Nguyên hàm nhận biết

Câu hỏi: Tính \(\displaystyle \int {\frac{1}{{\sin x - \sin a}}} dx\) A. \(\displaystyle    \frac{1}{{\cos a}}\ln \left| {\frac{{\sin \frac{{x - a}}{2}}}{{\cos \frac{{x + a}}{2}}}} \right| \) B. \(\displaystyle    \frac{1}{{\cos a}}\ln \left| {\frac{{\sin \frac{{x - a}}{2}}}{{\cos \frac{{x - a}}{2}}}} \right| + C\) C. \(\displaystyle    \frac{1}{{\cos a}}\ln \left| … [Đọc thêm...] vềTính \(\displaystyle \int {\frac{1}{{\sin x – \sin a}}} dx\)

Câu hỏi: Tìm nguyên hàm \(I=\int(2 x-1) e^{-x} d x\). A. \(I=-(2 x+1) e^{-x}+C\) B. \(I=-(2 x-1) e^{-x}+C\) C. \(I=-(2 x+3) e^{-x}+C\) D. \(I=-(2 x-3) e^{-x}+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\begin{array}{l} \text { Đặt }\left\{\begin{array}{l} u=2 x-1 \\ d v=e^{-x} \mathrm{d} x \end{array} … [Đọc thêm...] vềTìm nguyên hàm \(I=\int(2 x-1) e^{-x} d x\).

Câu hỏi: Hàm số nào dưới đây là nguyên hàm của hàm số  \(f( x ) = e^{1 - 4x}\) A. \( y = - 4{e^{1 - 4x}}\) B. \( y = \frac{1}{4}{e^{1 - 4x}}\) C. \( y = - \frac{1}{4}{e^{1 - 4x}}\) D. \({e^{1 - 4x}}\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \( f\left( x \right) = {e^{1 - 4x}} \Rightarrow \mathop \smallint \limits_{}^{} f\left( x … [Đọc thêm...] vềHàm số nào dưới đây là nguyên hàm của hàm số  \(f( x ) = e^{1 – 4x}\)

Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của các hàm số sau \(\smallint \frac{x}{{{{\sin }^2}x}}dx\) A. \( - x.\cot x + \ln \left| {\sin x} \right| + C\) B. \(x.\cot x + \ln \left| {\sin x} \right| + C\) C. \(x.\cos x + \ln \left| {\sin x} \right| + C\) D. \(x.\cot x - \ln \left| {\sin x} \right| + C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Đặt \(\left\{ … [Đọc thêm...] vềTìm nguyên hàm của các hàm số sau \(\smallint \frac{x}{{{{\sin }^2}x}}dx\)

Câu hỏi: Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} - 3x + \frac{1}{x}\) là: A. \(\frac{{{x^3}}}{3} - \frac{{3{x^2}}}{2} + \ln \;\left| x \right| + C\) B. \(\frac{{{x^3}}}{3} - \frac{{3{x^2}}}{2} + \frac{1}{{{x^2}}} + C\) C. \({x^3} - 3{x^2} + \ln \;x + C\) D. \(\frac{{{x^3}}}{3} - \frac{{3{x^2}}}{2} - \ln \left| x \right| + C\) Lời Giải: Đây là các câu … [Đọc thêm...] vềNguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} – 3x + \frac{1}{x}\) là:

Câu hỏi: Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=1+2 x+3 x^{2}\) thỏa mãn F(1)=2. Tính F(0)+F(-1). A. -3 B. -4 C. 3 D. 4 Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\begin{array}{l} \text { Ta có } F(x)=\int\left(1+2 x+3 x^{2}\right) d x=x+x^{2}+x^{3}+c . \\ \text { Mà } F(1)=2 \Rightarrow c=-1 \text { hay } F(x)=x+x^{2}+x^{3}-1 . … [Đọc thêm...] vềCho F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=1+2 x+3 x^{2}\) thỏa mãn F(1)=2. Tính F(0)+F(-1).

Câu hỏi: Tính \(I=\int \frac{\mathrm{d} x}{\cos ^{2} x}\) được kết quả  A. \(\tan x+C\) B. \(-\tan x+C\) C. \(\cot x+C\) D. \(-\cot x+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Áp dụng công thức \(\int \frac{\mathrm{d} x}{\cos ^{2} x}=\tan x+C\) ta chọn A =============== ==================== Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Nguyên hàm … [Đọc thêm...] vềTính \(I=\int \frac{\mathrm{d} x}{\cos ^{2} x}\) được kết quả 

Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số sau \(\smallint {\sin ^2}\frac{x}{2}dx\) A. \(\frac{x}{2} - \frac{{\sin x}}{2}\) B. \(\frac{x}{2} + \frac{{\sin x}}{2}\) C. \(x - \frac{{\sin x}}{2} + C\) D. \(\frac{x}{2} - \frac{{\sin x}}{2} + C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\smallint {\sin ^2}\frac{x}{2}dx = \smallint \frac{{1 - \cos … [Đọc thêm...] vềTìm nguyên hàm của hàm số sau \(\smallint {\sin ^2}\frac{x}{2}dx\)

Câu hỏi: Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau \(I = \smallint {\sin ^3}x{\cos ^5}xdx\) A. \(\frac{{{{\sin }^8}x}}{8} - \frac{{{{\sin }^6}x}}{6} + C\) B. \(\frac{{{{\sin }^8}x}}{7} - \frac{{{{\sin }^6}x}}{5} + C\) C. \(\frac{{{{\sin }^8}x}}{9} - \frac{{{{\sin }^6}x}}{7} + C\) D. \(\frac{{{{\sin }^8}x}}{8} + \frac{{{{\sin }^6}x}}{6} + C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc … [Đọc thêm...] vềTìm họ nguyên hàm của hàm số sau \(I = \smallint {\sin ^3}x{\cos ^5}xdx\)

Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(J = \smallint \frac{{{x^3} - 1}}{{x + 1}}dx\) A. \(\frac{{{x^3}}}{3} - \frac{{{x^2}}}{2} + x - 2\ln \left| {x + 1} \right| + C\) B. \(\frac{{{x^3}}}{3} - \frac{{{x^2}}}{2} + 2x - 2\ln \left| {x + 1} \right| + C\) C. \(\frac{{{x^3}}}{3} - \frac{{{x^2}}}{2} + x + 2\ln \left| {x + 1} \right| + C\) D. \(\frac{{{x^3}}}{3} + … [Đọc thêm...] vềTìm nguyên hàm của hàm số \(J = \smallint \frac{{{x^3} – 1}}{{x + 1}}dx\)