Cho lăng trụ đều $A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$. Biết rằng góc giữa $\left(A^{\prime} B C\right)$ và $(A B C)$ là $30^{\circ}$, tam giác $A^{\prime} B C$ có diện tích bằng 8. Tính thể tích khối lăng trụ $A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$.A. $8 \sqrt{3}$.B. $16 \sqrt{3}$.C. $9 \sqrt{3}$.D. $12 \sqrt{3}$. LỜI GIẢI Gọi $M$ là trung điểm $B C$. Ta có … [Đọc thêm...] vềCho lăng trụ đều $A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$. Biết rằng góc giữa $\left(A^{\prime} B C\right)$ và $(A B C)$ là $30^{\circ}$, tam giác $A^{\prime} B C$ có diện tích bằng 8. Tính thể tích khối lăng trụ $A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$
The tich da dien VDC
(Sở Thái Nguyên 2022) Cho hình chóp tứ giác \(S.ABCD\) có đáy là nửa lục giác đều nội tiếp đường tròn đường kính \(AD = 2a,{\rm{ }}SA \bot \left( {ABCD} \right),{\rm{ }}SA = \frac{{3a}}{2}\). Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(BD\) và \(SC\) bằng
Câu hỏi:
(Sở Thái Nguyên 2022) Cho hình chóp tứ giác \(S.ABCD\) có đáy là nửa lục giác đều nội tiếp đường tròn đường kính \(AD = 2a,{\rm{ }}SA \bot \left( {ABCD} \right),{\rm{ }}SA = \frac{{3a}}{2}\). Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(BD\) và \(SC\) bằng
A. \(\frac{{3\sqrt 2 a}}{4}\).
B. \(\frac{{\sqrt 2 a}}{4}\).
C. \(\frac{{5\sqrt 2 a}}{{12}}\).
D. … [Đọc thêm...] về (Sở Thái Nguyên 2022) Cho hình chóp tứ giác \(S.ABCD\) có đáy là nửa lục giác đều nội tiếp đường tròn đường kính \(AD = 2a,{\rm{ }}SA \bot \left( {ABCD} \right),{\rm{ }}SA = \frac{{3a}}{2}\). Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(BD\) và \(SC\) bằng
(Sở Ninh Bình 2022) Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành, có thể tích là \(V\). Gọi \(M\) là trung điểm của cạnh \(SA,N\) là điểm trên cạnh \(SB\) sao cho \(SN = 3NB\). Mặt phẳng \((P)\) thay đổi đi qua các điểm \(M,N\) và cắt các cạnh \(SC,SD\) lần lượt tại hai điểm phân biệt \(P,Q\). Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp \(S.MNPQ\).
Câu hỏi:
(Sở Ninh Bình 2022) Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành, có thể tích là \(V\). Gọi \(M\) là trung điểm của cạnh \(SA,N\) là điểm trên cạnh \(SB\) sao cho \(SN = 3NB\). Mặt phẳng \((P)\) thay đổi đi qua các điểm \(M,N\) và cắt các cạnh \(SC,SD\) lần lượt tại hai điểm phân biệt \(P,Q\). Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp … [Đọc thêm...] về (Sở Ninh Bình 2022) Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành, có thể tích là \(V\). Gọi \(M\) là trung điểm của cạnh \(SA,N\) là điểm trên cạnh \(SB\) sao cho \(SN = 3NB\). Mặt phẳng \((P)\) thay đổi đi qua các điểm \(M,N\) và cắt các cạnh \(SC,SD\) lần lượt tại hai điểm phân biệt \(P,Q\). Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp \(S.MNPQ\).
(Chuyên Lê Quý Đôn – Điện Biên – 2022) Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành và \(M\) là trung điểm cạnh bên \(SC\). Gọi \(\left( P \right)\) là mặt phẳng chứa \(AM\) và song song với \(BD\), mặt phẳng \(\left( P \right)\) cắt \(SB,SD\) lần lượt tại \(B’\) và \(D’\). Tính tỷ số \(\frac{{{V_{S.AB’MD’}}}}{{{V_{S.ABCD}}}}\)
Câu hỏi:
(Chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên - 2022) Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành và \(M\) là trung điểm cạnh bên \(SC\). Gọi \(\left( P \right)\) là mặt phẳng chứa \(AM\) và song song với \(BD\), mặt phẳng \(\left( P \right)\) cắt \(SB,SD\) lần lượt tại \(B'\) và \(D'\). Tính tỷ số \(\frac{{{V_{S.AB'MD'}}}}{{{V_{S.ABCD}}}}\)
A. … [Đọc thêm...] về (Chuyên Lê Quý Đôn – Điện Biên – 2022) Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành và \(M\) là trung điểm cạnh bên \(SC\). Gọi \(\left( P \right)\) là mặt phẳng chứa \(AM\) và song song với \(BD\), mặt phẳng \(\left( P \right)\) cắt \(SB,SD\) lần lượt tại \(B’\) và \(D’\). Tính tỷ số \(\frac{{{V_{S.AB’MD’}}}}{{{V_{S.ABCD}}}}\)
(THPT Hồ Nghinh – Quảng Nam – 2022) Cho khối hộp chữ nhật \(ABCD \cdot A\prime B\prime C\prime D\prime \). Khoảng cách giữa 2 đường thẳng \(AB,CB\prime \) bằng \(\frac{2}{{\sqrt 5 }}a\), khoảng cách giữa 2 đường thẳng \(A\prime D\prime ,B\prime A\) bằng \(\frac{2}{{\sqrt 5 }}a\). Khoảng cách giữa 2 đường thẳng \(BD\prime \), \(AC\) bằng \(\frac{{\sqrt 2 }}{{\sqrt 6 }}a\). Tính thể tích khối hộp chữ nhật đã cho.
Câu hỏi:
(THPT Hồ Nghinh – Quảng Nam – 2022) Cho khối hộp chữ nhật \(ABCD \cdot A\prime B\prime C\prime D\prime \). Khoảng cách giữa 2 đường thẳng \(AB,CB\prime \) bằng \(\frac{2}{{\sqrt 5 }}a\), khoảng cách giữa 2 đường thẳng \(A\prime D\prime ,B\prime A\) bằng \(\frac{2}{{\sqrt 5 }}a\). Khoảng cách giữa 2 đường thẳng \(BD\prime \), \(AC\) bằng \(\frac{{\sqrt 2 }}{{\sqrt … [Đọc thêm...] về (THPT Hồ Nghinh – Quảng Nam – 2022) Cho khối hộp chữ nhật \(ABCD \cdot A\prime B\prime C\prime D\prime \). Khoảng cách giữa 2 đường thẳng \(AB,CB\prime \) bằng \(\frac{2}{{\sqrt 5 }}a\), khoảng cách giữa 2 đường thẳng \(A\prime D\prime ,B\prime A\) bằng \(\frac{2}{{\sqrt 5 }}a\). Khoảng cách giữa 2 đường thẳng \(BD\prime \), \(AC\) bằng \(\frac{{\sqrt 2 }}{{\sqrt 6 }}a\). Tính thể tích khối hộp chữ nhật đã cho.