Sách Toán - Học toán

Giải bài tập Toán từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán online và Đề thi toán

Kết quả tìm kiếm cho: ty so

Đề: Cắt hình lập phương bằng một mặt phẳng $(P)$ đi qua một đường chéo của hình lập phương. Phải chọn mặt phẳng $(P)$ thế nào để thiết diện thu được có diện tích nhỏ nhất?

Ngày Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:

Đề bài: Cắt hình lập phương bằng một mặt phẳng $(P)$ đi qua một đường chéo của hình lập phương. Phải chọn mặt phẳng $(P)$ thế nào để thiết diện thu được có diện tích nhỏ nhất? Lời giải Giả sử $P$ qua đường chéo $BD’$ chẳng hạn và cắt $AA’$ tại $M$. Nối $D’M$ cắt $DA$ tại $M’$; nối $M’B$ cắt $DC$ tại $N’$ ; nối $N’D’$ cắt $CC’$ tại $N$. Ta có $MBND’$ là thiết diện do $P$ … [Đọc thêm...] vềĐề: Cắt hình lập phương bằng một mặt phẳng $(P)$ đi qua một đường chéo của hình lập phương. Phải chọn mặt phẳng $(P)$ thế nào để thiết diện thu được có diện tích nhỏ nhất?

Đề: TÌm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của:$y=\frac{3+8x^{2}+12x^{4}}{(1+2x^{2})^{2}}$

Ngày Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:

Đề bài: TÌm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của:$y=\frac{3+8x^{2}+12x^{4}}{(1+2x^{2})^{2}}$ Lời giải Đặt: $x=\frac{1}{\sqrt{2}}\tan \alpha, \alpha \in (-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2})$$\Rightarrow x^2=\frac{1}{2}\tan^2\alpha, x^4=\frac{1}{4}\tan^4\alpha$$\Rightarrow y=(3+4\tan^{2} \alpha+3\tan^{4} … [Đọc thêm...] vềĐề: TÌm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của:$y=\frac{3+8x^{2}+12x^{4}}{(1+2x^{2})^{2}}$

Đề: Trong các nghiệm $(x,y)$ của bất phương trình : $\log _{x^2+y^2}(x+y)\geq 1$.  Hãy tìm nghiệm có tổng $x+2y$ lớn nhất.

Ngày Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:

Đề bài: Trong các nghiệm $(x,y)$ của bất phương trình : $\log _{x^2+y^2}(x+y)\geq 1$.  Hãy tìm nghiệm có tổng $x+2y$ lớn nhất. Lời giải Điều kiện của nghiệm:  ${x^2} + {y^2} > 0,{\rm{ }}{x^2} + {y^2} \ne 1,{\rm{ x}} + y > 0$a) ${x^2} + {y^2} > 1$. Bất phương trình đã cho tương đương với:  $x + y \ge {x^2} + {y^2}$                $(1)$Đặt $t = x + 2y \Rightarrow x = t - 2y$ … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong các nghiệm $(x,y)$ của bất phương trình : $\log _{x^2+y^2}(x+y)\geq 1$.  Hãy tìm nghiệm có tổng $x+2y$ lớn nhất.

Đề: Tìm:a) GTNN của $y=x^{2}-6x+5$                                                  b)GTLN của $y=-2 x^{2}+3x-1 $c)GTNN của $y=(x-1)^{2}+(2x-3)^{2}+(3x-5)^{2}   $             d)GTNN của $ T=2y-2x-2xy-2 x^{2}-2 y^{2}+7  $

Ngày Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:

Đề bài: Tìm:a) GTNN của $y=x^{2}-6x+5$                                                  b)GTLN của $y=-2 x^{2}+3x-1 $c)GTNN của $y=(x-1)^{2}+(2x-3)^{2}+(3x-5)^{2}   $             d)GTNN của $ T=2y-2x-2xy-2 x^{2}-2 y^{2}+7  $ Lời giải Hướng dẫn: dùng phương pháp nhóm bình phươngThêm lời giải chi tiết … [Đọc thêm...] vềĐề: Tìm:a) GTNN của $y=x^{2}-6x+5$                                                  b)GTLN của $y=-2 x^{2}+3x-1 $c)GTNN của $y=(x-1)^{2}+(2x-3)^{2}+(3x-5)^{2}   $             d)GTNN của $ T=2y-2x-2xy-2 x^{2}-2 y^{2}+7  $

