Câu hỏi: Gọi \({z_1}\), \({z_2}\)là hai trong tất cả các số phức thỏa mãn điều kiện \(\left| {\left( {i - 1} \right)z - 3i + 3} \right| = 2\)và \(\left| {{z_1} - {z_2}} \right| = 2.\)Gọi \(m\), \(n\)lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của \(P = \left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right|\). Giá trị của \(S = {m^3} + {n^3}\) bằng A. \(54\). B. … [Đọc thêm...] vềGọi \({z_1}\), \({z_2}\)là hai trong tất cả các số phức thỏa mãn điều kiện \(\left| {\left( {i – 1} \right)z – 3i + 3} \right| = 2\)và \(\left| {{z_1} – {z_2}} \right| = 2.\)Gọi \(m\), \(n\)lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của \(P = \left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right|\). Giá trị của \(S = {m^3} + {n^3}\) bằng
Cau 49 cuc tri so phuc
Cho số phức \(z\) thoả mãn \(\left| {z + 2 – i} \right| = \sqrt 5 \). Gọi \({z_1},\,{z_2}\) lần lượt là hai số phức làm cho biểu thức \(P = \left| {z – 2 – 3i} \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất và lớn nhất. Tính \(T = 3\left| {{z_1}} \right| + 2\left| {{z_2}} \right|\).
Câu hỏi: Cho số phức \(z\) thoả mãn \(\left| {z + 2 - i} \right| = \sqrt 5 \). Gọi \({z_1},\,{z_2}\) lần lượt là hai số phức làm cho biểu thức \(P = \left| {z - 2 - 3i} \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất và lớn nhất. Tính \(T = 3\left| {{z_1}} \right| + 2\left| {{z_2}} \right|\). A. \(T = 20\). B. \(T = 6\). C. \(T = 14\). D. \(T = 24\). LỜI GIẢI … [Đọc thêm...] vềCho số phức \(z\) thoả mãn \(\left| {z + 2 – i} \right| = \sqrt 5 \). Gọi \({z_1},\,{z_2}\) lần lượt là hai số phức làm cho biểu thức \(P = \left| {z – 2 – 3i} \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất và lớn nhất. Tính \(T = 3\left| {{z_1}} \right| + 2\left| {{z_2}} \right|\).
Cho số phức \(z\), \({z_1}\), \({z_2}\) thoả mãn \(\sqrt 2 \left| {{z_1}} \right| = \sqrt 2 \left| {{z_2}} \right| = \left| {{z_1} – {z_2}} \right| = 6\sqrt 2 \). Giá trị nhỏ nhất của \(P = \left| z \right| + \left| {z – {z_1}} \right| + \left| {z – {z_2}} \right|\) bằng
Câu hỏi: Cho số phức \(z\), \({z_1}\), \({z_2}\) thoả mãn \(\sqrt 2 \left| {{z_1}} \right| = \sqrt 2 \left| {{z_2}} \right| = \left| {{z_1} - {z_2}} \right| = 6\sqrt 2 \). Giá trị nhỏ nhất của \(P = \left| z \right| + \left| {z - {z_1}} \right| + \left| {z - {z_2}} \right|\) bằng A. \(6\sqrt {2 + \sqrt 2 } \). B. \(3\sqrt {2 + \sqrt 3 } \). C. \(6\sqrt {2 … [Đọc thêm...] vềCho số phức \(z\), \({z_1}\), \({z_2}\) thoả mãn \(\sqrt 2 \left| {{z_1}} \right| = \sqrt 2 \left| {{z_2}} \right| = \left| {{z_1} – {z_2}} \right| = 6\sqrt 2 \). Giá trị nhỏ nhất của \(P = \left| z \right| + \left| {z – {z_1}} \right| + \left| {z – {z_2}} \right|\) bằng
Cho các số phức \(z,\,w\) thỏa mãn \(\left| {w + i} \right| = \frac{{3\sqrt 5 }}{5}\) và \(\frac{{5w}}{{z – 4}} = 2 + i\). Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = \left| {z – 1 – 2i} \right| + \left| {z – 5 – 2i} \right|\) bằng
