• Skip to main content
  • Skip to secondary menu
  • Bỏ qua primary sidebar
Sách Toán – Học toán

Sách Toán - Học toán

Giải bài tập Toán, Lý, Hóa, Sinh, Anh, Soạn Văn từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán và Đề thi toán

  • Môn Toán
  • Học toán
  • Sách toán
  • Đề thi
  • Môn Lý
  • Môn Hóa
  • Môn Anh
  • Môn Sinh
  • Môn Văn
Bạn đang ở:Trang chủ / Trắc nghiệm Phương trình mặt cầu và các dạng toán liên quan / Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = 2t\\y = t\\z = 4\end{array} \right.\) và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 3 – t'\\y = t'\\z = 0\end{array} \right.\). Viết phương trình mặt cầu (S) có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với cả hai đường thẳng d1 và d2.

Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = 2t\\y = t\\z = 4\end{array} \right.\) và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 3 – t'\\y = t'\\z = 0\end{array} \right.\). Viết phương trình mặt cầu (S) có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với cả hai đường thẳng d1 và d2.

Đăng ngày: 26/05/2019 Biên tâp: admin Để lại bình luận Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Phương trình mặt cầu và các dạng toán liên quan

trac nghiem hinh hoc oxyz
====
Câu hỏi:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = 2t\\y = t\\z = 4\end{array} \right.\) và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 3 – t’\\y = t’\\z = 0\end{array} \right.\). Viết phương trình mặt cầu (S) có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với cả hai đường thẳng d1 và d2.

  • A. \(\left( S \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 4\)
  • B. \(\left( S \right):{\left( {x – 2} \right)^2} + {\left( {y – 1} \right)^2} + {\left( {z – 2} \right)^2} = 16\)
  • C. \(\left( S \right):{\left( {x – 2} \right)^2} + {\left( {y – 1} \right)^2} + {\left( {z – 2} \right)^2} = 4\)
  • D. \(\left( S \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 16\)
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.

Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.

Đáp án đúng: C

Các VTCP của d1 và d2 lần lượt là: \(\overrightarrow {{u_1}}= \left( {2;1;0} \right),\overrightarrow {{u_2}}= \left( { – 1;1;0} \right)\).

Gọi MN là đoạn vuông góc chung của d1 và d2.

Ta có: \(M\left( {2t;t;4} \right),N\left( {3 – t’;t’;0} \right)\).

\(\overrightarrow {MN} =\left( {3 – t’ – 2t;t’ – t;4} \right)\).

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {MN} .\overrightarrow {{u_1}}  = 0\\\overrightarrow {MN} .\overrightarrow {{u_2}}  = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left( {3 – t’ – 2t} \right).2 + \left( {t’ – t} \right).1 – 4.0 = 0\\\left( {3 – t’ – 2t} \right).\left( { – 1} \right) + \left( {t’ – t} \right).1 – 4.0 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow t = t’ = 1\)

\( \Rightarrow M\left( {2;1;4} \right),N\left( {2;1;0} \right),\overrightarrow {MN} =\left( {0;0; – 4} \right)\).

Tâm I của (S) là trung điểm của MN:\( \Rightarrow I\left( {2;1;2} \right),R = \frac{{MN}}{2} = 2 \Rightarrow \left( S \right):{\left( {x – 2} \right)^2} + {\left( {y – 1} \right)^2} + {\left( {z – 2} \right)^2} = 4\).

=======|+|
Xem lại lý thuyết Phương pháp tọa độ trong không gian

Tag với:Trac nghiem hinh hoc OXYZ phuong trinh mat cau

Bài liên quan:

  • Đề: Cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {\left( {z – 2} \right)^2} = 49\).
  • Đề: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} – 2x + 6y – 8z – 10 = 0\) và mặt phẳn
  • Đề: Cho mặt cầu \(\left( S \right):{\rm{ }}{x^2} + {y^2} + {z^2} – 2x – 4y + z – 1 = 0\).  Xác định tọa độ tâm I của mặt cầu.
  • Đề: Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(-1;2;1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): \(x – 2y – 2z – 2 = 0\).
  • Đề: Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1 ; 0 ; -2), bán kính R = \(\sqrt 2 \)
  • Đề: Cho mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) có phương trình lần lượt là \(\left( P \right):2x + 2y + z – {3^2} + 4m – 5 = 0\), \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} – 2x + 2y – 2z – 6 = 0\). Tất cả các giá trị của m để (P) tiếp xúc với (S) là:
  • Đề: Có bao nhiêu mặt phẳng song song với mặt phẳng \(\left( \alpha  \right):x + y + z = 0\) đồng thời tiếp xúc với mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} – 2{\rm{x}} – 2y – 2{\rm{z}} = 0?\)
  • Đề: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho biết \(\left( \omega  \right)\) là tập hợp tâm của các mặt cầu (S) đi qua điểm \(A\left( {1;1;1} \right)\) đồng thời tiếp xúc với hai mặt phẳng \(\left( \alpha  \right):x + y + z – 6 = 0\) và \(\left( \beta  \right):x + y + z + 6 = 0.\) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong \(\left( \omega  \right)\) là:
  • Đề: Trong không gian với hệ tọa độ \(\left( {Oxyz} \right)\), cho hình cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} – 6x – 2y – 4z – 11 = 0\) và mặt phẳng \(2x + 2y – z + 3 = 0\) cắt nhau theo hình tròn (C). Tính diện tích toàn phần của hình nón có đỉnh là tâm (S) của và đáy là hình tròn (C).
  • Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = 2t\\y = t\\z = 4\end{array} \right.\) và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 3 – t'\\y = t'\\z = 0\end{array} \right.\). Viết phương trình mặt cầu (S) có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với cả hai đường thẳng d1 và d2.

Reader Interactions

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Sidebar chính

MỤC LỤC




Booktoan.com (2015 - 2021) Học Toán online - Giải bài tập môn Toán, Lý, Hóa, Sinh, Anh, Soạn Văn, Sách tham khảo và đề thi Toán.
THÔNG TIN:
Giới thiệu - Liên hệ - Bản quyền - Sitemap - Quy định - Hướng dẫn.