Sách Toán - Học toán

Giải bài tập Toán từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán online và Đề thi toán

Kết quả tìm kiếm cho: một cậu bé phá án 2

Đề bài: Trong mặt phẳng ($P$) cho hình vuông $ABCD$ có cạnh bằng $a, S$ là một điểm bất kì nằm trên đường thẳng $At $ vuông góc với mặt phẳng $(P$) tại $A$.$1.$ Tính theo $a$ thể tích hình cầu ngoại tiếp hình chóp $S.ABCD$ khi $SA = 2a$.$2$. $M, N$ lần lượt là hai điểm di động trên các cạnh $CB, CD (M \in CB ;\,\,N \in CD)$ và đặt $CM = m, CN = n$. Tìm một biểu thức liên hệ giữa $m$ và $n$ để các mặt phẳng $(SMA)$ và $(SAN)$ tạo với nhau một góc ${45^0}$

Ngày Thuộc chủ đề:Hình học không gian Tag với:

Đề bài: Trong mặt phẳng ($P$) cho hình vuông $ABCD$ có cạnh bằng $a, S$ là một điểm bất kì nằm trên đường thẳng $At $ vuông góc với mặt phẳng $(P$) tại $A$.$1.$ Tính theo $a$ thể tích hình cầu ngoại tiếp hình chóp $S.ABCD$ khi $SA = 2a$.$2$. $M, N$ lần lượt là hai điểm di động trên các cạnh $CB, CD (M \in CB ;\,\,N \in CD)$ và đặt $CM = m, CN = n$. Tìm một biểu thức liên hệ … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Trong mặt phẳng ($P$) cho hình vuông $ABCD$ có cạnh bằng $a, S$ là một điểm bất kì nằm trên đường thẳng $At $ vuông góc với mặt phẳng $(P$) tại $A$.$1.$ Tính theo $a$ thể tích hình cầu ngoại tiếp hình chóp $S.ABCD$ khi $SA = 2a$.$2$. $M, N$ lần lượt là hai điểm di động trên các cạnh $CB, CD (M \in CB ;\,\,N \in CD)$ và đặt $CM = m, CN = n$. Tìm một biểu thức liên hệ giữa $m$ và $n$ để các mặt phẳng $(SMA)$ và $(SAN)$ tạo với nhau một góc ${45^0}$

Đề bài: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông tâm $O,SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$.Gọi $H,I,K$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm $A$ trên $SB,SC,SD$$a.$ Chứng minh rằng $BC\bot (SAB),CD\bot (SAD)$$b.$ Chứng minh rằng $(SAC)$ là mặt phẳng trung trực của đoạn $BD$$c.$ Chứng minh rằng $AH,AK$ cùng vuông góc với $SC$. Từ đó suy ra ba đường thẳng $AH,AI,AK$ cùng chứa trong một mặt phẳng.$d.$ Chứng minh rằng $(SAC)$ là mặt phẳng trung trực của đoạn $HK$. Từ đó suy ra $HK\bot AI$$e.$ Tính diện tích tứ giác $AHIK$ biết $SA=AB=a$

Ngày Thuộc chủ đề:Hình học không gian Tag với:

Đề bài: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông tâm $O,SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$.Gọi $H,I,K$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm $A$ trên $SB,SC,SD$$a.$ Chứng minh rằng $BC\bot (SAB),CD\bot (SAD)$$b.$ Chứng minh rằng $(SAC)$ là mặt phẳng trung trực của đoạn $BD$$c.$ Chứng minh rằng $AH,AK$ cùng vuông góc với $SC$. Từ đó suy ra ba đường thẳng … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông tâm $O,SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$.Gọi $H,I,K$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm $A$ trên $SB,SC,SD$$a.$ Chứng minh rằng $BC\bot (SAB),CD\bot (SAD)$$b.$ Chứng minh rằng $(SAC)$ là mặt phẳng trung trực của đoạn $BD$$c.$ Chứng minh rằng $AH,AK$ cùng vuông góc với $SC$. Từ đó suy ra ba đường thẳng $AH,AI,AK$ cùng chứa trong một mặt phẳng.$d.$ Chứng minh rằng $(SAC)$ là mặt phẳng trung trực của đoạn $HK$. Từ đó suy ra $HK\bot AI$$e.$ Tính diện tích tứ giác $AHIK$ biết $SA=AB=a$

Đề bài: Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có cạnh bên và cạnh đáy đều bằng $a$. Có một hình cầu đi qua $A$ và tiếp xúc với $SB,SD$ tại các trung điểm của chúng. Xác định tâm $O$ của hình cầu và tính bán kính của hình cầu ấy theo $a$.

