====
Câu hỏi:
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(4;2;2) và mặt cầu (S) có phương trình: \((S):{(x – 2)^2} + {(y – 1)^2} + {z^2} = 9.\) Viết phương trình đường thẳng (d) tiếp xúc với (S) tại A và vuông góc với đường thẳng \((\Delta ):\left\{ \begin{array}{l}x = – t\\y = 1\\z = 1 + t\end{array} \right.\,\,(t \in \mathbb{R})\)
- A. \(\frac{{x – 4}}{2} = \frac{{y – 2}}{1} = \frac{{z – 2}}{2}\)
- B. \(\frac{{x – 4}}{1} = \frac{{y – 2}}{1} = \frac{{z – 2}}{{ – 4}}\)
- C. \(\frac{{x – 4}}{1} = \frac{{y – 2}}{4} = \frac{{z – 2}}{1}\)
- D. \(\frac{{x – 4}}{{ – 1}} = \frac{{y – 2}}{4} = \frac{{z – 2}}{{ – 1}}\)
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: D
Do (d) tiếp xúc với (S) tại A nên vecto chỉ phương của (d) vuông góc với \(\overrightarrow {IA} = (2;1;2),\) lại có vecto chỉ phương của (d) vuông góc với vecto chỉ phương của \((\Delta )\) là \(\overrightarrow v ( – 1;0;1)\) nên ta chọn 1 vecto chỉ phương của (d) là: \(\overrightarrow a = {\rm{[}}\overrightarrow v ;\overrightarrow {IA} {\rm{]}} = ( – 1;4; – 1).\)
Phương trình đường thẳng (d) là: \(\frac{{x – 4}}{{ – 1}} = \frac{{y – 2}}{4} = \frac{{z – 2}}{{ – 1}}.\)
=======|+|
Xem lại lý thuyết Phương pháp tọa độ trong không gian
Trả lời