Câu hỏi: Cho các số phức \({z_1},\,\,{z_2}\) thỏa mãn \(\left| {{z_1} + {z_2}} \right| = 4,\,\,\left| {{z_1}} \right| = \left| {{z_1} - {z_2}} \right|\). Gọi \({A_1},\,\,{A_2}\) lần lượt là điểm biểu diễn của \({z_1},\,\,{z_2}\). Khi \(\left| {{z_1}.\,{z_2}} \right|\) đạt giá trị lớn nhất thì diện tích của tam giác \(O{A_1}{A_2}\) bằng bao nhiêu? A. \(\sqrt 7 … [Đọc thêm...] vềCho các số phức \({z_1},\,\,{z_2}\) thỏa mãn \(\left| {{z_1} + {z_2}} \right| = 4,\,\,\left| {{z_1}} \right| = \left| {{z_1} – {z_2}} \right|\). Gọi \({A_1},\,\,{A_2}\) lần lượt là điểm biểu diễn của \({z_1},\,\,{z_2}\). Khi \(\left| {{z_1}.\,{z_2}} \right|\) đạt giá trị lớn nhất thì diện tích của tam giác \(O{A_1}{A_2}\) bằng bao nhiêu?
Cau 49 cuc tri so phuc
Cho các số phức \({z_1}\), \({z_2}\), \(z\)thỏa mãn \(\left| {{z_1} – 4 – 5i} \right|\, = \,\left| {{z_2} – 1} \right|\, = \,1\)và \(\left| {\overline z + 4i} \right|\, = \,\left| {z – 8 + 4i} \right|\). Tính \(\left| {{z_1} – {z_2}} \right|\)khi biểu thức \(P = \left| {z – {z_1}} \right| + \left| {z – {z_2}} \right|\)đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu hỏi: Cho các số phức \({z_1}\), \({z_2}\), \(z\)thỏa mãn \(\left| {{z_1} - 4 - 5i} \right|\, = \,\left| {{z_2} - 1} \right|\, = \,1\)và \(\left| {\overline z + 4i} \right|\, = \,\left| {z - 8 + 4i} \right|\). Tính \(\left| {{z_1} - {z_2}} \right|\)khi biểu thức \(P = \left| {z - {z_1}} \right| + \left| {z - {z_2}} \right|\)đạt giá trị nhỏ nhất. A. … [Đọc thêm...] vềCho các số phức \({z_1}\), \({z_2}\), \(z\)thỏa mãn \(\left| {{z_1} – 4 – 5i} \right|\, = \,\left| {{z_2} – 1} \right|\, = \,1\)và \(\left| {\overline z + 4i} \right|\, = \,\left| {z – 8 + 4i} \right|\). Tính \(\left| {{z_1} – {z_2}} \right|\)khi biểu thức \(P = \left| {z – {z_1}} \right| + \left| {z – {z_2}} \right|\)đạt giá trị nhỏ nhất.
Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {z – 1 – i} \right| = 1,\) số phức \(w\) thỏa mãn \(\left| {\bar w – 2 – 3i} \right| = 2.\) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(\left| {z – w} \right|\) bằng
Câu hỏi: Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {z - 1 - i} \right| = 1,\) số phức \(w\) thỏa mãn \(\left| {\bar w - 2 - 3i} \right| = 2.\) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(\left| {z - w} \right|\) bằng A. \(\sqrt {13} + 3\). B. \(\sqrt {13} - 3\). C. \(\sqrt {17} - 3\). D. \(\sqrt {17} + 3\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Gọi … [Đọc thêm...] vềCho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {z – 1 – i} \right| = 1,\) số phức \(w\) thỏa mãn \(\left| {\bar w – 2 – 3i} \right| = 2.\) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(\left| {z – w} \right|\) bằng
Cho số phức \(z\) thoả mãn \(\left| {z – 1 + 2i} \right| = 2\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = {\left| {z – 2 – 3i} \right|^2} + {\left| {z – 5i} \right|^2}\).