Ngày Thuộc chủ đề:Hình học không gian Tag với:

Đề bài: Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có cạnh bên và cạnh đáy đều bằng $a$. Có một hình cầu đi qua $A$ và tiếp xúc với $SB,SD$ tại các trung điểm của chúng. Xác định tâm $O$ của hình cầu và tính bán kính của hình cầu ấy theo $a$. Lời giải Gọi $M$ là trung điểm của $SB$. Vì hình cầu tiếp xúc với $SB$ tại trung điểm của $SB$ nên $OM \bot SB \Rightarrow O \in $ … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có cạnh bên và cạnh đáy đều bằng $a$. Có một hình cầu đi qua $A$ và tiếp xúc với $SB,SD$ tại các trung điểm của chúng. Xác định tâm $O$ của hình cầu và tính bán kính của hình cầu ấy theo $a$.

Đề bài: Cho hình chóp lục giác đều $S.ABCDEF$ cạnh đáy bằng $a$, góc của mặt bên và đáy là $\alpha$. Tìm bán kính hình cầu ngoại tiếp, hình cầu nội tiếp hình chóp.

Ngày Thuộc chủ đề:Hình học không gian Tag với:

Đề bài: Cho hình chóp lục giác đều $S.ABCDEF$ cạnh đáy bằng $a$, góc của mặt bên và đáy là $\alpha$. Tìm bán kính hình cầu ngoại tiếp, hình cầu nội tiếp hình chóp. Lời giải Gọi $H$ là tâm của đáy. Do $S.ABCDEF$ là chóp đều nên mọi điểm trên đường cao $SH$ đều cách đều các đỉnh của đáy, cũng như cách đều $6$ mặt bên. Do đó tâm $O$ của hình cầu ngoại tiếp và tâm $I$ … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho hình chóp lục giác đều $S.ABCDEF$ cạnh đáy bằng $a$, góc của mặt bên và đáy là $\alpha$. Tìm bán kính hình cầu ngoại tiếp, hình cầu nội tiếp hình chóp.

Đề bài: Hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi với các đường chéo $AC=4a, BD=2a$, chúng cắt nhau tại $O$. Đường cao hình chóp $SO=h$. Mặt phẳng $(\alpha )$ qua $A$, vuông góc với $SC$ và cắt $SB, SC, SD$ lần lượt tại $B',C',D'$a) Xác định $h$ để $\Delta B'C'D'$ đềub) Tính bán kính $r$ của mặt cầu nội tiếp hình chóp theo $a$ và $h$

Ngày Thuộc chủ đề:Hình học không gian Tag với:

Đề bài: Hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi với các đường chéo $AC=4a, BD=2a$, chúng cắt nhau tại $O$. Đường cao hình chóp $SO=h$. Mặt phẳng $(\alpha )$ qua $A$, vuông góc với $SC$ và cắt $SB, SC, SD$ lần lượt tại $B',C',D'$a) Xác định $h$ để $\Delta B'C'D'$ đềub) Tính bán kính $r$ của mặt cầu nội tiếp hình chóp theo $a$ và $h$ … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi với các đường chéo $AC=4a, BD=2a$, chúng cắt nhau tại $O$. Đường cao hình chóp $SO=h$. Mặt phẳng $(\alpha )$ qua $A$, vuông góc với $SC$ và cắt $SB, SC, SD$ lần lượt tại $B',C',D'$a) Xác định $h$ để $\Delta B'C'D'$ đềub) Tính bán kính $r$ của mặt cầu nội tiếp hình chóp theo $a$ và $h$

Đề bài: Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy $ABCD$ là hình thang, đáy lớn $AB=3a,AD=CD=a$. Mặt bên $(SAB) $ là tam giác cân đỉnh $S$ với $SA=2a,\alpha$ là mặt phẳng di động song song với $(SAB)$ cắt các cạnh $AD,BC,SC,SD$ theo thứ tự tại $M,N,P,Q$$a.$ Chứng minh $MNPQ$ là hình thang cân$b.$ Đặt $x=AM$ với $0

Ngày Thuộc chủ đề:Hình học không gian Tag với:

Đề bài: Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy $ABCD$ là hình thang, đáy lớn $AB=3a,AD=CD=a$. Mặt bên $(SAB) $ là tam giác cân đỉnh $S$ với $SA=2a,\alpha$ là mặt phẳng di động song song với $(SAB)$ cắt các cạnh $AD,BC,SC,SD$ theo thứ tự tại $M,N,P,Q$$a.$ Chứng minh $MNPQ$ là hình thang cân$b.$ Đặt $x=AM$ với $0 Lời giải $a.$ Ta lần lượt có … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy $ABCD$ là hình thang, đáy lớn $AB=3a,AD=CD=a$. Mặt bên $(SAB) $ là tam giác cân đỉnh $S$ với $SA=2a,\alpha$ là mặt phẳng di động song song với $(SAB)$ cắt các cạnh $AD,BC,SC,SD$ theo thứ tự tại $M,N,P,Q$$a.$ Chứng minh $MNPQ$ là hình thang cân$b.$ Đặt $x=AM$ với $0

Đề bài: Cho hình chóp $S.ABC$ có ba cạnh $SA, SB, SC$ vuông góc với nhau từng đôi một và $SA=a, SB=b, SC=c$a) Tính thể tích khối chóp $S.ABC$. Chứng minh rằng hình chiếu vuông góc của đỉnh $S$ trên mặt phẳng $(ABC)$ là trực tâm tam giác $ABC$b) Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp $S.ABC$

