái xe bắt đầu phanh là bao nhiêu $m/s$ ? Lời … [Đọc thêm...] vềMột xe ô tô đang chuyển động đều thì người lái xe nhìn thấy chướng ngại vật trên đường

Một hồ bơi có dạng hình hộp chữ nhật có chiều cao $3,0(\text{m)}$ đang không chứa nước. Người ta cần thay nước mới cho hồ bơi nên dùng máy bơm để bơm nước vào hồ, giả sử $h\left( t \right)(\text{m)}$ là chiều cao của mực nước đã được bơm vào tại thời điểm $t$ giờ. Biết rằng tốc độ tăng chiều cao của mực nước tại giờ thứ $t$ kể từ lúc bắt đầu bơm nước vào hồ là ${h}'\left( t … [Đọc thêm...] vềMột hồ bơi có dạng hình hộp chữ nhật có chiều cao $3,0(\text{m)}$ đang không chứa nước

Tốc độ phát triển của số lượng vi khuẩn trong hồ bơi được mô hình bởi hàm số $B'(t)=\dfrac{1000}{{{\left( 1+0,3t \right)}^{2}}}$, $t\ge 0$, trong đó $B(t)$ là số lượng vi khuẩn trên mỗi ml nước tại ngày thứ $t$. Số lượng vi khuẩn ban đầu là 500 con trên mỗi ml nước. Biết rằng mức độ an toàn cho người sử dụng hồ bơi là số vi khuẩn phải dưới 3000 con trên mỗi ml nước. Hỏi sau bao … [Đọc thêm...] vềTốc độ phát triển của số lượng vi khuẩn trong hồ bơi được mô hình bởi hàm số $B'(t)=\dfrac{1000}{{{\left( 1+0,3t \right)}^{2}}}$, $t\ge 0$, trong đó $B(t)$ là số lượng vi khuẩn trên mỗi ml nước tại ngày thứ $t$

Trọng lượng của một bào thai người nặng khoảng 0,04 ounce (1 ounce = 28,3485 gram) sau 8 tuần tuổi. Trong suốt 35 tuần tiếp theo, trọng lượng của bào thai này được dự đoán tăng với tốc độ $B'(t)=\dfrac{2436{{e}^{-0,193t}}}{{{(1+784{{e}^{-0,193t}})}^{2}}}$, $8\le t\le 43$ với $B(t)$ là cân nặng tính bằng ounce và $t$ là thời gian tính bằng tuần. Hãy tính trọng lượng của bao thai … [Đọc thêm...] vềTrọng lượng của một bào thai người nặng khoảng 0,04 ounce (1 ounce = 28,3485 gram) sau 8 tuần tuổi

Doanh thu bán hàng của một doanh nghiệp khi bán một loại sản phẩm là số tiền $R\left( x \right)$ (triệu đồng) thu được khi $x$ đơn vị sản phẩm được bán ra. Tốc độ biến động (thay đổi) của doanh thu khi $x$ đơn vị sản phẩm đã được bán là hàm số ${{M}_{R}}\left( x \right)={R}'\left( x \right)$. Đại diện của doanh nghiệp cho biết tốc độ biến đổi của doanh thu khi bán một loại sản … [Đọc thêm...] vềDoanh thu bán hàng của một doanh nghiệp khi bán một loại sản phẩm là số tiền $R\left( x \right)$ (triệu đồng) thu được khi $x$ đơn vị sản phẩm được bán ra

Một bác thợ xây bơm nước vào bể chứa nước. Gọi $h\left( t \right)$ là thể tích nước bơm được sau $t$ giây. Cho $h'\left( t \right)=3a{{t}^{2}}+bt\left( {{m}^{3}}/s \right)$ và ban đầu bể không có nước. Sau $5$ giây thì thể tích nước trong bể là $150{{m}^{3}}$. Sau $10$ giây thì thể tích nước trong bể là $1100{{m}^{3}}$. Hỏi thể tích nước trong bể là bao nhiêu m3 sau khi bơm … [Đọc thêm...] vềMột bác thợ xây bơm nước vào bể chứa nước

Một vật chuyển động trong 4 giờ với vận tốc $v\left( \text{km/h} \right)$ phụ thuộc vào thời gian $t\left( \text{h} \right)$ có đồ thị vận tốc là một đường parabol có đỉnh $I(3;10)$ và trục đối xứng vuông góc với trục hoành như hình vẽ. Tính quãng đường vật di chuyển được trong nửa thời gian sau của chuyển động đó (kết quả làm tròn đến hàng phần chục và tính theo đơn vị … [Đọc thêm...] vềMột vật chuyển động trong 4 giờ với vận tốc $v\left( \text{km/h} \right)$ phụ thuộc vào thời gian $t\left( \text{h} \right)$ có đồ thị vận tốc là một đường parabol có đỉnh $I(3;10)$ và trục đối xứng vuông góc với trục hoành như hình vẽ

Một xe ô tô sau khi chờ hết đèn đỏ đã bắt đầu chuyển động với vận tốc được biểu thị bằng đồ thị là đường cong parabol như hình bên dưới. Biết rằng sau $5$ phút thì xe đạt đến vận tốc cao nhất $1000$ m/phút và bắt đầu giảm vận tốc, đi được $6$ phút thì xe chuyển động đều.Hỏi quãng đường xe đã đi được trong khoảng 10 phút đầu tiên là bao nhiêu mét?Lời giảiTrả lời: 8160Dựa vào đồ … [Đọc thêm...] vềMột xe ô tô sau khi chờ hết đèn đỏ đã bắt đầu chuyển động với vận tốc được biểu thị bằng đồ thị là đường cong parabol như hình bên dưới