Nguyên hàm nhận biết

Câu hỏi: Tính \(\int 2^{2 x} \cdot 3^{x} \cdot 7^{x} d x\). A. \(\frac{84^{x}}{\ln 84}+C\) B. \(\frac{2^{2 x} \cdot 3^{x} \cdot 7^{x}}{\ln 4 \cdot \ln 3 \cdot \ln 7}+C\) C. \(84^{x}+C\) D. \(84^{x} \ln 84+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Ta có: \(\int 2^{2 x} \cdot 3^{x} \cdot 7^{x} d x=\int 84^{x} d x=\frac{84^{x}}{\ln … [Đọc thêm...] vềTính \(\int 2^{2 x} \cdot 3^{x} \cdot 7^{x} d x\).

Câu hỏi:  Hàm số \(F\left( x \right) = 7\sin x - \cos x + 1\) là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây? A. \(f\left( x \right) = \sin \;x - 7\cos \;x + x\) B. \(f\left( x \right) =  - \sin \;x + 7\cos \;x\) C. \(f\left( x \right) = \sin \;x + 7\cos \;x\) D. \(f\left( x \right) =  - \sin \;x - 7\cos \;x\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ … [Đọc thêm...] về Hàm số \(F\left( x \right) = 7\sin x – \cos x + 1\) là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sqrt[3]{1-3 x}\) A. \(\int f(x) d x=-\frac{1}{4}(1-3 x) \sqrt[3]{1-3 x}+C\) B. \(\int f(x) d x=-\frac{3}{4}(1-3 x) \sqrt[3]{1-3 x}+C\) C. \(\int f(x) d x=\frac{1}{4}(1-3 x) \sqrt[3]{1-3 x}+C\) D. \(\int f(x) d x=-(1-3 x)^{-\frac{2}{3}}+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 … [Đọc thêm...] vềTìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sqrt[3]{1-3 x}\)

Câu hỏi: Tính: \(\displaystyle \int {\frac{x}{{{{(1 + {x^2})}^{\frac{3}{2}}}}}} dx\) A. \(- \frac{1}{{\sqrt {1 - {x^2}} }} + C\) B. \(- \frac{1}{{\sqrt {1 + {x^2}} }} + C\) C. \( \frac{1}{{\sqrt {1 + {x^2}} }} + C\) D. \( \frac{1}{{\sqrt {1 - {x^2}} }} + C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Đặt \(\displaystyle  u = \sqrt {{x^2} + … [Đọc thêm...] vềTính: \(\displaystyle \int {\frac{x}{{{{(1 + {x^2})}^{\frac{3}{2}}}}}} dx\)

Câu hỏi: Họ nguyên hàm của hàm số \(f ( x) = 3x^2 + 2x + 5\) là     A. \(\begin{array}{l} F\left( x \right) = {x^3} + {x^2} + 5 + C \end{array}\) B. \(F\left( x \right) = {x^3} + x + 5 + C\) C. \(F\left( x \right) = {x^3} + {x^2} + 5x + C\) D. \(F\left( x \right) = {x^3} + {x^2} + C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 … [Đọc thêm...] vềHọ nguyên hàm của hàm số \(f ( x) = 3x^2 + 2x + 5\) là    

Câu hỏi: Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 3x\sqrt[3]{{1 - 2x}}\) A. \(\begin{array}{l} - \frac{1}{2}\sqrt[3]{{{{\left( {1 - 3x} \right)}^3}}} + \frac{1}{4}\sqrt[3]{{{{\left( {1 - 2x} \right)}^6}}} + C \end{array}\) B. \( - \frac{3}{8}\sqrt[3]{{{{\left( {1 - 3x} \right)}^4}}} + \frac{3}{{14}}\sqrt[3]{{{{\left( {1 - 2x} \right)}^7}}} + C\) C. … [Đọc thêm...] vềHọ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 3x\sqrt[3]{{1 – 2x}}\)

Câu hỏi: Tính \(\int\left(\sin x+\frac{1}{\cos ^{2} x}\right) d x\) A. \(-\cos x+\tan x+C\) B. \(\cos x+\tan x+C\) C. \(\cos x-\tan x+C\) D. \(-\cos x-\frac{1}{\cos x}+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Ta có \(\int\left(\sin x+\frac{1}{\cos ^{2} x}\right) d x=-\cos x+\tan x+C\) =============== ==================== Thuộc chủ … [Đọc thêm...] vềTính \(\int\left(\sin x+\frac{1}{\cos ^{2} x}\right) d x\)

Câu hỏi: \(\int \frac{2 x^{2}+x}{2 x-1} d x\) bằng A. \(\frac{x^{2}}{2}+x+\frac{1}{2} \ln |2 x-1|+C\) B. \(\frac{x^{2}}{2}+x+\ln |2 x-1|+C\) C. \(\frac{x^{2}}{2}+x+\frac{1}{2} \ln (2 x-1)+C\) D. \(\frac{x^{2}}{2}+x+2 \ln (2 x-1)+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\int \frac{2 x^{2}+x}{2 x-1} d x=\int\left(x+1+\frac{1}{2 … [Đọc thêm...] về\(\int \frac{2 x^{2}+x}{2 x-1} d x\) bằng

Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt[3]{{3x + 1}}\) A. \(\smallint f\left( x \right)dx = \left( {3x + 1} \right)\sqrt[3]{{3x + 1}} + C\) B. \(\smallint f\left( x \right)dx = \frac{1}{3}\sqrt[3]{{3x + 1}} + C\) C. \(\smallint f\left( x \right)dx = \frac{1}{4}\left( {3x + 1} \right)\sqrt[3]{{3x + 1}} + C\) D. \(\smallint f\left( x \right)dx … [Đọc thêm...] vềTìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt[3]{{3x + 1}}\)

Câu hỏi: Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=5^{2 x}\) A. \(\int 5^{2 x} \mathrm{d} x=2 \cdot \frac{5^{2 x}}{\ln 5}+C\) B. \(\int 5^{2 x} \mathrm{d} x=\frac{25^{x}}{2 \ln 5}+C\) C. \(\int 5^{2 x} \mathrm{d} x=2.5^{2 x} \ln 5+C\) D. \(\int 5^{2 x} \mathrm{d} x=\frac{25^{x+1}}{x+1}+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\text { Ta có … [Đọc thêm...] vềTìm họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=5^{2 x}\)