Câu hỏi: Cho các số phức \(z,\,w\) thỏa mãn \(\left| {w + i} \right| = \frac{{3\sqrt 5 }}{5}\) và \(\frac{{5w}}{{z - 4}} = 2 + i\). Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = \left| {z - 1 - 2i} \right| + \left| {z - 5 - 2i} \right|\) bằng A. \(2\sqrt {53} \). B. \(\frac{{29}}{2}\). C. \(3 + \sqrt {134} \). D. \(\sqrt {52} + \sqrt {55} \). LỜI … [Đọc thêm...] vềCho các số phức \(z,\,w\) thỏa mãn \(\left| {w + i} \right| = \frac{{3\sqrt 5 }}{5}\) và \(\frac{{5w}}{{z – 4}} = 2 + i\). Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = \left| {z – 1 – 2i} \right| + \left| {z – 5 – 2i} \right|\) bằng
Cho các số phức \(z\),\({z_1}\), \({z_2}\) thỏa mãn \(\left| {{z_1} – 4 – 5i} \right| = \left| {{z_2} – 1} \right|\) và \(\left| {\overline z + 4i} \right| = \left| {z – 8 + 4i} \right|\). Tính \(M = \left| {{z_1} – {z_2}} \right|\) khi \(P = \left| {z – {z_1}} \right| + \left| {z – {z_2}} \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu hỏi: Cho các số phức \(z\),\({z_1}\), \({z_2}\) thỏa mãn \(\left| {{z_1} - 4 - 5i} \right| = \left| {{z_2} - 1} \right|\) và \(\left| {\overline z + 4i} \right| = \left| {z - 8 + 4i} \right|\). Tính \(M = \left| {{z_1} - {z_2}} \right|\) khi \(P = \left| {z - {z_1}} \right| + \left| {z - {z_2}} \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất. A. \(\sqrt {41} \). B. … [Đọc thêm...] vềCho các số phức \(z\),\({z_1}\), \({z_2}\) thỏa mãn \(\left| {{z_1} – 4 – 5i} \right| = \left| {{z_2} – 1} \right|\) và \(\left| {\overline z + 4i} \right| = \left| {z – 8 + 4i} \right|\). Tính \(M = \left| {{z_1} – {z_2}} \right|\) khi \(P = \left| {z – {z_1}} \right| + \left| {z – {z_2}} \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất.
Cho \(z\)và \(\omega \)là các số phức thỏa mãn các điều kiện \(z\left( {\omega + 1} \right) + i\omega – 1 = 0,\,\,\left| {\omega + 2} \right| = 1\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(T = \left| {z – 1 – 3i} \right|\)bằng
Câu hỏi: Cho \(z\)và \(\omega \)là các số phức thỏa mãn các điều kiện \(z\left( {\omega + 1} \right) + i\omega - 1 = 0,\,\,\left| {\omega + 2} \right| = 1\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(T = \left| {z - 1 - 3i} \right|\)bằng A. \(2\sqrt 2 \). B. \(4\sqrt 2 \). C. \(3\sqrt 2 \). D. \(5\sqrt 2 \). LỜI GIẢI CHI TIẾT Giả … [Đọc thêm...] vềCho \(z\)và \(\omega \)là các số phức thỏa mãn các điều kiện \(z\left( {\omega + 1} \right) + i\omega – 1 = 0,\,\,\left| {\omega + 2} \right| = 1\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(T = \left| {z – 1 – 3i} \right|\)bằng
Cho số phức \(z\) thoả mãn \(\left| {z – 2 – 3i} \right| = 1\). Giá trị lớn nhất của \(P = \left| {\overline z + 1 + i} \right|\) là:
Câu hỏi: Cho số phức \(z\) thoả mãn \(\left| {z - 2 - 3i} \right| = 1\). Giá trị lớn nhất của \(P = \left| {\overline z + 1 + i} \right|\) là: A. \(\sqrt {13} + 2\). B. \(4\). C. \(6\). D. \(\sqrt {13} + 1\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Gọi \(M\left( {x;y} \right)\) là điểm biểu diễn của số phức \(z\) trên mặt phẳng toạ độ. Do … [Đọc thêm...] vềCho số phức \(z\) thoả mãn \(\left| {z – 2 – 3i} \right| = 1\). Giá trị lớn nhất của \(P = \left| {\overline z + 1 + i} \right|\) là:
Xét các số phức \(z\) thoả mãn điều kiện : \(\left| {z – 1 – i} \right| + \left| {z – 7 – 4i} \right| = 3\sqrt 5 \). Gọi \(M,m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của \(\left| {z – 5 + 2i} \right|\). Tính \(P = M + m\).
