Câu hỏi: Cho số phức \({z_1}\) và \({z_2}\) thỏa mãn \(\left| {{z_1} - {z_2}} \right| = 1\), \(\left| {{z_1} + {z_2}} \right| = 3\). Tính giá trị lớn nhất của \(T = \left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right|\) A. \(T = \sqrt {10} \). B. \(T = 10\). C. \(T = 4\). D. \(T = 8\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Theo công thức đường trung tuyến ta có: … [Đọc thêm...] vềCho số phức \({z_1}\) và \({z_2}\) thỏa mãn \(\left| {{z_1} – {z_2}} \right| = 1\), \(\left| {{z_1} + {z_2}} \right| = 3\). Tính giá trị lớn nhất của \(T = \left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right|\)
Cau 49 cuc tri so phuc
Cho số phức \(z\) thoả mãn \(\left| {z – 1 + 3i} \right| = \left| {z + 2 + i} \right|\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = {\left| {z – 2 + 4i} \right|^2} + {\left| {z + 2i} \right|^2}\) là:
Câu hỏi: Cho số phức \(z\) thoả mãn \(\left| {z - 1 + 3i} \right| = \left| {z + 2 + i} \right|\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = {\left| {z - 2 + 4i} \right|^2} + {\left| {z + 2i} \right|^2}\) là: A. \({P_{\min }} = 8\). B. \({P_{\min }} = 9\). C. \({P_{\min }} = 16\). D. \({P_{\min }} = 25\). LỜI GIẢI CHI TIẾT: Gọi \(M\left( {x;y} … [Đọc thêm...] vềCho số phức \(z\) thoả mãn \(\left| {z – 1 + 3i} \right| = \left| {z + 2 + i} \right|\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = {\left| {z – 2 + 4i} \right|^2} + {\left| {z + 2i} \right|^2}\) là:
Cho ba số phức \({z_1},\;{z_2},\;{z_3}\)đôi một khác nhau thỏa mãn \(\left| {{z_1}} \right| = \left| {{z_2}} \right| = \left| {{z_3}} \right| = a\). Đặt \(S = \left| {{z_1} – {z_2}} \right|\left| {{z_2} – {z_3}} \right| + \left| {{z_2} – {z_3}} \right|\left| {{z_3} – {z_1}} \right| + \left| {{z_3} – {z_1}} \right|\left| {{z_1} – {z_2}} \right|\). Giá trị nhỏ nhất của \(S\)là
Câu hỏi: Cho ba số phức \({z_1},\;{z_2},\;{z_3}\)đôi một khác nhau thỏa mãn \(\left| {{z_1}} \right| = \left| {{z_2}} \right| = \left| {{z_3}} \right| = a\). Đặt \(S = \left| {{z_1} - {z_2}} \right|\left| {{z_2} - {z_3}} \right| + \left| {{z_2} - {z_3}} \right|\left| {{z_3} - {z_1}} \right| + \left| {{z_3} - {z_1}} \right|\left| {{z_1} - {z_2}} \right|\). Giá trị nhỏ nhất của … [Đọc thêm...] vềCho ba số phức \({z_1},\;{z_2},\;{z_3}\)đôi một khác nhau thỏa mãn \(\left| {{z_1}} \right| = \left| {{z_2}} \right| = \left| {{z_3}} \right| = a\). Đặt \(S = \left| {{z_1} – {z_2}} \right|\left| {{z_2} – {z_3}} \right| + \left| {{z_2} – {z_3}} \right|\left| {{z_3} – {z_1}} \right| + \left| {{z_3} – {z_1}} \right|\left| {{z_1} – {z_2}} \right|\). Giá trị nhỏ nhất của \(S\)là
Cho số phức z có phần ảo khác 0 và \({\rm{w}} = \frac{z}{{2 + {z^2}}}\) là một số thực. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(K = \left| {z – 4 + i\sqrt 2 } \right|\).
