Biết $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=\sin x$ và đồ thị hàm số $y=F(x)$ đi qua điểm $M\left(0;1\right)$

Biết $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=\sin x$ và đồ thị hàm số $y=F(x)$ đi qua điểm $M\left(0;1\right)$. Tính $F\left(\dfrac{\pi}{2}\right)$ (làm tròn kết quả tới hàng đơn vị).
Đáp án: 2
Lời giải: Ta có $F(x)=\displaystyle\int f(x)\mathrm{d}x=-\cos x+C$.
Mà đồ thị hàm số $y=F(x)$ đi qua $M(0;1)$ nên $F(0)=1\Leftrightarrow -1+C=1\Leftrightarrow C=2$.
Suy ra $F(x)=-\cos x+2$ nên $F\left(\dfrac{\pi}{2}\right)=2$.