Câu hỏi: Xét các số phức \(z\) thoả mãn điều kiện : \(\left| {z - 1 - i} \right| + \left| {z - 7 - 4i} \right| = 3\sqrt 5 \). Gọi \(M,m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của \(\left| {z - 5 + 2i} \right|\). Tính \(P = M + m\). A. \(P = \sqrt 5 + \sqrt {10} \). B. \(P = \frac{{2\sqrt 5 + \sqrt {10} }}{2}\). C. \(P = … [Đọc thêm...] vềXét các số phức \(z\) thoả mãn điều kiện : \(\left| {z – 1 – i} \right| + \left| {z – 7 – 4i} \right| = 3\sqrt 5 \). Gọi \(M,m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của \(\left| {z – 5 + 2i} \right|\). Tính \(P = M + m\).
Cho số phức \(z\) thoả mãn \(z\) không phải là số thực và \({\rm{w}} = \frac{z}{{2 + {z^2}}}\) là số thực. Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = \left| {z + 1 – i} \right|\) là:
Câu hỏi: Cho số phức \(z\) thoả mãn \(z\) không phải là số thực và \({\rm{w}} = \frac{z}{{2 + {z^2}}}\) là số thực. Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = \left| {z + 1 - i} \right|\) là: A. \({P_{\max }} = 2\). B. \({P_{\max }} = 2\sqrt 2 \). C. \({P_{\max }} = \sqrt 2 \). D. \({P_{\max }} = 8\). LỜI GIẢI CHI TIẾT: Gọi \(z = a + bi\left( … [Đọc thêm...] vềCho số phức \(z\) thoả mãn \(z\) không phải là số thực và \({\rm{w}} = \frac{z}{{2 + {z^2}}}\) là số thực. Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = \left| {z + 1 – i} \right|\) là:
Cho hai số phức \({z_1}\); \({z_2}\) thỏa mãn \(\left| {{z_1} – 1 – 2i} \right| = 1\); \(\left| {{z_2} – 2 – 8i} \right| = 2\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \left| {{z_1} – 5 – 2i} \right| + 2\left| {{z_2} – 6 – 8i} \right| + 4\left| {{z_1} – {z_2}} \right|\).
Câu hỏi:
Cho hai số phức \({z_1}\); \({z_2}\) thỏa mãn \(\left| {{z_1} - 1 - 2i} \right| = 1\); \(\left| {{z_2} - 2 - 8i} \right| = 2\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \left| {{z_1} - 5 - 2i} \right| + 2\left| {{z_2} - 6 - 8i} \right| + 4\left| {{z_1} - {z_2}} \right|\).
A. \(30\).
B. \(25\).
C. \(35\).
D. \(20\).
LỜI GIẢI CHI … [Đọc thêm...] về Cho hai số phức \({z_1}\); \({z_2}\) thỏa mãn \(\left| {{z_1} – 1 – 2i} \right| = 1\); \(\left| {{z_2} – 2 – 8i} \right| = 2\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \left| {{z_1} – 5 – 2i} \right| + 2\left| {{z_2} – 6 – 8i} \right| + 4\left| {{z_1} – {z_2}} \right|\).