Nguyên hàm nhận biết

Câu hỏi: \(\text { Tìm } H=\int \sqrt[4]{2 x-1} \mathrm{~d} x\) A. \(\begin{array}{l} H=\frac{2}{5}(2 x-1)^{\frac{5}{4}}+C . \end{array}\) B. \(H=(2 x-1)^{\frac{5}{4}}+C \) C. \(H=\frac{1}{5}(2 x-1)^{\frac{5}{4}}+C\) D. \(H=\frac{8}{5}(2 x-1)^{\frac{5}{4}}+C \text { . }\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\text { Ta có: } H=\int … [Đọc thêm...] về\(\text { Tìm } H=\int \sqrt[4]{2 x-1} \mathrm{~d} x\)

Câu hỏi: Nguyên hàm F(x) của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2{x^4} + 3}}{{{x^2}}}\left( {x \ne 0} \right)\) là A. \(F\left( x \right) = \frac{{2{x^3}}}{3} - \frac{3}{x} + C\) B. \(F\left( x \right) = \frac{{{x^3}}}{3} - \frac{3}{x} + C\) C. \(F\left( x \right) =  - 3{x^3} - \frac{3}{x} + C\) D. \(F\left( x \right) = \frac{{2{x^3}}}{3} + \frac{3}{x} + C\) … [Đọc thêm...] vềNguyên hàm F(x) của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2{x^4} + 3}}{{{x^2}}}\left( {x \ne 0} \right)\) là

Câu hỏi: Tìm nguyên hàm F x ( ) của hàm số \(f(x)=\mathrm{e}^{2 x}, \text { biết } F(0)=1\) A. \(F(x)=\mathrm{e}^{2 x}\) B. \(F(x)=\frac{e^{2 x}}{2}+\frac{1}{2}\) C. \(F(x)=2 \mathrm{e}^{2 x}-1\) D. \(F(x)=\mathrm{e}^{x}\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\begin{aligned} &\text{Ta có: } F(x)=\int f(x) \mathrm{d} x=\int … [Đọc thêm...] vềTìm nguyên hàm F x ( ) của hàm số \(f(x)=\mathrm{e}^{2 x}, \text { biết } F(0)=1\)

Câu hỏi: Cho nguyên hàm  \( I = \smallint \frac{{6tanx}}{{{{\cos }^2}x\sqrt {3\tan x + 1} }}dx\) . Giả sử đặt \( u = \sqrt {3\tan x + 1} \) thì ta được: A. \( I = \frac{4}{3}\smallint \left( {2{u^2} + 1} \right)du\) B. \( I = \frac{4}{3}\smallint \left( { - {u^2} + 1} \right)du\) C. \( I = \frac{4}{3}\smallint \left( {{u^2} - 1} \right)du\) D. \( I = … [Đọc thêm...] vềCho nguyên hàm  \( I = \smallint \frac{{6tanx}}{{{{\cos }^2}x\sqrt {3\tan x + 1} }}dx\) . Giả sử đặt \( u = \sqrt {3\tan x + 1} \) thì ta được:

Câu hỏi: Nguyên hàm \(\int\left[\sin ^{2}(3 x+1)+\cos x\right] d x\) A. \(\frac{1}{2} x-\frac{1}{12} \sin (6 x+2)+\sin x+C\) B. \(x-3 \sin (6 x+2)+\sin x+C\) C. \(\frac{1}{2} x-3 \sin (3 x+1)+\sin x+C\) D. \(\frac{1}{2} x-3 \sin (6 x+2)-\sin x+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Ta có: \(\begin{array}{l} \int\left[\sin ^{2}(3 … [Đọc thêm...] vềNguyên hàm \(\int\left[\sin ^{2}(3 x+1)+\cos x\right] d x\)

Câu hỏi:  Tìm nguyên hàm của hàm số sau \(\smallint \left( {1 + {{\cot }^2}2x} \right){e^{\cot 2x}}dx\) A. \( - \frac{1}{2}{e^{\cot 2x}}\) B. \( - \frac{1}{2}{e^{\cot 2x}} + C\) C. \( - \frac{1}{2}{e^{\cot x}} + C\) D. \( - 2{e^{\cos 2x}} + C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Đặt \(u = \cot 2x \Rightarrow du =  - \frac{2}{{{{\sin … [Đọc thêm...] về Tìm nguyên hàm của hàm số sau \(\smallint \left( {1 + {{\cot }^2}2x} \right){e^{\cot 2x}}dx\)

Câu hỏi: \(\text { Nguyên hàm } \int \frac{1+\ln x}{x} \mathrm{~d} x(x>0) \text { bằng }\) A. \(\frac{1}{2} \ln ^{2} x+\ln x+C \) B. \(x+\frac{1}{2} \ln ^{2} x+C \) C. \(\ln ^{2} x+\ln x+C\) D. \(x+\ln ^{2} x+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\begin{array}{l} \text { Xét } I=\int \frac{1+\ln x}{x} \mathrm{~d} x \\ \text … [Đọc thêm...] về\(\text { Nguyên hàm } \int \frac{1+\ln x}{x} \mathrm{~d} x(x>0) \text { bằng }\)

Câu hỏi: Nguyên hàm \(\int \frac{1}{x^{2}} \cos \frac{1}{x} d x\) bằng A. \(-\sin \frac{1}{x}+C . \) B. \( \sin \frac{1}{x}+C .\) C. \(-2 \sin \frac{1}{x}+C .\) D. \( 2 \sin \frac{1}{x}+C .\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\text { Ta có } \int \frac{1}{x^{2}} \cos \frac{1}{x} \mathrm{~d} x=-\int \cos \frac{1}{x} … [Đọc thêm...] vềNguyên hàm \(\int \frac{1}{x^{2}} \cos \frac{1}{x} d x\) bằng

Câu hỏi: Tính \(\smallint x{.2^x}dx\) bằng: A. \(\frac{{x{{.2}^x}}}{{\ln 2}} - \frac{{{2^x}}}{{{{\ln }^2}2}} + C\) B. \(\frac{{{2^x}\left( {x - 1} \right)}}{{\ln 2}} + C\) C. \({2^x}\left( {x + 1} \right) + C\) D. \({2^x}\left( {x - 1} \right) + C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Đặt \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {u = … [Đọc thêm...] vềTính \(\smallint x{.2^x}dx\) bằng:

Câu hỏi: Hàm số \(F(x)=\frac{1}{4} \ln ^{4} x+C\) là nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?  A. \(f(x)=\frac{\ln ^{3} x}{x} .\) B. \(f(x)=\frac{1}{x \ln ^{3} x} .\) C. \(f(x)=\frac{x}{\ln ^{3} x} \) D. \(f(x)=\frac{x \ln ^{3} x}{3}\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Ta có \(F^{\prime}(x)=\frac{1}{x} \ln ^{3} … [Đọc thêm...] vềHàm số \(F(x)=\frac{1}{4} \ln ^{4} x+C\) là nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?