Câu hỏi: Cho số phức z có phần ảo khác 0 và \({\rm{w}} = \frac{z}{{2 + {z^2}}}\) là một số thực. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(K = \left| {z - 4 + i\sqrt 2 } \right|\). A. \(2 + 2\sqrt 2 \). B. \(2 + 3\sqrt 2 \). C. \(4\sqrt 2 \). D. \(2\sqrt 2 \). LỜI GIẢI CHI TIẾT Đặt \(a + bi\) với \(a,b \in \mathbb{R}\)và \(b \ne 0\). Ta … [Đọc thêm...] vềCho số phức z có phần ảo khác 0 và \({\rm{w}} = \frac{z}{{2 + {z^2}}}\) là một số thực. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(K = \left| {z – 4 + i\sqrt 2 } \right|\).
Cho hai số phức \(u,v\) thỏa mãn \(3\left| {u – 6i} \right| + 3\left| {u – 1 – 3i} \right| = 5\sqrt {10} ,\left| {v – 1 + 2i} \right| = \left| {\overline v + i} \right|\). Giá trị nhỏ nhất của \(\left| {u – v} \right|\) là
Câu hỏi: Cho hai số phức \(u,v\) thỏa mãn \(3\left| {u - 6i} \right| + 3\left| {u - 1 - 3i} \right| = 5\sqrt {10} ,\left| {v - 1 + 2i} \right| = \left| {\overline v + i} \right|\). Giá trị nhỏ nhất của \(\left| {u - v} \right|\) là A. \(\frac{{2\sqrt {10} }}{3}\). B. \(\frac{{\sqrt {10} }}{3}\). C. \(\sqrt {10} \). D. \(\frac{{5\sqrt {10} … [Đọc thêm...] vềCho hai số phức \(u,v\) thỏa mãn \(3\left| {u – 6i} \right| + 3\left| {u – 1 – 3i} \right| = 5\sqrt {10} ,\left| {v – 1 + 2i} \right| = \left| {\overline v + i} \right|\). Giá trị nhỏ nhất của \(\left| {u – v} \right|\) là
Cho các số phức \({\rm{w}}\), \(z\) thỏa mãn \(\left| {{\rm{w}} + {\rm{i}}} \right| = \frac{{3\sqrt 5 }}{5}\) và \(5{\rm{w}} = \left( {2 + {\rm{i}}} \right)\left( {z – 4} \right)\). Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = \left| {z – 1 – 2{\rm{i}}} \right| + \left| {z – 5 – 2{\rm{i}}} \right|\) bằng
Câu hỏi: Cho các số phức \({\rm{w}}\), \(z\) thỏa mãn \(\left| {{\rm{w}} + {\rm{i}}} \right| = \frac{{3\sqrt 5 }}{5}\) và \(5{\rm{w}} = \left( {2 + {\rm{i}}} \right)\left( {z - 4} \right)\). Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = \left| {z - 1 - 2{\rm{i}}} \right| + \left| {z - 5 - 2{\rm{i}}} \right|\) bằng A. \(6\sqrt 7 \). B. \(4 + 2\sqrt {13} \). C. … [Đọc thêm...] vềCho các số phức \({\rm{w}}\), \(z\) thỏa mãn \(\left| {{\rm{w}} + {\rm{i}}} \right| = \frac{{3\sqrt 5 }}{5}\) và \(5{\rm{w}} = \left( {2 + {\rm{i}}} \right)\left( {z – 4} \right)\). Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = \left| {z – 1 – 2{\rm{i}}} \right| + \left| {z – 5 – 2{\rm{i}}} \right|\) bằng
Cho \({z_1},{z_2}\) là hai nghiệm của phương trình \(\left| {6 – 3i + iz} \right| = \left| {2z – 6 – 9i} \right|\), thoả mãn điều kiện \(\left| {{z_1} – {z_2}} \right| = \frac{8}{5}\). Tìm GTLN của biểu thức \(P = \left| {{z_1} + {z_2}} \right|\).
