Nguyên hàm nhận biết

Câu hỏi: Tìm nguyên hàm \(F(x) = \int {{\pi ^2}dx} \)   A. \(\begin{array}{l} F\left( x \right) = {\pi ^2}x + C \end{array}\) B. \(F\left( x \right) = 2\pi x + C\) C. \(F\left( x \right) = \frac{{{\pi ^3}}}{3} + C\) D. \(F\left( x \right) = \frac{{{\pi ^2}{x^2}}}{2} + C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Ta có: \(F\left( x \right) = … [Đọc thêm...] vềTìm nguyên hàm \(F(x) = \int {{\pi ^2}dx} \)  

Câu hỏi: \(\text { Tìm } F(x)=\int \frac{6 x+2}{3 x-1} \mathrm{~d} x .\) A. \(\begin{array}{ll} F(x)=2 x+\frac{4}{3} \ln |3 x-1|+C . \end{array}\) B. \(F(x)=2 x+4 \ln |3 x-1|+C\) C. \(F(x)=\frac{4}{3} \ln |3 x-1|+C .\) D. \(F(x)=2 x+4 \ln (3 x-1)+C .\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\text { Ta có } F(x)=\int \frac{6 x+2}{3 x-1} … [Đọc thêm...] về\(\text { Tìm } F(x)=\int \frac{6 x+2}{3 x-1} \mathrm{~d} x .\)

Câu hỏi: Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau: \(I = \smallint \left( {x + 1} \right)\sqrt[3]{{3 - 2x}}dx\) A. \(\frac{3}{4}\left( {\frac{{\sqrt[3]{{{{\left( {3 - 2x} \right)}^7}}}}}{7} - \frac{{5\sqrt[3]{{{{\left( {3 + 2x} \right)}^4}}}}}{4}} \right) + C\) B. \(\frac{3}{4}\left( {\frac{{\sqrt[3]{{{{\left( {3 - 2x} \right)}^7}}}}}{{ - 7}} - \frac{{5\sqrt[3]{{{{\left( {3 - … [Đọc thêm...] vềTìm họ nguyên hàm của hàm số sau: \(I = \smallint \left( {x + 1} \right)\sqrt[3]{{3 – 2x}}dx\)

Câu hỏi: Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\mathrm{e}^{2018.x}\). A. \(\int f(x) \mathrm{d} x=\frac{1}{2018} \cdot \mathrm{e}^{2018 x}+C \) B. \(\int f(x) \mathrm{d} x=\mathrm{e}^{2018 x}+C\) C. \(\int f(x) \mathrm{d} x=2018 \mathrm{e}^{2018 x}+C\) D. \(\int f(x) \mathrm{d} x=\mathrm{e}^{2018 x} \ln 2018+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM … [Đọc thêm...] vềTìm họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\mathrm{e}^{2018.x}\).

Câu hỏi: Họ nguyên hàm của \(I=\int \frac{\ln (\cos x)}{\sin ^{2} x} d x\) là A. \(\cot x \cdot \ln (\cos x)+x+C\) B. \(-\cot x \cdot \ln (\cos x)-x+C\) C. \(\cot x \cdot \ln (\cos x)-x+C\) D. \(-\cot x \cdot \ln (\cos x)+x+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\text{Ta đăt}: \left\{\begin{array}{l}u=\ln (\cos x) \\ d v=\frac{d … [Đọc thêm...] vềHọ nguyên hàm của \(I=\int \frac{\ln (\cos x)}{\sin ^{2} x} d x\) là

Câu hỏi: Tìm F (x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=3 x^{2}+\mathrm{e}^{x}-1, \text { biết } F(0)=2\). A. \(\begin{array}{l} F(x)=6 x+\mathrm{e}^{x}-x-1 \end{array}\) B. \(F(x)=x^{3}+\frac{1}{\mathrm{e}^{x}}-x+1 \text { . }\) C. \(F(x)=x^{3}+\mathrm{e}^{x}-x+1 . \) D. \( F(x)=x^{3}+\mathrm{e}^{x}-x-1 .\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức … [Đọc thêm...] vềTìm F (x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=3 x^{2}+\mathrm{e}^{x}-1, \text { biết } F(0)=2\).

Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số sau \(\smallint \frac{1}{{{x^2} - 3x + 2}}dx\) A. \(\ln \left| {\frac{{x + 2}}{{x + 1}}} \right| + C\) B. \(\ln \left| {\frac{{x - 1}}{{x - 2}}} \right| + C\) C. \(\ln \left| {\frac{{x + 2}}{{x - 1}}} \right| + C\) D. \(\ln \left| {\frac{{x - 2}}{{x - 1}}} \right| + C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ … [Đọc thêm...] vềTìm nguyên hàm của hàm số sau \(\smallint \frac{1}{{{x^2} – 3x + 2}}dx\)

Câu hỏi: Nguyên hàm của hàm số \(y = {x^2} - 3x + \frac{1}{x}\) là   A. \(\begin{array}{l} \frac{{{x^3}}}{3} - \frac{{3{x^2}}}{2} - \ln |x| + C \end{array}\) B. \(\frac{{{x^3}}}{3} - \frac{{3{x^2}}}{2} + \frac{1}{{{x^2}}} + C\) C. \(\frac{{{x^3}}}{3} - \frac{{3{x^2}}}{2} - \ln x + C\) D. \(\frac{{{x^3}}}{3} - \frac{{3{x^2}}}{2} + \ln |x| + C\) Lời Giải: Đây là … [Đọc thêm...] vềNguyên hàm của hàm số \(y = {x^2} – 3x + \frac{1}{x}\) là  

Câu hỏi: \(\text { Biết } \int x \mathrm{e}^{2 x} \mathrm{~d} x=a x \mathrm{e}^{2 x}+b \mathrm{e}^{2 x}+C(a, b \in \mathbb{Q}) \text { . Tính tích } a b \text { . }\) A. \(-\frac{1}{4}\) B. \(\frac{1}{4}\) C. \(-\frac{1}{8}\) D. \(\frac{1}{8}\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\begin{array}{l} \text { Đặt }\left\{\begin{array} { l … [Đọc thêm...] về\(\text { Biết } \int x \mathrm{e}^{2 x} \mathrm{~d} x=a x \mathrm{e}^{2 x}+b \mathrm{e}^{2 x}+C(a, b \in \mathbb{Q}) \text { . Tính tích } a b \text { . }\)

Câu hỏi: Tìm nguyên hàm F (x) của hàm số \(f(x)=6 x+\sin 3 x, \text { biết } F(0)=\frac{2}{3} \text { . }\) A. \(\begin{array}{l} F(x)=3 x^{2}-\frac{\cos 3 x}{3}+\frac{2}{3} \text { . } \end{array}\) B. \(F(x)=3 x^{2}-\frac{\cos 3 x}{3}-1 \text { . }\) C. \(F(x)=3 x^{2}+\frac{\cos 3 x}{3}+1 .\) D. \(F(x)=3 x^{2}-\frac{\cos 3 x}{3}+1 .\) Lời Giải: Đây là các câu … [Đọc thêm...] vềTìm nguyên hàm F (x) của hàm số \(f(x)=6 x+\sin 3 x, \text { biết } F(0)=\frac{2}{3} \text { . }\)