Câu hỏi:
Tính: \(\displaystyle \int {\frac{x}{{{{(1 + {x^2})}^{\frac{3}{2}}}}}} dx\)
Lời Giải:
Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2
Đặt \(\displaystyle u = \sqrt {{x^2} + 1} \)\(\displaystyle \Rightarrow {u^2} = {x^2} + 1\)
\( \Rightarrow 2udu = 2xdx\) \(\Rightarrow udu = xdx\)
\(\displaystyle \Rightarrow \int {\frac{x}{{{{(1 + {x^2})}^{\frac{3}{2}}}}}} dx\) \(\displaystyle = \int {\frac{{udu}}{{{u^3}}}} = \int {\frac{{du}}{{{u^2}}}} \) \(\displaystyle = – \frac{1}{u} + C = – \frac{1}{{\sqrt {1 + {x^2}} }} + C\)
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Nguyên hàm
Trả lời