Kết quả tìm kiếm cho: ty so

Đề bài: Chứng minh rằng dãy số $u_n=(1+\frac{1}{n})^n, (n=1,2,...)$ là một dãy số tăng. Lời giải Đề bài: Chứng minh rằng dãy số $u_n=(1+\frac{1}{n})^n, (n=1,2,...)$là một dãy số tăng Lời giải Ta cần chứng minh $\displaystyle (1+\frac{1}{n})^n$ Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho $n+1$ số dương không đồng thời bằng nhau: $1$  và  $\displaystyle \underbrace … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Chứng minh rằng dãy số $u_n=(1+\frac{1}{n})^n, (n=1,2,…)$ là một dãy số tăng, tức là

Đề bài: Cho ba số dương $a,b,c$. Chứng minh rằng:      $\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}\geq \frac{3}{2}$. Lời giải Đề bài: Cho ba số dương $a,b,c$. Chứng minh rằng:      $\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}\geq \frac{3}{2}$. Lời giải Cách $1$:Đặt $x=b+c, y=a+c, z=a+b;    … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho ba số dương $a,b,c$. Chứng minh rằng:      $\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}\geq \frac{3}{2}$.

Đề bài: Cho $a,b,c,k$ là các số nguyên dương, $k\geq \frac{2}{3}$. Chứng minh rằng:     $(\frac{a}{b+c})^k+(\frac{b}{c+a})^k+(\frac{c}{a+b})^k\geq \frac{3}{2^k}        (1)$ Lời giải Đề bài: Cho $a,b,c,k$ là các số nguyên dương, $k\geq \frac{2}{3}$. Chứng minh rằng:     $(\frac{a}{b+c})^k+(\frac{b}{c+a})^k+(\frac{c}{a+b})^k\geq \frac{3}{2^k}        (1)$ Lời … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho $a,b,c,k$ là các số nguyên dương, $k\geq \frac{2}{3}$. Chứng minh rằng:     $(\frac{a}{b+c})^k+(\frac{b}{c+a})^k+(\frac{c}{a+b})^k\geq \frac{3}{2^k}        (1)$

Đề bài: Cho các số thực $x,y,z>0$. Chứng minh rằng:       $16xyz(x+y+z)\leq 3\sqrt[3]{(x+y)^4(y+z)^4(z+x)^4}$. Lời giải Đề bài: Cho các số thực $x,y,z>0$. Chứng minh rằng:       $16xyz(x+y+z)\leq 3\sqrt[3]{(x+y)^4(y+z)^4(z+x)^4}$. Lời giải Ta có:    … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho các số thực $x,y,z>0$. Chứng minh rằng:       $16xyz(x+y+z)\leq 3\sqrt[3]{(x+y)^4(y+z)^4(z+x)^4}$.

Đề bài: Chứng minh rằng: $(1-x)(1-y)(x+y)\leq \frac{8}{27}$.Trong đó $x,y$ là các số thực thỏa mãn $0\leq x,y\leq 1$. Lời giải Đề bài: Chứng minh rằng: $(1-x)(1-y)(x+y)\leq \frac{8}{27}$.Trong đó $x,y$ là các số thực thỏa mãn $0\leq x,y\leq 1$. Lời giải Ta có ngay:  … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Chứng minh rằng: $(1-x)(1-y)(x+y)\leq \frac{8}{27}$.Trong đó $x,y$ là các số thực thỏa mãn $0\leq x,y\leq 1$.

Đề bài: Chứng minh rằng: $ab+bc+ca-abc\leq \frac{8}{27}$.Trong đó $a,b,c$ là các số thực không âm thỏa mãn $a+b+c=1$. Lời giải Đề bài: Chứng minh rằng: $ab+bc+ca-abc\leq \frac{8}{27}$.Trong đó $a,b,c$ là các số thực không âm thỏa mãn $a+b+c=1$. Lời giải Ta có: … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Chứng minh rằng: $ab+bc+ca-abc\leq \frac{8}{27}$.Trong đó $a,b,c$ là các số thực không âm thỏa mãn $a+b+c=1$.

Đề bài: Cho $n$ số dương $x_{1},x_{2},...,x_{n}(n \geq 2)$ thỏa mãn: $x_{1}+x_{2}+...+x_{n}=1$Tìm giá trị lớn nhất của S:                       $S=x^{a_{1}}_{1}.x^{a_{2}}_{2}...x^{a_{n}}_{n} $Trong đó: $a_{1},a_{2},...,a_{n}$ là $n$ số dương cho trước. Lời giải Đề bài: Cho $n$ số dương $x_{1},x_{2},...,x_{n}(n \geq 2)$ thỏa mãn: $x_{1}+x_{2}+...+x_{n}=1$Tìm … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho $n$ số dương $x_{1},x_{2},…,x_{n}(n \geq 2)$ thỏa mãn: $x_{1}+x_{2}+…+x_{n}=1$Tìm giá trị lớn nhất của S:                       $S=x^{a_{1}}_{1}.x^{a_{2}}_{2}…x^{a_{n}}_{n} $Trong đó: $a_{1},a_{2},…,a_{n}$ là $n$ số dương cho trước.

Đề bài: Cho $2$  số dương $a,b$ thỏa mãn: $\frac{a}{x}+\frac{b}{y}=1$ với $a,y>0$.Tìm $x,y$ để:$S=x+y$ nhỏ nhất ( tính theo $a,b$) Lời giải Đề bài: Cho $2$  số dương $a,b$ thỏa mãn: $\frac{a}{x}+\frac{b}{y}=1$ với $a,y>0$.Tìm $x,y$ để:$S=x+y$ nhỏ nhất ( tính theo $a,b$) Lời giải Ta có: … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho $2$  số dương $a,b$ thỏa mãn: $\frac{a}{x}+\frac{b}{y}=1$ với $a,y>0$.Tìm $x,y$ để:$S=x+y$ nhỏ nhất ( tính theo $a,b$)