Sách Toán - Học toán
Giải bài tập Toán từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán online và Đề thi toán
Đề Kiểm Tra 1 tiết môn toán – chương 2 giải tích 12: HÀM SỐ MŨ - LOGARIT các bạn xem online và tải về đề kiểm tra chính thức: ------------------ Mục lục -------------- … [Đọc thêm...] vềĐề Kiểm Tra 1 tiết môn toán – chương 2 giải tích 12
1. Công thức mũ và lũy thừa Cho a và b>0, m và n là những số thực tùy ý, ta có các công thức mũ và lũy thừa sau: 2. Công thức lôgarit Cho \(a<0\ne1,b>0\) và \(x,y>0,\) ta có các công thức sau: Công thức đổi cơ số: 3. Đạo hàm của hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit 4. Hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số lôgarit a) Hàm số lũy thừa … [Đọc thêm...] vềHọc toán ôn tập chương 2 giải tích 12
Bất phương trình lôgarit Kiến thức cần nhớ - Tính đơn điệu của các hàm số \(y = {\log _a}x\) + Với \(0 < a < 1\) thì hàm số \(y = {\log _a}x\) nghịch biến. + Với \(a > 1\) thì hàm số \(y = {\log _a}x\) đồng biến. a) Phương pháp đưa về cùng cơ số Với \(a>1:\) \(\log_a \ f(x) >\log_a \ g(x)\)\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} f(x)>g(x)\\ … [Đọc thêm...] vềHọc toán Bài 6 Bất phương trình Logarit
Tóm tắt lý thuyết Các kiến thức cần nhớ - Tính đơn điệu của các hàm số \(y = {a^x}\) + Với \(0 < a < 1\) thì hàm số \(y = {a^x}\) nghịch biến. + Với \(a > 1\) thì hàm số \(y = {a^x}\) đồng biến. Phương pháp đưa về cùng cơ số Nếu \(a>1\): \(a^x>a^y\Leftrightarrow x>y\) \(a^{f(x)}>a^{g(x)}\Leftrightarrow … [Đọc thêm...] vềHọc toán Bài 6 Bất phương trình mũ
1. Phương trình logarit cơ bản Phương trình \({\log _a}x = m\left( {0 < a \ne 1} \right)\) được gọi là phương trình logarit cơ bản. Điều kiện xác định: \(x > 0\). Với mọi \(m \in R\) thì phương trình luôn có nghiệm duy nhất \(x = {a^m}\). 2. Một số phương pháp giải phương trình logarit Dạng 1: Phương pháp đưa về cùng cơ số. Phương pháp: - … [Đọc thêm...] vềHọc toán Bài 5 phương trình lôgarit
Phương trình mũ cơ bản Phương trình \({a^x} = m\left( {0 < a \ne 1} \right)\) được gọi là phương trình mũ. - Với \(m > 0\) thì phương trình có nghiệm duy nhất \(x = {\log _a}m\). - Với \(m \le 0\) thì phương trình vô nghiệm. Một số phương pháp giải phương trình mũ Dạng 1: Phương pháp đưa về cùng cơ số. Phương pháp: - Bước 1: Biến đổi các … [Đọc thêm...] vềHọc toán Bài 5 Phương trình mũ
Hàm số mũ - Hàm số mũ là hàm số dạng \(y = {a^x}\left( {0 < a \ne 1} \right)\). - Giới hạn liên quan \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{{e^x} - 1}}{x} = 1\). - Đạo hàm: \(y = {a^x} \Rightarrow y' = {a^x}\ln a;y = {a^{u\left( x \right)}} \Rightarrow y' = u'\left( x \right).{a^{u\left( x \right)}}\ln a,x \in R\) (Đặc biệt $\left( {{e^x}} \right)' = … [Đọc thêm...] vềHọc toán Bài 4 Hàm số mũ Hàm số lôgarit
1. Định nghĩa Với \(a > 0;a \ne 1,b > 0\) thì \({\log _a}b = N \Leftrightarrow b = {a^N}\). Số \({\log _a}b\) được gọi là lôgarit cơ số \(a\) của \(b\). - Không có logarit của số âm, nghĩa là \(b > 0\). - Cơ số phải dương và khác \(1\), nghĩa là \(0 < a \ne 1\). - Theo định nghĩa logarit ta có: \(\begin{array}{l} + ){\log _a}1 = 0;{\log _a}a = … [Đọc thêm...] vềHọc toán Bài 3 Lôgarit
1. Các kiến thức cần nhớ Định nghĩa: - Hàm số lũy thừa là hàm số có dạng \(y = {x^\alpha }\left( {\alpha \in R} \right)\). - Tập xác định: + \(\alpha \) nguyên dương: \(D = R\). + \(\alpha \) nguyên âm hoặc \(\alpha = 0\): \(D = R\backslash \left\{ 0 \right\}\). + \(\alpha \) không nguyên: \(D = \left( {0; + \infty } \right)\). Chú ý: … [Đọc thêm...] vềHọc toán Bài 2: Hàm số lũy thừa
1. Khái niệm lũy thừa a) Lũy thừa với số mũ nguyên Cho \(n\) là một số nguyên dương. Với \(a\) là số thực tùy ý, lũy thừa bậc \(n\) của \(a\) là tích của \(n\) thừa số \(a\): \({a^n} = \underbrace {a.a……a}_n\) Với \(a\ne0\): \(a^0=1\) \(a^{-n}=\frac{1}{a^n}\) Trong biểu thức \(a^m\), ta gọi \(a\) là cơ số, số nguyên \(m\) là số mũ. Chú ý: … [Đọc thêm...] vềHọc toán bài 1 Lũy thừa
