Nguyên hàm nhận biết

Câu hỏi: Nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\cos ^{2} x \cdot \sin x\) A. \(\int f(x) d x=-\frac{\cos ^{3} x}{3}+C\) B. \(\int f(x) d x=\frac{\cos ^{3} x}{3}+C\) C. \(\int f(x) d x=-\frac{\sin ^{2} x}{2}+C\) D. \(\int f(x) d x=\frac{\sin ^{2} x}{2}+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Đặt \(t=\cos x\Rightarrow dt=-\sin x dx\) Khi … [Đọc thêm...] vềNguyên hàm của hàm số \(f(x)=\cos ^{2} x \cdot \sin x\)

Câu hỏi: \(\begin{equation} \text { Tính nguyên hàm } I=\int \frac{1}{2 x+x \sqrt{x}+\sqrt{x}} \mathrm{~d} x \text { . } \end{equation}\) A. \(\begin{equation} \begin{array}{ll} I=-\frac{2}{\sqrt{x}+x}+C . \end{array} \end{equation}\) B. \(I=-\frac{2}{\sqrt{x}+1}+C .\) C. \(I=-\frac{2}{\sqrt{x}+x+1}+C .\) D. \(I=-\frac{1}{2 \sqrt{x}+x}+C .\) Lời Giải: Đây là các … [Đọc thêm...] về\(\begin{equation} \text { Tính nguyên hàm } I=\int \frac{1}{2 x+x \sqrt{x}+\sqrt{x}} \mathrm{~d} x \text { . } \end{equation}\)

Câu hỏi: Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{x^{2}+x+x^{3}+1}{x^{3}}\) là hàm số nào?   A. \(F(x)=\ln |x|-\frac{1}{x}+x-\frac{1}{2 x^{2}}+C\) B. \(F(x)=\ln |x|+\frac{1}{x}+x-\frac{1}{2 x^{2}}+C\) C. \(F(x)=\frac{x^{3}}{3}+\frac{3 x^{2}}{2}+\ln x+C\) D. \(F(x)=\frac{x^{3}}{3}-\frac{3 x^{2}}{2}+\ln |x|+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức … [Đọc thêm...] vềHọ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{x^{2}+x+x^{3}+1}{x^{3}}\) là hàm số nào?  

Câu hỏi: Xét \(I=\int x^{3}\left(4 x^{4}-3\right)^{5} \mathrm{~d} x . \text { Bằng cách đặt } u=4 x^{4}-3\), khẳng định nào sau đây đúng? A. \(\begin{array}{l} I=\int u^{5} \mathrm{~d} u . \end{array}\) B. \(I=\frac{1}{12} \int u^{5} \mathrm{~d} u .\) C. \(I=\frac{1}{16} \int u^{5} \mathrm{~d} u .\) D. \( I=\frac{1}{4} \int u^{5} \mathrm{~d} u \text { . }\) Lời … [Đọc thêm...] vềXét \(I=\int x^{3}\left(4 x^{4}-3\right)^{5} \mathrm{~d} x . \text { Bằng cách đặt } u=4 x^{4}-3\), khẳng định nào sau đây đúng?

Câu hỏi: Tìm nguyên hàm F x ( ) của hàm số \(f(x)=6 x+\sin 3 x, \text { biết } F(0)=\frac{2}{3}\) A. \(F(x)=3 x^{2}-\frac{\cos 3 x}{3}+\frac{2}{3}\) B. \(F(x)=3 x^{2}-\frac{\cos 3 x}{3}-1\) C. \(F(x)=3 x^{2}+\frac{\cos 3 x}{3}+1\) D. \(F(x)=3 x^{2}-\frac{\cos 3 x}{3}+1\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Ta … [Đọc thêm...] vềTìm nguyên hàm F x ( ) của hàm số \(f(x)=6 x+\sin 3 x, \text { biết } F(0)=\frac{2}{3}\)

Câu hỏi: Hàm số \(F(x)=e^{x}+e^{-x}+x\) là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây? A. \(f(x)=e^{-x}+e^{x}+1\) B. \(f(x)=e^{x}-e^{-x}+\frac{1}{2} x^{2}\) C. \(f(x)=e^{x}-e^{-x}+1\) D. \(f(x)=e^{x}+e^{-x}+\frac{1}{2} x^{2}\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Chọn C vì: \(\int\left(e^{x}+e^{-x}+1\right) d … [Đọc thêm...] vềHàm số \(F(x)=e^{x}+e^{-x}+x\) là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

Câu hỏi: Tìm họ nguyên hàm của hàm số  \(f\left( x \right) = \frac{1}{{2\sqrt {2x + 1} }}\)   A. \(\begin{array}{l} \frac{1}{2}\sqrt {2x + 1} + C \end{array}\) B. \(\sqrt {2x + 1} + C\) C. \(2\sqrt {2x + 1} + C\) D. \(\frac{1}{{\left( {2x + 1} \right)\sqrt {2x + 1} }} + C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 … [Đọc thêm...] vềTìm họ nguyên hàm của hàm số  \(f\left( x \right) = \frac{1}{{2\sqrt {2x + 1} }}\)  

Câu hỏi: F x ( ) là một nguyên hàm của hàm số \(y=2 \sin x \cos 3 x \text { và } F(0)=0\). Khi đó: A. \(F(x)=\cos 4 x-\cos 2 x\) B. \(F(x)=\frac{\cos 2 x}{4}-\frac{\cos 4 x}{8}-\frac{1}{8}\) C. \(F(x)=\frac{\cos 2 x}{2}-\frac{\cos 4 x}{4}-\frac{1}{4}\) D. \(F(x)=\frac{\cos 4 x}{4}-\frac{\cos 2 x}{2}+\frac{1}{4}\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN … [Đọc thêm...] vềF x ( ) là một nguyên hàm của hàm số \(y=2 \sin x \cos 3 x \text { và } F(0)=0\). Khi đó:

Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số  \(f(x)= {{x^2} + \frac{2}{{{x^2}}}}\) A. \( \smallint f(x)dx = \frac{{{x^3}}}{3} - \frac{2}{x} + C.\) B. \( \smallint f(x)dx = \frac{{{x^3}}}{3} +\frac{2}{x} + C.\) C. \( \smallint f(x)dx = \frac{{{x^3}}}{3}+ \frac{1}{x} + C.\) D. \( \smallint f(x)dx = \frac{{{x^3}}}{3}+ \frac{2}{x} + C.\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm … [Đọc thêm...] vềTìm nguyên hàm của hàm số  \(f(x)= {{x^2} + \frac{2}{{{x^2}}}}\)

Câu hỏi: Cho hàm số \(f(x)=x^{3}-x^{2}+2 x-1 .\). Gọi F(x) là một nguyên hàm của f(x). Biết rằng \(F(1)=4 . \text { Tìm } F(x)\) A. \(\begin{array}{ll} F(x)=\frac{x^{4}}{4}-\frac{x^{3}}{3}+x^{2}-x . \end{array}\) B. \( F(x)=\frac{x^{4}}{4}-\frac{x^{3}}{3}+x^{2}-1\) C. \(F(x)=\frac{x^{4}}{4}-\frac{x^{3}}{3}+x^{2}-x+2 .\) D. … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(f(x)=x^{3}-x^{2}+2 x-1 .\). Gọi F(x) là một nguyên hàm của f(x). Biết rằng \(F(1)=4 . \text { Tìm } F(x)\)