Câu hỏi:
\(\text { Biết } \int x \mathrm{e}^{2 x} \mathrm{~d} x=a x \mathrm{e}^{2 x}+b \mathrm{e}^{2 x}+C(a, b \in \mathbb{Q}) \text { . Tính tích } a b \text { . }\)
Lời Giải:
Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2
\(\begin{array}{l}
\text { Đặt }\left\{\begin{array} { l }
{ u = x } \\
{ \mathrm { d } v = e ^ { 2 x } \mathrm { d } x }
\end{array} \Rightarrow \left\{\begin{array}{l}
\mathrm{d} u=\mathrm{d} x \\
v=\frac{1}{2} e^{2 x}
\end{array}\right.\right. \\
\text { Suy ra: } \int x e^{2 x} \mathrm{~d} x=\frac{1}{2} x e^{2 x}-\frac{1}{2} \int_{1} \mathrm{e}^{2 x} \mathrm{~d} x=\frac{1}{2} x \mathrm{e}^{2 x}-\frac{1}{4} \mathrm{e}^{2 x}+C \\
\text { Vậ: } a=\frac{1}{2} ; b=-\frac{1}{4} \Rightarrow a b=-\frac{1}{8}
\end{array}\)
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Nguyên hàm
Trả lời