Đề bài: Cho hàm số: $y = f(x) = \frac{mx^2 + (m - 1)x + {m^2} + m}{{x - m}}\,\,\,\,\,(1)$$a$. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi $m = 1$.Từ đồ thị vẽ suy ra đồ thị:$y = \frac{{{x^2} + 2}}{{|x| - 1}}$$ b)$ Tìm $x_0$ để với mọi $m \ne 0$, tiếp tuyến của đồ thị ($1$) tại điểm có hoành độ $x_0$ song song với một đường thẳng cố định. Tìm hệ số góc của đường … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho hàm số: $y = f(x) = \frac{mx^2 + (m – 1)x + {m^2} + m}{{x – m}}\,\,\,\,\,(1)$$a$. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi $m = 1$.Từ đồ thị vẽ suy ra đồ thị:$y = \frac{{{x^2} + 2}}{{|x| – 1}}$$ b)$ Tìm $x_0$ để với mọi $m \ne 0$, tiếp tuyến của đồ thị ($1$) tại điểm có hoành độ $x_0$ song song với một đường thẳng cố định. Tìm hệ số góc của đường thẳng cố định ấy.
Kết quả tìm kiếm cho: ty so
Đề: Cho hàm số: $ f(x) = \sqrt{-x^2+3x-2}$Tìm $m$ để phương trình sau có nghiệm: $ \frac{2f^2(x)}{(3-2x)}f'(x) = \sqrt{2m+x-x^2} \,\,\,\,\,\,\,(1)$
Đề bài: Cho hàm số: $ f(x) = \sqrt{-x^2+3x-2}$Tìm $m$ để phương trình sau có nghiệm: $ \frac{2f^2(x)}{(3-2x)}f'(x) = \sqrt{2m+x-x^2} \,\,\,\,\,\,\,(1)$ Lời giải Ta có : $f'(x) = \frac{-2x+3}{2\sqrt{-x^2+3x-2} }$.Khi đó, phương trình (1) có dạng : $\frac{2(-x+3x-2)(-2x+3)}{2(3-2x)\sqrt{-x^2+3x-2} } = \sqrt{2m+x-x^2}$. $\Leftrightarrow \sqrt{-x +3x … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho hàm số: $ f(x) = \sqrt{-x^2+3x-2}$Tìm $m$ để phương trình sau có nghiệm: $ \frac{2f^2(x)}{(3-2x)}f'(x) = \sqrt{2m+x-x^2} \,\,\,\,\,\,\,(1)$
Đề: Tìm đạo hàm của các hàm số sau : a) $y = \frac{2}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1} }$ b) $y = \frac{1}{(x+1)\sqrt{x+1} }$
Đề bài: Tìm đạo hàm của các hàm số sau : a) $y = \frac{2}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1} }$ b) $y = \frac{1}{(x+1)\sqrt{x+1} }$ Lời giải a) Viết lại hàm số dưới dạng : $ y = \frac{2 (\sqrt{x+1}-\sqrt{x-1}) }{(\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1})(\sqrt{x+1}-\sqrt{x-1})} =\sqrt{x+1}-\sqrt{x-1}$$\Rightarrow y'=\frac{1}{2\sqrt{x+1} }-\frac{1}{2\sqrt{x-1} }$b) Viết lại hàm số … [Đọc thêm...] vềĐề: Tìm đạo hàm của các hàm số sau : a) $y = \frac{2}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1} }$ b) $y = \frac{1}{(x+1)\sqrt{x+1} }$
Đề: Cho hàm số: $y = \frac{2x + 1}{x + 2} (H)$$1$. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ($H$) của hàm số. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi ($H$) , trục hoành và đường thẳng $x = 1$$2$. Tìm những giá trị của $t$ để phương trình $\frac{2\sin x + 1}{\sin x + 2} = t$ có đúng hai nghiệm thuộc khoảng $[0;\pi $].
Đề bài: Cho hàm số: $y = \frac{2x + 1}{x + 2} (H)$$1$. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ($H$) của hàm số. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi ($H$) , trục hoành và đường thẳng $x = 1$$2$. Tìm những giá trị của $t$ để phương trình $\frac{2\sin x + 1}{\sin x + 2} = t$ có đúng hai nghiệm thuộc khoảng $[0;\pi $]. Lời giải $1.$ Bạn đọc tự giải$2.$ Đặt … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho hàm số: $y = \frac{2x + 1}{x + 2} (H)$$1$. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ($H$) của hàm số. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi ($H$) , trục hoành và đường thẳng $x = 1$$2$. Tìm những giá trị của $t$ để phương trình $\frac{2\sin x + 1}{\sin x + 2} = t$ có đúng hai nghiệm thuộc khoảng $[0;\pi $].