Câu hỏi: Cho số phức \(z\) thoả mãn \(\left| {z - 1 + 2i} \right| = 2\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = {\left| {z - 2 - 3i} \right|^2} + {\left| {z - 5i} \right|^2}\). A. \({P_{\max }} = 96\). B. \({P_{\max }} = 66\). C. \({P_{\max }} = 152\). D. \({P_{\max }} = 132\). LỜI GIẢI CHI TIẾT: Gọi \(M\left( {x;y} \right);I\left( {1; - … [Đọc thêm...] vềCho số phức \(z\) thoả mãn \(\left| {z – 1 + 2i} \right| = 2\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = {\left| {z – 2 – 3i} \right|^2} + {\left| {z – 5i} \right|^2}\).
Cho \({z_1},{z_2}\) là hai trong các số phức \(z\) thoả mãn điều kiện \(\left| {z – 5 – 3i} \right| = 5\) và \(\left| {{z_1} – {z_2}} \right| = 8\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \left| {{z_1} + {z_2}} \right|\) là:
Câu hỏi: Cho \({z_1},{z_2}\) là hai trong các số phức \(z\) thoả mãn điều kiện \(\left| {z - 5 - 3i} \right| = 5\) và \(\left| {{z_1} - {z_2}} \right| = 8\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \left| {{z_1} + {z_2}} \right|\) là: A. \({P_{\min }} = 6 - \sqrt {34} \). B. \({P_{\min }} = 2\sqrt {34} - 6\). C. \({P_{\min }} = 6 + 2\sqrt {34} … [Đọc thêm...] vềCho \({z_1},{z_2}\) là hai trong các số phức \(z\) thoả mãn điều kiện \(\left| {z – 5 – 3i} \right| = 5\) và \(\left| {{z_1} – {z_2}} \right| = 8\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \left| {{z_1} + {z_2}} \right|\) là:
Cho số phức \({z_1}\) thoả mãn \({\left| {{z_1} – 2} \right|^2} – {\left| {{z_1} + i} \right|^2} = 1\) và số phức \({z_2}\) thoả mãn \(\left| {{z_2} – 4 – i} \right| = \sqrt 5 \). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \left| {{z_1} – {z_2}} \right|\).
Câu hỏi: Cho số phức \({z_1}\) thoả mãn \({\left| {{z_1} - 2} \right|^2} - {\left| {{z_1} + i} \right|^2} = 1\) và số phức \({z_2}\) thoả mãn \(\left| {{z_2} - 4 - i} \right| = \sqrt 5 \). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \left| {{z_1} - {z_2}} \right|\). A. \({P_{\min }} = \frac{{2\sqrt 5 }}{5}\). B. \({P_{\min }} = \sqrt 5 \). C. \({P_{\min }} = … [Đọc thêm...] vềCho số phức \({z_1}\) thoả mãn \({\left| {{z_1} – 2} \right|^2} – {\left| {{z_1} + i} \right|^2} = 1\) và số phức \({z_2}\) thoả mãn \(\left| {{z_2} – 4 – i} \right| = \sqrt 5 \). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \left| {{z_1} – {z_2}} \right|\).
Cho \(z = x + yi\) với \(x\), \(y\)\( \in \mathbb{R}\) là số phức thỏa mãn điều kiện \(\left| {\overline z + 2 – 3i} \right| \le \left| {z + i – 2} \right| \le 5\). Gọi \(M\), \(m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = {x^2} + {y^2} + 8x + 6y\). Tính \(M + m\).
Câu hỏi: Cho \(z = x + yi\) với \(x\), \(y\)\( \in \mathbb{R}\) là số phức thỏa mãn điều kiện \(\left| {\overline z + 2 - 3i} \right| \le \left| {z + i - 2} \right| \le 5\). Gọi \(M\), \(m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = {x^2} + {y^2} + 8x + 6y\). Tính \(M + m\). A. \(60 + 2\sqrt {10} \). B. \(\frac{{156}}{5} - 20\sqrt … [Đọc thêm...] vềCho \(z = x + yi\) với \(x\), \(y\)\( \in \mathbb{R}\) là số phức thỏa mãn điều kiện \(\left| {\overline z + 2 – 3i} \right| \le \left| {z + i – 2} \right| \le 5\). Gọi \(M\), \(m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = {x^2} + {y^2} + 8x + 6y\). Tính \(M + m\).
