• Skip to main content
  • Skip to secondary menu
  • Bỏ qua primary sidebar
Sách Toán – Học toán

Sách Toán - Học toán

Giải bài tập Toán, Lý, Hóa, Sinh, Anh, Soạn Văn từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán và Đề thi toán

  • Môn Toán
  • Học toán
  • Sách toán
  • Đề thi
  • Môn Lý
  • Môn Hóa
  • Môn Anh
  • Môn Sinh
  • Môn Văn
Bạn đang ở:Trang chủ / Trắc nghiệm Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số / Đề: Tập hợp nào dưới đây chứa tất cả các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \left| {{x^2} – 2{\rm{x}} + m} \right|\) trên đoạn \(\left[ { – 1;2} \right]\) bằng 5.

Đề: Tập hợp nào dưới đây chứa tất cả các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \left| {{x^2} – 2{\rm{x}} + m} \right|\) trên đoạn \(\left[ { – 1;2} \right]\) bằng 5.

Đăng ngày: 16/05/2019 Biên tâp: admin Để lại bình luận Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số

trac nghiem max min

Câu hỏi:

Tập hợp nào dưới đây chứa tất cả các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \left| {{x^2} – 2{\rm{x}} + m} \right|\) trên đoạn \(\left[ { – 1;2} \right]\) bằng 5.

  • A.\(\left( { – 6; – 3} \right) \cup \left( {0;2} \right).\)
  • B.\(\left( { – 4;3} \right).\)
  • C. \(\left( { – 5; – 2} \right) \cup \left( {0;3} \right).\)
  • D.\(\left( {0; + \infty } \right).\)
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.

Đáp án đúng: C

Đặt \(t = {x^2} – 2{\rm{x}} + 1 = {\left( {x – 1} \right)^2},\,\,x \in \left[ { – 1;2} \right] \Rightarrow t \in \left[ {0;4} \right].\) Ta có: \(y = f\left( t \right) = \left| {t + m – 1} \right|.\)

\(\mathop {\max }\limits_{\left[ { – 1;2} \right]} y = \mathop {\max }\limits_{\left[ {0;4} \right]} f\left( t \right) = \mathop {\max }\limits_{\left[ {0;4} \right]} \left\{ {f\left( 0 \right);f\left( 4 \right)} \right\} = \mathop {\max }\limits_{\left[ {0;4} \right]} \left\{ {\left| {m – 1} \right|,\left| {m + 3} \right|} \right\}\)

TH1: Với \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { – 1;2} \right]} y = \left| {m – 1} \right|\) ta được \(\left\{ \begin{array}{l}\left| {m – 1} \right| \ge \left| {m + 3} \right|\\\left| {m – 1} \right| = 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \le  – 1\\\left| {m – 1} \right| = 5\end{array} \right. \Leftrightarrow m =  – 4.\)

TH2: Với \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { – 1;2} \right]} y = \left| {m + 3} \right|\) ta được \(\left\{ \begin{array}{l}\left| {m + 3} \right| \ge \left| {m – 1} \right|\\\left| {m + 3} \right| = 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ge  – 1\\\left| {m + 3} \right| = 5\end{array} \right. \Leftrightarrow m = 2.\)

Vậy các giá trị của m tìm được thỏa mãn tập hợp \(\left( { – 5; – 2} \right) \cup \left( {0;3} \right).\)

=====
Mời các bạn xem lại Lý thuyết Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Tag với:Trắc nghiệm GTLN GTNN vận dụng

Bài liên quan:

  • GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT VẬN DỤNG – VẬN DỤNG CAO
  • [Trắc nghiệm VD-VDC Toán 2020] Câu 42:Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực \(m\) sao cho giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \left| {{x^3} – 3x + m} \right|\) trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\) bằng \(3\). Số phần tử của tập \(S\) là
  • [Trắc nghiệm VD-VDC Toán 2020] Câu 42:Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực \(m\) sao cho giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \left| {{{\sin }^2}x – 2\sin x + m} \right|\) bằng \(1\). Số phần tử của tập \(S\) bằng
  • [Trắc nghiệm VD-VDC Toán 2020] Câu 42:Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực \(m\) sao cho giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \left| {{{\ln }^2}x + \ln x + m} \right|\) trên đoạn \(\left[ {1;e} \right]\) bằng \(2\). Tổng các phần tử của tập \(S\) bằng
  • Câu 42: (MH Toan 2020) Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) sao cho giá trị lớn nhất của hàm số \(f(x) = \left| {{x^3} – 3x + m} \right|\) trên đoạn \([0;3]\) bằng \(16\). Tổng tất cả các phần tử của \(S\) bằng
  • Đề: Tìm giá trị lớn nhất của m để hàm số \(y = {x^3} – 3m{x^2} + x\) đồng biến trên R.
  • Đề: Cho các số thực \(a,b,c \in \left[ {\frac{1}{2};1} \right]\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = \frac{{\left( {a – b} \right)\left( {b – c} \right)\left( {c – a} \right)}}{{abc}}.\)
  • Đề: Gọi A, B lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{{x^2} + x + 1}}\) trên đoạn \(\left[ {3;1} \right]\). Tìm S=A – 3B.
  • Đề: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = x + 2 + \frac{4}{{x + 1}}\) trên đoạn \(\left[ {0;3} \right].\) Tính \(P = M + m.\)
  • Đề: Kí hiệu M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số \(y = \sin 2x + \sqrt {2 – {{\sin }^2}2x} \). Tính \(M – m\).
  • Đề: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f(x) = {x^2} – mx + 1\) bằng -3.
  • Đề: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{2{\rm{x}} – 1}}\) trên đoạn \(\left[ { – 2;0} \right].\) Giá trị của biểu thức \(5M + m\) bằng:

Reader Interactions

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Sidebar chính

MỤC LỤC




Booktoan.com (2015 - 2021) Học Toán online - Giải bài tập môn Toán, Lý, Hóa, Sinh, Anh, Soạn Văn, Sách tham khảo và đề thi Toán.
THÔNG TIN:
Giới thiệu - Liên hệ - Bản quyền - Sitemap - Quy định - Hướng dẫn.