Kết quả tìm kiếm cho: ty so

Đề bài: Cho ba số thực dương $a,b,c$ chứng minh rằng:    $\frac{c^2}{a+b}+\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{c+a}\geq \frac{a+b+c}{2}$ Lời giải Đề bài: Cho ba số thực dương $a,b,c$ chứng minh rằng:    $\frac{c^2}{a+b}+\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{c+a}\geq \frac{a+b+c}{2}$ Lời giải Ta có ngay:   … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho ba số thực dương $a,b,c$ chứng minh rằng:    $\frac{c^2}{a+b}+\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{c+a}\geq \frac{a+b+c}{2}$

Đề bài: Cho các số thực $a,b$ thỏa mãn $a,b\geq 1$. Chứng minh rằng:   $\sqrt{\ln a}+\sqrt{\ln b}\leq 2\sqrt{\ln\frac{a+b}{2}}$ Lời giải Đề bài: Cho các số thực $a,b$ thỏa mãn $a,b\geq 1$. Chứng minh rằng:   $\sqrt{\ln a}+\sqrt{\ln b}\leq 2\sqrt{\ln\frac{a+b}{2}}$ Lời giải Ta có :  $VT= … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho các số thực $a,b$ thỏa mãn $a,b\geq 1$. Chứng minh rằng:   $\sqrt{\ln a}+\sqrt{\ln b}\leq 2\sqrt{\ln\frac{a+b}{2}}$

Đề bài: Cho các số thực $a,b,c$ thỏa mãn $a>b>c>0$. Chứng minh rằng:    $\sqrt{c(a-c)}+\sqrt{c(b-c)}\leq \sqrt{ab}$ Lời giải Đề bài: Cho các số thực $a,b,c$ thỏa mãn $a>b>c>0$. Chứng minh rằng:    $\sqrt{c(a-c)}+\sqrt{c(b-c)}\leq \sqrt{ab}$ Lời giải Ta có … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho các số thực $a,b,c$ thỏa mãn $a>b>c>0$. Chứng minh rằng:    $\sqrt{c(a-c)}+\sqrt{c(b-c)}\leq \sqrt{ab}$

Đề bài: Chứng minh rằng với mọi số thực $a,b,c$ thỏa mãn $a^2+b^2+c^2= 1$, ta có:   $a+2b+3c\leq \sqrt{14}$ Lời giải Đề bài: Chứng minh rằng với mọi số thực $a,b,c$ thỏa mãn $a^2+b^2+c^2= 1$, ta có:   $a+2b+3c\leq \sqrt{14}$ Lời giải Sử dụng bất đẳng thức bunhiacôpski ta có ngay:    … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Chứng minh rằng với mọi số thực $a,b,c$ thỏa mãn $a^2+b^2+c^2= 1$, ta có:   $a+2b+3c\leq \sqrt{14}$

Đề bài: Cho ba số thực $a,b,c$ thỏa mãn $a(a-1)+b(b-1)+c(c-1)\leq \frac{4}{3}$.Chứng minh rằng $a+b+c\leq 4$ Lời giải Đề bài: Cho ba số thực $a,b,c$ thỏa mãn $a(a-1)+b(b-1)+c(c-1)\leq \frac{4}{3}$.Chứng minh rằng $a+b+c\leq 4$ Lời giải Ta có biến đổi $ \displaystyle \frac{4}{3}\geq … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho ba số thực $a,b,c$ thỏa mãn $a(a-1)+b(b-1)+c(c-1)\leq \frac{4}{3}$.Chứng minh rằng $a+b+c\leq 4$

Đề bài: Chứng minh rằng với ba số thực $a,b,c$ thỏa mãn $ab+bc+ca=4$. ta luôn có:   $a^4+b^4+c^4\geq \frac{16}{3}$ Lời giải Đề bài: Chứng minh rằng với ba số thực $a,b,c$ thỏa mãn $ab+bc+ca=4$. ta luôn có:   $a^4+b^4+c^4\geq \frac{16}{3}$ Lời giải Áp dụng bất đẳng thức bunhiacôpski ta có:   … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Chứng minh rằng với ba số thực $a,b,c$ thỏa mãn $ab+bc+ca=4$. ta luôn có:   $a^4+b^4+c^4\geq \frac{16}{3}$

Đề bài: Chứng minh rằng với ba số thực $a,b,c$ tùy ý, ta có:  $ab+bc+ac\leq a^2+b^2+c^2$ Lời giải Đề bài: Chứng minh rằng với ba số thực $a,b,c$ tùy ý, ta có:  $ab+bc+ac\leq a^2+b^2+c^2$ Lời giải Áp dụng bất đẳng thức bunhiacôpski ta có:   ${VT}^2=(ab+bc+ca)^2\leq … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Chứng minh rằng với ba số thực $a,b,c$ tùy ý, ta có:  $ab+bc+ac\leq a^2+b^2+c^2$

Đề bài: Chứng minh rằng với mọi số thực $x,y$ luôn có:   $(x^3+y^3)^2\leq (x^2+y^2)(x^4+y^4)$ Lời giải Đề bài: Chứng minh rằng với mọi số thực $x,y$ luôn có:   $(x^3+y^3)^2\leq (x^2+y^2)(x^4+y^4)$ Lời giải Ta có thể trình bày theo hai cách sau: Cách $1$: ta có:     … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Chứng minh rằng với mọi số thực $x,y$ luôn có:   $(x^3+y^3)^2\leq (x^2+y^2)(x^4+y^4)$

Đề bài: Chứng minh rằng : $\sqrt{a+b}+\sqrt{b+c}+\sqrt{c+a}\leq \sqrt{6}$.Trong đó $a,b,c$ là các số thực không âm thỏa mãn $a+b+c=1$. Lời giải Đề bài: Chứng minh rằng : $\sqrt{a+b}+\sqrt{b+c}+\sqrt{c+a}\leq \sqrt{6}$.Trong đó $a,b,c$ là các số thực không âm thỏa mãn $a+b+c=1$. Lời giải Lần lượt … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Chứng minh rằng : $\sqrt{a+b}+\sqrt{b+c}+\sqrt{c+a}\leq \sqrt{6}$.Trong đó $a,b,c$ là các số thực không âm thỏa mãn $a+b+c=1$.

Đề bài: Cho các số thực $x,y\geq 1$ chứng minh rằng:     $x\sqrt{y-1}+y\sqrt{x-1}\leq xy$ Lời giải Đề bài: Cho các số thực $x,y\geq 1$ chứng minh rằng:     $x\sqrt{y-1}+y\sqrt{x-1}\leq xy$ Lời giải Lần lượt ta có:       $ \displaystyle x\sqrt{(y-1).1}\leq x.\frac{(y-1)+1}{2}=\frac{xy}{2}$      … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho các số thực $x,y\geq 1$ chứng minh rằng:     $x\sqrt{y-1}+y\sqrt{x-1}\leq xy$