adsense
Câu hỏi:
Cho số phức \(z\), \({z_1}\), \({z_2}\) thoả mãn \(\sqrt 2 \left| {{z_1}} \right| = \sqrt 2 \left| {{z_2}} \right| = \left| {{z_1} – {z_2}} \right| = 6\sqrt 2 \). Giá trị nhỏ nhất của \(P = \left| z \right| + \left| {z – {z_1}} \right| + \left| {z – {z_2}} \right|\) bằng
A. \(6\sqrt {2 + \sqrt 2 } \).
B. \(3\sqrt {2 + \sqrt 3 } \).
C. \(6\sqrt {2 + \sqrt 3 } \).
D. \(\frac{9}{2}\sqrt {2 + \sqrt 3 } \).
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Từ \(\sqrt 2 \left| {{z_1}} \right| = \sqrt 2 \left| {{z_2}} \right| = \left| {{z_1} – {z_2}} \right| = 6\sqrt 2 \) ta có \(\left| {{z_1}} \right| = 6\); \(\left| {{z_2}} \right| = 6\); \(\left| {{z_1} – {z_2}} \right| = 6\sqrt 2 \).
Gọi \(M,\)\({M_1},\)\({M_2}\) lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức \(z\), \({z_1}\), \({z_2}\).
\({M_1}\), \({M_2}\) đều nằm trên đường tròn tâm \(O\) bán kính \(R = 6\).
Do \(\left| {{z_1} – {z_2}} \right| = 6\sqrt 2 \) nên \({M_1}{M_2} = 6\sqrt 2 \).
Cho số phức \(z\), \({z_1}\), \({z_2}\) thoả mãn \(\sqrt 2 \left| {{z_1}} \right| = \sqrt 2 \left| {{z_2}} \right| = \left| {{z_1} – {z_2}} \right| = 6\sqrt 2 \). Giá trị nhỏ nhất của \(P = \left| z \right| + \left| {z – {z_1}} \right| + \left| {z – {z_2}} \right|\) bằng
Đăng ngày: Biên tập: Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Cực trị Số phức, Trắc nghiệm Số phức
Trả lời