Nguyên hàm nhận biết

Câu hỏi: Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=(1+\sin x)^{2} \text { biết } F\left(\frac{\pi}{2}\right)=\frac{3 \pi}{4}\)? A. \(F(x)=\frac{3}{2} x+2 \cos x-\frac{1}{4} \sin 2x\) B. \(F(x)=\frac{3}{2} x-2 \cos x-\frac{1}{4} \sin 2 x\) C. \(F(x)=\frac{3}{2} x-2 \cos x+\frac{1}{4} \sin 2 x\) D. \(F(x)=\frac{3}{2} x+2 \cos x+\frac{1}{4} \sin 2 x\) Lời Giải: Đây … [Đọc thêm...] vềTìm một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=(1+\sin x)^{2} \text { biết } F\left(\frac{\pi}{2}\right)=\frac{3 \pi}{4}\)?

Câu hỏi: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f(x)=2022+\sin x \text { là }\) sin là A. \(2022-\cos x+C\) B. \(2022x-\cos x+C\) C. \(2022x+\cos x+C\) D. \(-\cos x+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(F(x)=\int f(x) \mathrm{d} x=\int(2022+sinx)dx=2022x-\cos x+C\) =============== ==================== Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm … [Đọc thêm...] vềHọ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f(x)=2022+\sin x \text { là }\) sin là

Câu hỏi: Cho\( I = \int {x\sqrt {{x^2} + 3x} = \frac{{\sqrt {{{({x^2} + 3)}^b}} }}{a} + C} \) với (a,b thuộc Z). Giá trị biểu thức\(S = log _b^2a + log _ab + 2016 \) A. 2018 B. 2019 C. 2020 D. 2021 Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Đặt  \(\begin{array}{l} t = \sqrt {{x^2} + 3} \Rightarrow {t^2} = {x^2} + 3 \Rightarrow 2tdt = 2xdx … [Đọc thêm...] vềCho\( I = \int {x\sqrt {{x^2} + 3x} = \frac{{\sqrt {{{({x^2} + 3)}^b}} }}{a} + C} \) với (a,b thuộc Z). Giá trị biểu thức\(S = log _b^2a + log _ab + 2016 \)

Câu hỏi: Tìm tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sin 5 x\)? A. \(\frac{1}{5} \cos 5 x+C . \) B. \( \cos 5 x+C . \) C. \(-\cos 5 x+C .\) D. \(-\frac{1}{5} \cos 5 x+C .\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\text { Ta có } \int \sin 5 x \mathrm{~d} x=\frac{1}{5} \int \sin 5 x \mathrm{~d}(5 x)=-\frac{1}{5} \cos 5 x+C \text { . … [Đọc thêm...] vềTìm tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sin 5 x\)?

Câu hỏi: Hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - {x^2} + 3 + \frac{1}{x}\) có nguyên hàm là A. \(F\left( x \right) = \frac{{{x^4}}}{4} - \frac{{{x^3}}}{3} + 3x + 2\ln \left| x \right| + C\) B. \(F\left( x \right) = {x^4} - \frac{{{x^3}}}{3} + 3x + \ln \left| x \right| + C\) C. \(F\left( x \right) = 3{x^2} - 2x - \frac{1}{{{x^2}}} + C\) D. Đáp án khác Lời Giải: Đây … [Đọc thêm...] vềHàm số \(f\left( x \right) = {x^3} – {x^2} + 3 + \frac{1}{x}\) có nguyên hàm là

Câu hỏi: Tìm một nguyên hàm F( x ) của hàm số \( f\left( x \right) = a{\mkern 1mu} x + \frac{b}{{{x^2}}}\left( {x \ne 0} \right)\) biết rằng F( -1 )=1;F( 1 )=4;f( 1 )=0. A. \( F\left( x \right) = \frac{{3{x^2}}}{4} + \frac{3}{{2x}} + \frac{7}{4}\) B. \( F\left( x \right) = \frac{{3{x^2}}}{4} - \frac{3}{{2x}} - \frac{7}{4}\) C. \( F\left( x \right) = … [Đọc thêm...] vềTìm một nguyên hàm F( x ) của hàm số \( f\left( x \right) = a{\mkern 1mu} x + \frac{b}{{{x^2}}}\left( {x \ne 0} \right)\) biết rằng F( -1 )=1;F( 1 )=4;f( 1 )=0.

Câu hỏi: Tìm hàm số f(x) biết f’(x) = 2 – x2 và f(2) = 7/3; A. \(f\left( x \right) = 2x + \frac{{{x^3}}}{3} + 1\) B. \(f\left( x \right) = x - \frac{{{x^3}}}{3} - 2\) C. \(f\left( x \right) = 2x - \frac{{{x^3}}}{3} + 1\) D. \(f\left( x \right) = 2x - \frac{{{x^3}}}{3} + 2\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Ta có \(f\left( x \right) … [Đọc thêm...] vềTìm hàm số f(x) biết f’(x) = 2 – x2 và f(2) = 7/3;

Câu hỏi: Nguyên hàm \( \smallint x\sqrt {x - 1} dx\) A. \({\left( {x - 1} \right)^{\frac{5}{2}}} + {\left( {x - 1} \right)^{\frac{3}{2}}} + C\) B. \(\frac{2}{{15}}\left[ {3{{\left( {x - 1} \right)}^{\frac{5}{2}}} - 5{{\left( {x - 1} \right)}^{\frac{3}{2}}}} \right] + C\) C. \( \frac{2}{{15}}\left[ {3{{\left( {x - 1} \right)}^{\frac{5}{2}}} + 5{{\left( {x - 1} … [Đọc thêm...] vềNguyên hàm \( \smallint x\sqrt {x – 1} dx\)

Câu hỏi: Tìm nguyên hàm \(J = \smallint \frac{{x{e^x} + 1}}{{{{\left( {x + {e^x}} \right)}^2}}}dx\) A. \(\frac{{x + 1}}{{x + {e^x}+x}} + C\) B. \(- \frac{{x + 1}}{{x + {e^x}+x}} + C\) C. \(- \frac{{x + 1}}{{x + {e^x}}} + C\) D. \( \frac{{x + 1}}{{x + {e^x}}} +2x+ C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\begin{array}{l} \frac{{x{e^x} … [Đọc thêm...] vềTìm nguyên hàm \(J = \smallint \frac{{x{e^x} + 1}}{{{{\left( {x + {e^x}} \right)}^2}}}dx\)

Câu hỏi: Cho hàm số f(x) thỏa mãn \(f^{\prime}(x)=2018^{x} \ln 2018-\cos x \text { và } f(0)=2\) . Phát biểu nào sau đúng? A. \(f(x)=2018^{x}+\sin x+1\) B. \(f(x)=\frac{2018^{x}}{\ln 2018}+\sin x+1\) C. \(f(x)=\frac{2018^{x}}{\ln 2018}-\sin x+1\) D. \(f(x)=2018^{x}-\sin x+1\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\begin{array}{l} \text … [Đọc thêm...] vềCho hàm số f(x) thỏa mãn \(f^{\prime}(x)=2018^{x} \ln 2018-\cos x \text { và } f(0)=2\) . Phát biểu nào sau đúng?