Nguyên hàm nhận biết

Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của: \(J = \smallint \frac{{dx}}{{2\cos x - \sin x + 1}}\) A. \(\frac{1}{2}\ln \left| {\tan \frac{x}{2}} \right| - x + C\) B. \(\frac{1}{2}\ln \left| {\tan \frac{x}{2} + 4} \right| - \ln x + C\) C. \(\frac{1}{2}\ln \left| {\tan \frac{x}{2} + 3} \right| - 2x + C\) D. Đáp án khác Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 … [Đọc thêm...] vềTìm nguyên hàm của: \(J = \smallint \frac{{dx}}{{2\cos x – \sin x + 1}}\)

Câu hỏi: Hàm số \(f\left( x \right) = x\sqrt {x + 1} \) có một nguyên hàm là F(x). Nếu F(0) = 2 thì F(3) bằng A. \(\frac{{146}}{{15}}\) B. \(\frac{{116}}{{15}}\) C. \(\frac{{886}}{{105}}\) D. \(\frac{{105}}{{886}}\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Đặt \(t = \sqrt {x + 1}  \Rightarrow 2tdt = dx\) \(\begin{array}{l} \smallint x\sqrt … [Đọc thêm...] vềHàm số \(f\left( x \right) = x\sqrt {x + 1} \) có một nguyên hàm là F(x). Nếu F(0) = 2 thì F(3) bằng

Câu hỏi:  Nguyên hàm của hàm số \(f ( x) = 2x^3 - 9\)  là: A. \(\begin{array}{l} \frac{1}{2}{x^4} - 9x + C \end{array}\) B. \(4{x^4} - 9x + C\) C. \(\frac{1}{4}{x^4} + C\) D. \(4{x^3} - 9x + C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\begin{array}{l} \int {\left( {2{x^3} - 9} \right)dx} = 2\int {{x^3}dx} - \int {9dx} \\ = … [Đọc thêm...] về Nguyên hàm của hàm số \(f ( x) = 2x^3 – 9\)  là:

Câu hỏi: Một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=\sin x+2 \cos x \text { biết } F\left(\frac{\pi}{2}\right)=0\) là: A. \(\begin{array}{ll} F(x)=2 \sin x-\cos x+2 . \end{array}\) B. \(F(x)=2 \sin x-\cos x-2 .\) C. \(F(x)=-2 \sin x-\cos x+2 . \) D. \(F(x)=\sin x-2 \cos x-2 .\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\begin{array}{l} \text { … [Đọc thêm...] vềMột nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=\sin x+2 \cos x \text { biết } F\left(\frac{\pi}{2}\right)=0\) là:

Câu hỏi: Tính \(\smallint {e^{{{\sin }^2}x}}\sin 2xdx\) bằng: A. \({e^{{{\sin }^2}x}} + C\) B. \({e^{\sin 2x}} + C\) C. \({e^{{{\cos }^2}x}} + C\) D. \({e^{{{2\sin }^2}x}} + C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\smallint {e^{{{\sin }^2}x}}\sin 2xdx = \int {{e^{{{\sin }^2}x}}d\left( {{{\sin }^2}x} \right) = {e^{{{\sin }^2}x}} + C} … [Đọc thêm...] vềTính \(\smallint {e^{{{\sin }^2}x}}\sin 2xdx\) bằng:

Câu hỏi: \( \smallint x{e^{2x}}dx\) bằng  A. \( \frac{{\left( {2x +1} \right){e^{2x}}}}{4} + C\) B. \( \frac{{\left( {2x - 1} \right){e^{2x}}}}{4} + C\) C. \(- \frac{{\left( {2x + 1} \right){e^{2x}}}}{4} + C\) D. \(- \frac{{\left( {2x - 1} \right){e^{2x}}}}{4} + C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Đặt \(\left\{ \begin{array}{l} u = … [Đọc thêm...] về\( \smallint x{e^{2x}}dx\) bằng 

Câu hỏi: Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)={x\sqrt[3]{{3x - 1}}}\) A. \(\begin{array}{l} \frac{1}{{21}}\sqrt[3]{{{{\left( {3x - 1} \right)}^7}}} + \frac{1}{{12}}\sqrt[3]{{{{\left( {3x - 1} \right)}^4}}} + C \end{array}\) B. \(\frac{1}{{18}}\sqrt[3]{{{{\left( {3x - 1} \right)}^6}}} + \frac{1}{{12}}\sqrt[3]{{{{\left( {3x - 1} \right)}^4}}} + C\) C. … [Đọc thêm...] vềHọ nguyên hàm của hàm số \(f(x)={x\sqrt[3]{{3x – 1}}}\)

Câu hỏi: Nguyên hàm của hàm số \(y = \frac{{2{x^4} + 3}}{{{x^2}}}\) A. \(\begin{array}{l} F\left( x \right) = \frac{{2{x^3}}}{3} - \frac{3}{x} + C \end{array}\) B. \(F\left( x \right) = - 3{x^3} - \frac{3}{x} + C\) C. \(F\left( x \right) = \frac{{2{x^3}}}{3} + \frac{3}{x} + C\) D. \(F\left( x \right) = \frac{{{x^3}}}{3} - \frac{3}{x} + C\) Lời Giải: Đây là các … [Đọc thêm...] vềNguyên hàm của hàm số \(y = \frac{{2{x^4} + 3}}{{{x^2}}}\)

Câu hỏi: Cho \(\int f(x) \mathrm{d} x=3 x^{2}+2 x-2022+C\). Hỏi f(x) là hàm số nào?     A. \(6 x+2022 \text {. }\) B. \(x+2022 \text {. }\) C. \(6 x+2 \text {. }\) D. \(6 x-2 \text {. }\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\text { Ta có } f(x)=\left(3 x^{2}+2 x-2022+C\right)^{\prime}=6 x+2 \text {. … [Đọc thêm...] vềCho \(\int f(x) \mathrm{d} x=3 x^{2}+2 x-2022+C\). Hỏi f(x) là hàm số nào?    

Câu hỏi: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f(x)=e^{2 x}+2021\) là A. \(\frac{1}{2} e^{2 x}+2021 x+C\) B. \(e^{2 x}+2021 x+C\) C. \(-\frac{1}{2} e^{2 x}+C\) D. \(-\frac{1}{2} e^{2 x}+2021 x+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Áp dụng công thức nguyên hàm ta có \(\begin{aligned} &f(x)=e^{2 x}+2021 \\ &\Rightarrow \int … [Đọc thêm...] vềHọ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f(x)=e^{2 x}+2021\) là