Câu hỏi: Cho \({z_1},{z_2}\) là hai nghiệm của phương trình \(\left| {6 - 3i + iz} \right| = \left| {2z - 6 - 9i} \right|\), thoả mãn điều kiện \(\left| {{z_1} - {z_2}} \right| = \frac{8}{5}\). Tìm GTLN của biểu thức \(P = \left| {{z_1} + {z_2}} \right|\). A. \({P_{\max }} = \frac{{31}}{5}\). B. \({P_{\max }} = \frac{{56}}{5}\). C. \({P_{\max }} = 4\sqrt … [Đọc thêm...] vềCho \({z_1},{z_2}\) là hai nghiệm của phương trình \(\left| {6 – 3i + iz} \right| = \left| {2z – 6 – 9i} \right|\), thoả mãn điều kiện \(\left| {{z_1} – {z_2}} \right| = \frac{8}{5}\). Tìm GTLN của biểu thức \(P = \left| {{z_1} + {z_2}} \right|\).
Cho các số phức \(z\),\(w\) thỏa mãn \(\left| {z – 3w} \right| = 4\),\(\left| {2z + 3w} \right| = 10\). Tìm giá trị lớn nhất của \(P = \left| z \right| + 4\left| w \right|\).
Câu hỏi: Cho các số phức \(z\),\(w\) thỏa mãn \(\left| {z - 3w} \right| = 4\),\(\left| {2z + 3w} \right| = 10\). Tìm giá trị lớn nhất của \(P = \left| z \right| + 4\left| w \right|\). A. \(\frac{{\sqrt {905} }}{3}\). B. \(\frac{{\sqrt {907} }}{3}\). C. \(\frac{{\sqrt {903} }}{3}\). D. \(\frac{{\sqrt {902} }}{3}\). LỜI GIẢI CHI TIẾT \(\left| … [Đọc thêm...] vềCho các số phức \(z\),\(w\) thỏa mãn \(\left| {z – 3w} \right| = 4\),\(\left| {2z + 3w} \right| = 10\). Tìm giá trị lớn nhất của \(P = \left| z \right| + 4\left| w \right|\).
Cho hai số phức \({z_1},\,{z_2}\) thỏa mãn \(\left| {{z_1} – 3i + 5} \right| = 2\) và \(\left| {i{z_2} – 1 + 2i} \right| = 4\).Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(T = \left| {2i{z_1} + 3{z_z}} \right|\)
Câu hỏi: Cho hai số phức \({z_1},\,{z_2}\) thỏa mãn \(\left| {{z_1} - 3i + 5} \right| = 2\) và \(\left| {i{z_2} - 1 + 2i} \right| = 4\).Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(T = \left| {2i{z_1} + 3{z_z}} \right|\) A. \(\sqrt {313} \). B. \(\sqrt {313} + 8\). C. \(\sqrt {313} + 16\). D. \(\sqrt {313} + 2\sqrt 5 \). LỜI GIẢI CHI … [Đọc thêm...] vềCho hai số phức \({z_1},\,{z_2}\) thỏa mãn \(\left| {{z_1} – 3i + 5} \right| = 2\) và \(\left| {i{z_2} – 1 + 2i} \right| = 4\).Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(T = \left| {2i{z_1} + 3{z_z}} \right|\)
Cho số phức \({z_1}\), \({z_2}\) thỏa mãn \(\left| {{z_1}} \right| = 1\) và \(\overline {{z_2}} \left( {{z_2} – 1 + i} \right) – 6i + 2\) là một số thực. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = {\left| {{z_2}} \right|^2} – \left( {{z_1}\overline {{z_2}} + \overline {{z_1}} {z_2}} \right)\).
Câu hỏi: Cho số phức \({z_1}\), \({z_2}\) thỏa mãn \(\left| {{z_1}} \right| = 1\) và \(\overline {{z_2}} \left( {{z_2} - 1 + i} \right) - 6i + 2\) là một số thực. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = {\left| {{z_2}} \right|^2} - \left( {{z_1}\overline {{z_2}} + \overline {{z_1}} {z_2}} \right)\). A. \(18 - 9\sqrt 2 \). B. \(3 - \sqrt 2 \). C. … [Đọc thêm...] vềCho số phức \({z_1}\), \({z_2}\) thỏa mãn \(\left| {{z_1}} \right| = 1\) và \(\overline {{z_2}} \left( {{z_2} – 1 + i} \right) – 6i + 2\) là một số thực. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = {\left| {{z_2}} \right|^2} – \left( {{z_1}\overline {{z_2}} + \overline {{z_1}} {z_2}} \right)\).