Ho ép khí quản co lại, ảnh hưởng đến tốc độ của không khí đi vào khí quản. Tốc độ của không khí đi vào khí quản khi ho được cho bởi công thức $V=k\left( R-r \right){{r}^{2}}\text{; }0\le r{Đáp án: 0,7 Lời giải: Ta có: ${V}’=2kRr-3k{{r}^{2}}$. Nhận xét ${V}’=0\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{*{35}{l}} r=0 \\ r=\dfrac{2R}{3} \end{array} […]
Sách Toán - Học Toán - Đề Thi Toán
Học toán, Đề thi toán, Sách giáo khoa Toán, trắc nghiệm Toán online
Cho một bờ sông hình bán nguyệt có bán kính bằng $2km$, đường kính $PR$ như hình vẽ sau:
Một màn hình chữ nhật cao $1,4\text{m}$ và đặt ở độ cao $1,8\text{m}$ so với tầm mắt (tính từ đầu mép dưới của màn hình như hình vẽ bên dưới)
Một màn hình chữ nhật cao $1,4\text{m}$ và đặt ở độ cao $1,8\text{m}$ so với tầm mắt (tính từ đầu mép dưới của màn hình như hình vẽ bên dưới). Để nhìn rõ nhất phải xác định vị trí đứng sao cho góc nhìn lớn nhất. Tính khoảng cách từ vị trí đó đến màn […]
Cắt một đoạn dây dài$60\text{m}$thành hai đoạn dây, đoạn dây thứ nhất gấp thành một tam giác đều có diện tích${{S}_{1}}$, đoạn dây thứ hai gấp thành một hình vuông có diện tích${{S}_{2}}$(như hình vẽ dưới)
Khi đó giá trị nhỏ nhất của tổng$T={{S}_{1}}+{{S}_{2}}$là bao nhiêu? (Làm tròn đến hàng phần chục)
Đáp án: 97,9Lời giải: Gọi độ dài đoạn dây gấp tam giác đều là$x$thì độ dài đoạn dây gấp hình vuông là$60-x$(mét)
Khi đó$x=3a\Leftrightarrow a=\dfrac{x}{3}\Rightarrow {{S}_{1}}=\dfrac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}=\dfrac{{{x}^{2}}\sqrt{3}}{36}$
Mặt khác:$60-x=4b\Rightarrow b=\dfrac{60-x}{4}\Rightarrow {{S}^{2}}={{b}^{2}}={{\left( \dfrac{60-x}{4} \right)}^{2}}$
Khi đó${{S}_{1}}+{{S}_{2}}=\dfrac{{{x}^{2}}\sqrt{3}}{36}+{{\left( \dfrac{60-x}{4} \right)}^{2}}\Leftrightarrow f\left( x \right)=\dfrac{\left( 9+4\sqrt{3} \right){{x}^{2}}-1080x+32400}{144}$
Dễ dàng tính được${{\left( {{S}_{1}}+{{S}_{2}} \right)}_{\min }}=\min f\left( x \right)=f\left( \dfrac{540}{9+4\sqrt{3}} \right)\approx 97,9\left( {{\text{m}}^{2}} \right)$
Khi đó$x=3a\Leftrightarrow a=\dfrac{x}{3}\Rightarrow {{S}_{1}}=\dfrac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}=\dfrac{{{x}^{2}}\sqrt{3}}{36}$
Mặt khác:$60-x=4b\Rightarrow b=\dfrac{60-x}{4}\Rightarrow {{S}^{2}}={{b}^{2}}={{\left( \dfrac{60-x}{4} \right)}^{2}}$
Khi đó${{S}_{1}}+{{S}_{2}}=\dfrac{{{x}^{2}}\sqrt{3}}{36}+{{\left( \dfrac{60-x}{4} \right)}^{2}}\Leftrightarrow f\left( x \right)=\dfrac{\left( 9+4\sqrt{3} \right){{x}^{2}}-1080x+32400}{144}$
Dễ dàng tính được${{\left( {{S}_{1}}+{{S}_{2}} \right)}_{\min }}=\min f\left( x \right)=f\left( \dfrac{540}{9+4\sqrt{3}} \right)\approx 97,9\left( {{\text{m}}^{2}} \right)$
Cắt một đoạn dây dài$60\text{m}$thành hai đoạn dây, đoạn dây thứ nhất gấp thành một tam giác đều có diện tích${{S}_{1}}$, đoạn dây thứ hai gấp thành một hình vuông có diện tích${{S}_{2}}$(như hình vẽ dưới) Khi đó giá trị nhỏ nhất của tổng$T={{S}_{1}}+{{S}_{2}}$là bao nhiêu? (Làm tròn đến hàng phần chục)Đáp án: 97,9 Lời […]
Người ta muốn làm một chiếc hộp kim loại hình hộp chữ nhật có thể tích $72\text{ c}{{\text{m}}^{3}}$ và đáy có chiều dài gấp đôi chiều rộng (Hình 3)
Người ta muốn làm một chiếc hộp kim loại hình hộp chữ nhật có thể tích $72\text{ c}{{\text{m}}^{3}}$ và đáy có chiều dài gấp đôi chiều rộng (Hình 3). Tính diện tích toàn phần nhỏ nhất đạt được của chiếc hộp (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của $\text{c}{{\text{m}}^{2}}$ ). Đáp án: 108 […]
Lát cắt ngang của một vùng đất ven biển được mô hình hoá thành một hàm số bậc ba $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ (đơn vị độ dài trên các trục là km)
Lát cắt ngang của một vùng đất ven biển được mô hình hoá thành một hàm số bậc ba $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ (đơn vị độ dài trên các trục là km). Biết khoảng cách hai bên chân đồi $OA=2\text{km}$, độ rộng của hồ $AB=1\text{km}$ và ngọn đồi cao $528\text{m}$. […]
Một người nông dân có$15000000$đồng để làm một hàng rào hình chữ${{E}}$dọc theo một con sông bao quanh hai khu đất trồng rau có dạng hai hình chữ nhật bằng nhau (hình vẽ dưới)
Một người nông dân có$15000000$đồng để làm một hàng rào hình chữ${{E}}$dọc theo một con sông bao quanh hai khu đất trồng rau có dạng hai hình chữ nhật bằng nhau (hình vẽ dưới). Đối với mặt hàng rào song song với bờ sông thì chi phí nguyên vật liệu là$60000$đồng/mét, còn đối vối ba […]
Kính viễn vọng không gian Hubble được đưa vào vũ trụ ngày $24/4/1990$ bằng tàu con thoi Discovery
Kính viễn vọng không gian Hubble được đưa vào vũ trụ ngày $24/4/1990$ bằng tàu con thoi Discovery. Vận tốc của tàu con thoi trong sứ mệnh này, từ lúc cất cánh tại thời điểm $t=0\left( s \right)$ cho đến khi tên lửa đẩy được phóng đi tại thời điểm $t=126\left( s \right),$ cho bởi […]
Một công ty nhận sản xuất 400
Một công ty nhận sản xuất 400.000 huy chương bạc nhân ngày kỷ niệm Hội khỏe phù đổng toàn quốc. Công ty sở hữu 20 máy, mỗi máy có thể sản xuất 200 huy chương/giờ. Chi phí lắp đặt máy để sản xuất huy chương là 80 triệu đồng/máy và tổng chi phí vận hành […]