DẠNG TOÁN 44 KHỐI TRÒN XOAY BÀI TOÁN THỰC TẾ – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: 1: Một nhà sản xuất sữa có hai phương án làm hộp sữa. Hộp sữa có dạng khối hộp chữ nhật hoặc hộp sữa […]
TN THPT 2021
2: Ông An dự định làm một cái bể chứa nước hình trụ bằng inox có nắp đậy với thể tích là \(k\left( {{m^3}} \right)\), \(\left( {k > 0} \right)\). Chi phí mỗi \({m^2}\) đáy là \(600\) nghìn đồng, mỗi \({m^2}\) nắp là \(200\) nghìn đồng và mỗi \({m^2}\) mặt bên là \(400\) nghìn đồng. Hỏi ông An cần chọn bán kính đáy của bể là bao nhiêu để chi phí làm bể là ít nhất?
DẠNG TOÁN 44 KHỐI TRÒN XOAY BÀI TOÁN THỰC TẾ – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: 2: Ông An dự định làm một cái bể chứa nước hình trụ bằng inox có nắp đậy với thể tích là \(k\left( {{m^3}} […]
3: Công ty X muốn thiết kế các hộp chứa sản phẩm dạng hình trụ có nắp với dung tích bằng
\(100\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\), bán kính đáy \(x\) cm, chiều cao \(h\) cm. Khi thiết kế, công ty X luôn đặt mục tiêu sao cho vật liệu làm vỏ hộp là ít nhất, nghĩa là diện tích toàn phần hình trụ là nhỏ nhất. Khi đó,
kích thước của \(x\) và \(h\) gần bằng số nào nhất trong các số dưới đây để công ty X tiết kiệm được vật liệu nhất?
DẠNG TOÁN 44 KHỐI TRÒN XOAY BÀI TOÁN THỰC TẾ – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: 3: Công ty X muốn thiết kế các hộp chứa sản phẩm dạng hình trụ có nắp với dung tích bằng \(100\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\), bán kính […]
Cho một chiếc bình làm bằng thủy tinh dạng hình trụ có các thành và đáy bình dày đều và có một đáy dưới kín, coi như đáy trên hở. Biết chiều cao bên trong và bên ngoài lần lượt là \(40\) cm và \(41\) cm, bán kính đường tròn đáy ngoài là \(15\) cm. Thể tích thủy tinh đã làm bình có giá trị bằng:
DẠNG TOÁN 44 KHỐI TRÒN XOAY BÀI TOÁN THỰC TẾ – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: 4: Cho một chiếc bình làm bằng thủy tinh dạng hình trụ có các thành và đáy bình dày đều và có một đáy […]
5: Một nút chai thủy tinh là một khối tròn xoay \(\left( H \right)\), một mặt phẳng chứa trục của \(\left( H \right)\) cắt \(\left( H \right)\) theo một thiết diện như trong hình vẽ bên. Tính thể tích của \(\left( H \right)\) (đơn vị \(c{m^3}\)).
DẠNG TOÁN 44 KHỐI TRÒN XOAY BÀI TOÁN THỰC TẾ – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: 5: Một nút chai thủy tinh là một khối tròn xoay \(\left( H \right)\), một mặt phẳng chứa trục của \(\left( H \right)\) cắt […]
6: Một chiếc bút chì có dạng khối trụ lục giác đều có cạnh đáy \(3\left( {mm} \right)\)và chiều cao bằng 200 \((mm)\). Thân bút chì được làm bằng gỗ và phần lõi được làm bằng than chì. Phần lõi có dạng khối trụ có chiều cao bằng chiều dài của bút và đáy là hình tròn có bán kính \(1(\;mm)\). Giả định \(1\;{m^3}\)gỗ có giá \(a\) triệu đồng, \(1\;{{\rm{m}}^3}\) than chì có giá \(6a\) triệu đồng. Khi đó giá nguyên vật liệu làm một chiếc bút chì như trên gần nhất với kết quà nào dưới đây, giả sử phần lõi gỗ của bút chì bỏ đi không đáng kể?
DẠNG TOÁN 44 KHỐI TRÒN XOAY BÀI TOÁN THỰC TẾ – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: 6: Một chiếc bút chì có dạng khối trụ lục giác đều có cạnh đáy \(3\left( {mm} \right)\)và chiều cao bằng 200 \((mm)\). Thân […]
7: Khi cho hình lục giác đều \(ABCDEF\) có cạnh bằng \(a\) quay quanh một cạnh \(AB\) thì thể tích khối tròn xoay thu được có giá trị tương ứng bằng bao nhiêu ?
DẠNG TOÁN 44 KHỐI TRÒN XOAY BÀI TOÁN THỰC TẾ – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: 7: Khi cho hình lục giác đều \(ABCDEF\) có cạnh bằng \(a\) quay quanh một cạnh \(AB\) thì thể tích khối tròn xoay thu […]
8: Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng ta được một khối \(\left( H \right)\) như hình vẽ bên. Biết rằng thiết diện là một hình elip có độ dài trục lớn bằng 8, khoảng cách từ điểm thuộc thiết diện gần mặt đáy nhất và điểm thuộc thiết diện xa mặt đáy nhất tới mặt đáy lần lượt là 8 và 14 (xem hình vẽ).Tính thể tích của \(\left( H \right)\).
DẠNG TOÁN 44 KHỐI TRÒN XOAY BÀI TOÁN THỰC TẾ – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: 8: Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng ta được một khối \(\left( H \right)\) như hình vẽ bên. Biết rằng thiết diện […]
9: Cho khối nón \(\left( N \right)\)có chiều cao bằng \(\sqrt 3 \) lần bán kính đáy. Dùng một mặt phẳng vuông góc với trục của \(\left( N \right)\) để chia \(\left( N \right)\)thành hai phần có thể tích bằng nhau. Hỏi tỉ lệ diện tích toàn phần của phần chứa đỉnh nón so với diện tích toàn phần của phần không chứa đỉnh nón bằng bao nhiêu?
DẠNG TOÁN 44 KHỐI TRÒN XOAY BÀI TOÁN THỰC TẾ – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: 9: Cho khối nón \(\left( N \right)\)có chiều cao bằng \(\sqrt 3 \) lần bán kính đáy. Dùng một mặt phẳng vuông góc với […]
9. Cho \(\left( P \right):x + z – 1 = 0\),\({\rm{ }}\Delta {\rm{: }}\left\{ \begin{array}{l}x = 4 + 2t\\y = – 2 – t\\z = \,\,1\end{array} \right.\) và điểm \(M\left( {3; – 3;0} \right)\). Viết phương trình đường thẳng \(\left( d \right)\) đi qua \(M\) song song với \(\left( P \right)\)và cắt đường thẳng \(\Delta \)?
DẠNG TOÁN 45: DẠNG 45 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: 9. Cho \(\left( P \right):x + z – 1 = 0\),\({\rm{ }}\Delta {\rm{: }}\left\{ \begin{array}{l}x = 4 + 2t\\y = – […]