Nguyên hàm nhận biết

Câu hỏi: Một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=3 x^{3}-2 x^{2}+1\) thỏa mãn điều kiện F(-2)=3 là:   A. \(F(x)=\frac{3}{4} x^{4}-\frac{2}{3} x^{3}+x-\frac{37}{3}\) B. \(F(x)=\frac{3}{4} x^{4}-\frac{2}{3} x^{3}+x\) C. \(F(x)=\frac{3}{4} x^{4}-\frac{2}{3} x^{3}+x+\frac{37}{3}\) D. \(F(x)=\frac{3}{4} x^{4}-\frac{2}{3} x^{3}+x+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm … [Đọc thêm...] vềMột nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=3 x^{3}-2 x^{2}+1\) thỏa mãn điều kiện F(-2)=3 là:  

Câu hỏi: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f( x )=2018x A. \( \frac{{{{2018}^x}}}{{\log 2018}} + C.\) B. \( \frac{{{{2018}^{x\, + \,1}}}}{{x + 1}} + C.\) C. \( \frac{{{{2018}^x}}}{{\ln 2018}} + C.\) D. \( 2018^x.ln2018+C.\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Ta có \( \smallint f\left( x \right){\mkern 1mu} {\rm{d}}x = \smallint … [Đọc thêm...] vềTìm họ nguyên hàm của hàm số f( x )=2018x

Câu hỏi: Cho f'(x) = 3−5sinx và f(0) = 10. Mệnh đề nào dưới đây là đúng? A. \(f\left( x \right) = 3x + 5\cos x + 2\) B. \(f\left( {\rm{\pi }} \right) = 3{\rm{\pi }}\) C. \(f\left( {\frac{{\rm{\pi }}}{2}} \right) = \frac{{3{\rm{\pi }}}}{2}\) D. \(f\left( x \right) = 3x - 5\cos x\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(f\left( x … [Đọc thêm...] vềCho f'(x) = 3−5sinx và f(0) = 10. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Câu hỏi: Khi tín nguyên hàm \(\begin{array}{l} \int {\frac{{x - 3}}{{\sqrt {x + 1} }}dx} \end{array}\) bằng cách đặt \(u = \sqrt {x + 1} \) ta được nguyên hàm nào? A. \(\int {2u\left( {{u^2} - 4} \right)du} \) B. \(\int {\left( {{u^2} - 4} \right)du} \) C. \(\int {2\left( {{u^2} - 4} \right)du} \) D. \(\int {\left( {{u^3} - 3} \right)du} \) Lời Giải: Đây là các … [Đọc thêm...] vềKhi tín nguyên hàm \(\begin{array}{l} \int {\frac{{x – 3}}{{\sqrt {x + 1} }}dx} \end{array}\) bằng cách đặt \(u = \sqrt {x + 1} \) ta được nguyên hàm nào?

Câu hỏi: Tìm nguyên hàm: \(I = \smallint {\cos ^4}2xdx\) A. 3x+sin4x+ sin8x+C B. 2x-cos2x-sin4x+C C. 3x/8+sin4x+sin8x+C D. Đáp án khác Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Ta có:  \(\begin{array}{l} {\cos ^4}2x = \frac{1}{4}{\left( {1 + \cos 4x} \right)^2} = \frac{1}{4}\left( {1 + 2\cos 4x + {{\cos }^2}4x} \right)\\  = \frac{1}{4}\left( … [Đọc thêm...] vềTìm nguyên hàm: \(I = \smallint {\cos ^4}2xdx\)

Câu hỏi: Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x^{2} \mathrm{e}^{x^{3}+1}\) A. \(\begin{array}{ll} \int f(x) \mathrm{d} x=\mathrm{e}^{x^{3}+1}+C . \end{array}\) B. \( \int f(x) \mathrm{d} x=3 \mathrm{e}^{x^{3}+1}+C . \) C. \(\int f(x) \mathrm{d} x=\frac{x^{3}}{3} \mathrm{e}^{x^{3}+1}+C .\) D. \( \int f(x) \mathrm{d} x=\frac{1}{3} \mathrm{e}^{x^{3}+1}+C .\) Lời … [Đọc thêm...] vềTìm họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x^{2} \mathrm{e}^{x^{3}+1}\)

Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{2 x^{2}+2 x+3}{2 x+1}\) A. \(F(x)=\frac{1}{8}(2 x+1)^{2}+\frac{5}{4} \ln |2 x+1|+C\) B. \(F(x)=\frac{1}{8}(2 x+1)^{2}+5 \ln |2 x+1|+C\) C. \(F(x)=(2 x+1)^{2}+\ln |2 x+1|+C\) D. \(F(x)=(2 x+1)^{2}-\ln |2 x+1|+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\int \frac{2 x^{2}+2 x+3}{2 x+1} d … [Đọc thêm...] vềTìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{2 x^{2}+2 x+3}{2 x+1}\)

Câu hỏi: Biết F x ( ) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{x - 1}}\,\rm{và}\,f\left( 2 \right) = 1\). Tính F(3) A. \(F\left( 3 \right) = \ln 2 - 1\) B. \(F\left( 3 \right) = \ln 2 + 1\) C. \(F(3)=\frac{1}{2}\) D. \(F(3)=\frac{7}{4}\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\begin{array}{l} F\left( x \right) = \int … [Đọc thêm...] vềBiết F x ( ) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{x – 1}}\,\rm{và}\,f\left( 2 \right) = 1\). Tính F(3)

Câu hỏi:  Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{x} - \frac{1}{{{x^2}}}\) là : A. \(\ln \;x - \ln \;{x^2} + C\) B. \(\ln \;x - \frac{1}{x} + C\) C. \(\ln \;x + \frac{1}{x} + C\) D. \(\ln \;\left| x \right| + \frac{1}{x} + C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\int {f\left( x \right)dx = \int {\left( {\frac{1}{x} - … [Đọc thêm...] về Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{x} – \frac{1}{{{x^2}}}\) là :

Câu hỏi: Một nguyên hàm của hàm số\(\left( x \right) = x\sqrt {1 + {x^2}} \) A. \(\begin{array}{l} \int {f\left( x \right)dx} = \frac{1}{3}{\left( {\sqrt {1 + {x^2}} } \right)^3} \end{array}\) B. \(\int {f\left( x \right)dx} = \frac{1}{3}{\left( {\sqrt {1 + {x^2}} } \right)^2}\) C. \(\int {f\left( x \right)dx} = \frac{{{x^2}}}{2}{\left( {\sqrt {1 + {x^2}} } … [Đọc thêm...] vềMột nguyên hàm của hàm số\(\left( x \right) = x\sqrt {1 + {x^2}} \)