Câu hỏi:
Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^3} – 3{x^2}\) trên đoạn \(\left[ { – 2;1} \right]\). Tính giá trị của \(T = M + m.\)
- A.\(T = 2\)
- B.\(T = – 24\)
- C.\(T = – 20\)
- D.\(T = – 4\)
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: C
Ta có \(y’ = {\left( {{x^3} – 3{x^2}} \right)^\prime } = 3{x^2} – 6x \Rightarrow y’ = 0 \Leftrightarrow 3{x^2} – 6x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right.\)
Suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}y\left( { – 2} \right) = – 20\\y\left( 0 \right) = 0\\y\left( 1 \right) = – 2\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}M = \mathop {\max }\limits_{\left[ { – 2;1} \right]} y = y\left( 0 \right) = 0\\m = \mathop {\min }\limits_{\left[ { – 2;1} \right]} y = y\left( { – 2} \right) = – 20\end{array} \right. \Rightarrow T = – 20.\)
=====
Mời các bạn xem lại Lý thuyết Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
Trả lời