Cho hai số phức \(z,\,z’\)thỏa mãn \(\left| {z + 5} \right| = 5\)và \(\left| {z’ + 1 – 3i} \right| = \left| {z’ – 3 – 6i} \right|\). Tìm giá trị nhỏ nhất của \(\left| {z – z’} \right|\).
Câu hỏi: Cho hai số phức \(z,\,z'\)thỏa mãn \(\left| {z + 5} \right| = 5\)và \(\left| {z' + 1 - 3i} \right| = \left| {z' - 3 - 6i} \right|\). Tìm giá trị nhỏ nhất của \(\left| {z - z'} \right|\). A. \(3\sqrt {10} \). B. \(\frac{5}{2}\). C. \(\frac{5}{4}\). D. \(\sqrt {10} \). LỜI GIẢI CHI TIẾT Gọi \(M\left( {x;y} \right)\)là điểm biểu … [Đọc thêm...] vềCho hai số phức \(z,\,z’\)thỏa mãn \(\left| {z + 5} \right| = 5\)và \(\left| {z’ + 1 – 3i} \right| = \left| {z’ – 3 – 6i} \right|\). Tìm giá trị nhỏ nhất của \(\left| {z – z’} \right|\).
Xét các số phức \({z_1}\), \({z_2}\) thỏa mãn \(\left| {{z_1} – 4} \right| = 1\) và \(\left| {i{z_2} – 2} \right| = 1\). Giá trị nhỏ nhất của \(\left| {{z_1} + 2{z_2}} \right|\) bằng
Câu hỏi: Xét các số phức \({z_1}\), \({z_2}\) thỏa mãn \(\left| {{z_1} - 4} \right| = 1\) và \(\left| {i{z_2} - 2} \right| = 1\). Giá trị nhỏ nhất của \(\left| {{z_1} + 2{z_2}} \right|\) bằng A. \(4\sqrt 2 + 3\) B. \(2\sqrt 5 - 2\) C. \(4 - \sqrt 2 \) D. \(4\sqrt 2 - 3\) LỜI GIẢI CHI TIẾT Đặt \({z_3} = - 2{z_2},\) … [Đọc thêm...] vềXét các số phức \({z_1}\), \({z_2}\) thỏa mãn \(\left| {{z_1} – 4} \right| = 1\) và \(\left| {i{z_2} – 2} \right| = 1\). Giá trị nhỏ nhất của \(\left| {{z_1} + 2{z_2}} \right|\) bằng
Cho hai số phức \({z_1}\), \({z_2}\) thỏa mãn \(\left| {{z_1} – 3i + 5} \right| = 2\) và \(\left| {i{z_2} – 1 + 2i} \right| = 4\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(T = \left| {2i{z_1} + 3{z_2}} \right|\).
Câu hỏi: Cho hai số phức \({z_1}\), \({z_2}\) thỏa mãn \(\left| {{z_1} - 3i + 5} \right| = 2\) và \(\left| {i{z_2} - 1 + 2i} \right| = 4\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(T = \left| {2i{z_1} + 3{z_2}} \right|\). A. \(\sqrt {313} + 16\). B. \(\sqrt {313} \). C. \(\sqrt {313} + 8\). D. \(\sqrt {313} + 2\sqrt 5 \). LỜI … [Đọc thêm...] vềCho hai số phức \({z_1}\), \({z_2}\) thỏa mãn \(\left| {{z_1} – 3i + 5} \right| = 2\) và \(\left| {i{z_2} – 1 + 2i} \right| = 4\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(T = \left| {2i{z_1} + 3{z_2}} \right|\).