====
Câu hỏi:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta\) nằm trong mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x + y + z – 3 = 0\) đồng thời đi qua điểm M(1;2;0) và cắt đường thẳng \(d:\frac{{x – 2}}{2} = \frac{{y – 2}}{1} = \frac{{z – 3}}{1}.\). Vectơ nào sau đây là một vecto chỉ phương của \(\Delta\).
- A. \(\overrightarrow u = \left( {1; – 1; – 2} \right)\)
- B. \(\overrightarrow u = \left( {1;0; – 1} \right)\)
- C. \(\overrightarrow u = \left( {1;1; – 2} \right)\)
- D. \(\overrightarrow u = \left( {1; – 2;1} \right)\)
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: C
Do \(\Delta\) nằm trên mặt phẳng \((\alpha )\) và cắt d nên giao điểm của \(\Delta\) với d sẽ thuộc
Giả sử N là giao điểm của \(\Delta\) và d \(\Rightarrow N\left( {2 + 2t;2 + t;3 + t} \right)\)
Mà \(N \in \left( \alpha \right) \Rightarrow \left( {2 + 2t} \right) + \left( {2 + t} \right) + \left( {3 + t} \right) – 3 = 0\)
\(\Leftrightarrow t = – 1 \Rightarrow N\left( {0;1;2} \right)\Rightarrow \overrightarrow {{u_\Delta }} = \overrightarrow {NM} = \left( {1;1; – 2} \right).\)
=======|+|
Xem lại lý thuyết Phương pháp tọa độ trong không gian
Trả lời