Đề: Cho hàm số \(y = {x^3} – 3{x^2} + {m^2}x + m\)$1$. Khảo sát sự biên thiên và vẽ đồ thị của hàm số với $m= 0$$2$. Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số có cực đại, cực tiểu và các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số đối xứng nhau qua đường thẳng \(y = \frac{1}{2}x – \frac{5}{2}\)
Đề bài: Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + {m^2}x + m\)$1$. Khảo sát sự biên thiên và vẽ đồ thị của hàm số với $m= 0$$2$. Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số có cực đại, cực tiểu và các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số đối xứng nhau qua đường thẳng \(y = \frac{1}{2}x - \frac{5}{2}\) Lời giải $1$. Bạn đọc tự giải: $2$. Ta có \(y' = 3{x^2} - 6x + … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho hàm số \(y = {x^3} – 3{x^2} + {m^2}x + m\)$1$. Khảo sát sự biên thiên và vẽ đồ thị của hàm số với $m= 0$$2$. Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số có cực đại, cực tiểu và các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số đối xứng nhau qua đường thẳng \(y = \frac{1}{2}x – \frac{5}{2}\)
Đề: Cho hàm số : $y= \frac{ \sin x + 2 \cos x +3}{ 2 \sin x+\cos x +3}.$ Tìm $max y , min y.$
Đề bài: Cho hàm số : $y= \frac{ \sin x + 2 \cos x +3}{ 2 \sin x+\cos x +3}.$ Tìm $max y , min y.$ Lời giải Xét phương trình : $2 \sin x +\cos x +3=0 \Leftrightarrow 2 \sin x + \cos x =-3 (1)$ là phương trình dạng $a \cos x + b \sin x =c$ có nghiệm khi và chỉ khi $c^2 \leq a^2 + b^2.$Ở đây : $c^2= 9 > a^2+b^2=4+1=5.$ Vậy phương trình $(1)$ vô nghiệm tức là … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho hàm số : $y= \frac{ \sin x + 2 \cos x +3}{ 2 \sin x+\cos x +3}.$ Tìm $max y , min y.$
Đề: Xét hàm số $y = – 2x + k\sqrt {{x^2} + 1} $a) Với $k = 3$ hãy lập bảng biến thiên của hàm số và xác định các tiệm cận của đồ thị.b) Với giá trị nào của $k$ thì hàm số có cực tiểu.
Đề bài: Xét hàm số $y = - 2x + k\sqrt {{x^2} + 1} $a) Với $k = 3$ hãy lập bảng biến thiên của hàm số và xác định các tiệm cận của đồ thị.b) Với giá trị nào của $k$ thì hàm số có cực tiểu. Lời giải a) Với $k = 3$, ta có hàm số $y = - 2x + 3\sqrt {{x^2} + 1} $Hàm số được xác định với mọi $x$ và có đạo hàm $y' = - 2 + \frac{{3x}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }} = … [Đọc thêm...] vềĐề: Xét hàm số $y = – 2x + k\sqrt {{x^2} + 1} $a) Với $k = 3$ hãy lập bảng biến thiên của hàm số và xác định các tiệm cận của đồ thị.b) Với giá trị nào của $k$ thì hàm số có cực tiểu.
Đề: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : $T=\frac{a^2+1}{b^2+1}+\frac{b^2+1}{c^2+1}+\frac{c^2+1}{a^2+1}$trong đó $a,b,c$ là các số thực không âm thỏa mãn $a+b+c=1$
Đề bài: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : $T=\frac{a^2+1}{b^2+1}+\frac{b^2+1}{c^2+1}+\frac{c^2+1}{a^2+1}$trong đó $a,b,c$ là các số thực không âm thỏa mãn $a+b+c=1$ Lời giải Vì $(a,b,c)$ là một hoán vị vòng quanh trong $T$ nên không làm mất tính tổng quát , ta có thể giả thiết $a\geq b, a\geq c$.Ta có: $\frac{b^2+1}{c^2+1}+\frac{c^2+1}{a^2+1}\leq … [Đọc thêm...] vềĐề: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : $T=\frac{a^2+1}{b^2+1}+\frac{b^2+1}{c^2+1}+\frac{c^2+1}{a^2+1}$trong đó $a,b,c$ là các số thực không âm thỏa mãn $a+b+c=1$
Đề: Dùng định nghĩa tính đạo hàm của các hàm số sau tai $x_{0}$1)$f(x)=\sqrt{1-x} x_{0}=-2$2)$f(x)=\frac{2x-3}{x-1} x_{0}=3$
Đề bài: Dùng định nghĩa tính đạo hàm của các hàm số sau tai $x_{0}$1)$f(x)=\sqrt{1-x} x_{0}=-2$2)$f(x)=\frac{2x-3}{x-1} x_{0}=3$ Lời giải 1) $\mathop {\lim }\limits_{x \to -2}\frac{f(x)-f(-2)}{x-(-2)}=\mathop {\lim }\limits_{x \to -2}\frac{\sqrt{1-x}-\sqrt{3}}{x+2}=\mathop {\lim }\limits_{x \to … [Đọc thêm...] vềĐề: Dùng định nghĩa tính đạo hàm của các hàm số sau tai $x_{0}$1)$f(x)=\sqrt{1-x} x_{0}=-2$2)$f(x)=\frac{2x-3}{x-1} x_{0}=3$
Đề: Cho hàm số: $y = f(x) = \frac{x^2 – 2mx + m + 2}{x – m}$$1.$ Với giá trị nào của $m$ thì hàm số đồng biến với mọi $x > 1.$ $2.$ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ứng với $m = 1.$ $3.$ Biện luận theo $a$ số nghiệm của phương trình: $\frac{{x^2 – 2|x| + 3}}{|x| – 1} = a$
Đề bài: Cho hàm số: $y = f(x) = \frac{x^2 - 2mx + m + 2}{x - m}$$1.$ Với giá trị nào của $m$ thì hàm số đồng biến với mọi $x > 1.$$2.$ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ứng với $m = 1.$$3.$ Biện luận theo $a$ số nghiệm của phương trình: $\frac{{x^2 - 2|x| + 3}}{|x| - 1} = a$ Lời giải $1.$ $y^/=\frac{x^2-2mx+2m^2-m-2}{(x-m)^2} $ Hàm số đồng biến $\forall … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho hàm số: $y = f(x) = \frac{x^2 – 2mx + m + 2}{x – m}$$1.$ Với giá trị nào của $m$ thì hàm số đồng biến với mọi $x > 1.$ $2.$ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ứng với $m = 1.$ $3.$ Biện luận theo $a$ số nghiệm của phương trình: $\frac{{x^2 – 2|x| + 3}}{|x| – 1} = a$