Đề: Cho điểm $A(2; 1)$ và đường thẳng $\Delta:  y – 3 = 0$.a) Chứng minh rằng tập hợp các điểm $M(x; y)$ cách đều điểm $A$ và đường thẳng $\Delta$ là một parabol. Viết phương trình của parabol.b) Khảo sát và vẽ đồ thị parabol tìm được trong câu a)

Ngày Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:

Đề bài: Cho điểm $A(2; 1)$ và đường thẳng $\Delta:  y - 3 = 0$.a) Chứng minh rằng tập hợp các điểm $M(x; y)$ cách đều điểm $A$ và đường thẳng $\Delta$ là một parabol. Viết phương trình của parabol.b) Khảo sát và vẽ đồ thị parabol tìm được trong câu a) Lời giải a) Kẻ $MH  \bot  \Delta$.  Ta có    $MH  =  |y - 3|        \Rightarrow      MH^2   = (y - 3)^2$Lại có : $MA^2  = … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho điểm $A(2; 1)$ và đường thẳng $\Delta:  y – 3 = 0$.a) Chứng minh rằng tập hợp các điểm $M(x; y)$ cách đều điểm $A$ và đường thẳng $\Delta$ là một parabol. Viết phương trình của parabol.b) Khảo sát và vẽ đồ thị parabol tìm được trong câu a)

Đề: Cho tam giác $ABC$ với $3$ trung tuyến $AD,BE,CF$. Chứng minh với mọi điểm $M$ thì:a) $\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{MB}.\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{MC}.\overrightarrow{AB}=0$ b) $\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB}=MI^2-\frac{AB^2}{4}$ với $I$ là trung điểm $AB$

Ngày Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:

Đề bài: Cho tam giác $ABC$ với $3$ trung tuyến $AD,BE,CF$. Chứng minh với mọi điểm $M$ thì:a) $\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{MB}.\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{MC}.\overrightarrow{AB}=0$ b) $\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB}=MI^2-\frac{AB^2}{4}$ với $I$ là trung điểm $AB$ Lời giải Cần giải chi tiết. … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho tam giác $ABC$ với $3$ trung tuyến $AD,BE,CF$. Chứng minh với mọi điểm $M$ thì:a) $\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{MB}.\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{MC}.\overrightarrow{AB}=0$ b) $\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB}=MI^2-\frac{AB^2}{4}$ với $I$ là trung điểm $AB$

Đề: Cho parabol $(P): y=x^{2}+x-1$a) Điểm $M(-1;-1)$ và điểm $N(2;3)$ có thuộc parabol (P) không ?b) Qua điểm N viết phương trình đường thẳng (d) sao cho (d) và (P) có giao điểm kép.

Ngày Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:

Đề bài: Cho parabol $(P): y=x^{2}+x-1$a) Điểm $M(-1;-1)$ và điểm $N(2;3)$ có thuộc parabol (P) không ?b) Qua điểm N viết phương trình đường thẳng (d) sao cho (d) và (P) có giao điểm kép. Lời giải Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị điểm G. Điểm $M(x_{0};y_{0}) \in G\Leftrightarrow   y_{0}=f(x_{0})$Có parabol $(P): y=x^{2}+x-1$a) Với $x=-1$ thì $y=(-1)^{2}-1-1=-1$ nên … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho parabol $(P): y=x^{2}+x-1$a) Điểm $M(-1;-1)$ và điểm $N(2;3)$ có thuộc parabol (P) không ?b) Qua điểm N viết phương trình đường thẳng (d) sao cho (d) và (P) có giao điểm kép.

Đề: $f(x) = \cos x + \sqrt{2-\cos ^2 x .} $  Tìm $Max  f(x) , Min  f(x).$

Ngày Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:

Đề bài: $f(x) = \cos x + \sqrt{2-\cos ^2 x .} $  Tìm $Max  f(x) , Min  f(x).$ Lời giải Tập xác định là $R$Đặt $\cos x =t.$ Điều kiện của $t: t \in [-1;1]   (A)$Hàm số $f(x)$ có dạng : $F=t+\sqrt{2-t^2} $ với  $t \in (A)$         $F' (t) = 1 - \frac{ 1}{ \sqrt{2}-t^2 }, F'(t) =0  \Leftrightarrow  t =1$         $\mathop {M{\rm{ax}}}\limits_A F = max {F(-1) ; F(1)} =2$ khi … [Đọc thêm...] vềĐề: $f(x) = \cos x + \sqrt{2-\cos ^2 x .} $  Tìm $Max  f(x) , Min  f(x).$