Ngày Thuộc chủ đề:Hình học không gian Tag với:

Đề bài: Cho hình chóp $S.ABC$ có ba cạnh $SA, SB, SC$ vuông góc với nhau từng đôi một và $SA=a, SB=b, SC=c$a) Tính thể tích khối chóp $S.ABC$. Chứng minh rằng hình chiếu vuông góc của đỉnh $S$ trên mặt phẳng $(ABC)$ là trực tâm tam giác $ABC$b) Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp $S.ABC$ Lời giải a) Ta có: … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho hình chóp $S.ABC$ có ba cạnh $SA, SB, SC$ vuông góc với nhau từng đôi một và $SA=a, SB=b, SC=c$a) Tính thể tích khối chóp $S.ABC$. Chứng minh rằng hình chiếu vuông góc của đỉnh $S$ trên mặt phẳng $(ABC)$ là trực tâm tam giác $ABC$b) Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp $S.ABC$

Đề bài: Trong mặt phẳng $(P)$ cho một đường thẳng $a$ và một điểm $A$ thuộc mặt phẳng $(P)$ nhưng không thuộc đường thẳng $a$, một điểm $B$ bất kì không thuộc mặt phẳng $(P)$$a.$ Liệu có mặt phẳng nào chứa cả hai đường thẳng $AB$ và  $a$ không? Tại sao?$b.$ $E,F$ là hai điểm phân biệt thuộc đường thẳng $a$.Chứng minh hai đường thẳng $BF,AE$ chéo nhau$c.$ Có thể nói rằng hai đường thẳng $BE,AF$ cùng nằm trong một mặt phẳng được không?

Ngày Thuộc chủ đề:Hình học không gian Tag với:

Đề bài: Trong mặt phẳng $(P)$ cho một đường thẳng $a$ và một điểm $A$ thuộc mặt phẳng $(P)$ nhưng không thuộc đường thẳng $a$, một điểm $B$ bất kì không thuộc mặt phẳng $(P)$$a.$ Liệu có mặt phẳng nào chứa cả hai đường thẳng $AB$ và  $a$ không? Tại sao?$b.$ $E,F$ là hai điểm phân biệt thuộc đường thẳng $a$.Chứng minh hai đường thẳng $BF,AE$ chéo nhau$c.$ Có thể nói rằng hai … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Trong mặt phẳng $(P)$ cho một đường thẳng $a$ và một điểm $A$ thuộc mặt phẳng $(P)$ nhưng không thuộc đường thẳng $a$, một điểm $B$ bất kì không thuộc mặt phẳng $(P)$$a.$ Liệu có mặt phẳng nào chứa cả hai đường thẳng $AB$ và  $a$ không? Tại sao?$b.$ $E,F$ là hai điểm phân biệt thuộc đường thẳng $a$.Chứng minh hai đường thẳng $BF,AE$ chéo nhau$c.$ Có thể nói rằng hai đường thẳng $BE,AF$ cùng nằm trong một mặt phẳng được không?

[VDC Câu 50 L2 – 2020] Có bao nhiêu số nguyên \(x\) sao cho tồn tại số thực \(y\) thỏa mãn \({\log _3}\left( {x + y} \right) = {\log _4}\left( {{x^2} + {y^2}} \right)\)?

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Logarit và hàm số lôgarit Tag với:,

[Dạng câu 50 Toán L2 – 2020] Câu 50. Có bao nhiêu số nguyên \(x\) sao cho tồn tại số thực \(y\) thỏa mãn \({\log _3}\left( {x + y} \right) = {\log _4}\left( {{x^2} + {y^2}} \right)\)? A. 3. B. 2. C. 1. D. Vô số. Lời giải Ta đặt \({\log _3}\left( {x + y} \right) = {\log _4}\left( {{x^2} + {y^2}} \right) = t\), khi đó ta có \(\left\{ \begin{array}{l}x + y … [Đọc thêm...] về[VDC Câu 50 L2 – 2020] Có bao nhiêu số nguyên \(x\) sao cho tồn tại số thực \(y\) thỏa mãn \({\log _3}\left( {x + y} \right) = {\log _4}\left( {{x^2} + {y^2}} \right)\)?

[VDC] Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như sau: Hỏi phương trình $f\left(2^{3 x^{4}-4 x^{3}+2}\right)+1=0$ có bao nhiêu nghiệm?

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Sự tương giao đồ thị hàm số Tag với:,

Câu 42. TRƯỜNG THPT PHAN BỘI CHÂU-KHÁNH HOÀ Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như sau: Hỏi phương trình $f\left(2^{3 x^{4}-4 x^{3}+2}\right)+1=0$ có bao nhiêu nghiệm? =========== Lời giải == (Thầy Toàn Hoàng) == (Cô Lưu Thêm) ==== … [Đọc thêm...] về[VDC] Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như sau: Hỏi phương trình $f\left(2^{3 x^{4}-4 x^{3}+2}\right)+1=0$ có bao nhiêu nghiệm?