Câu hỏi:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(\log _2^2x + 2{\log _2}x – m = 0\) có nghiệm thỏa \(x > 2.\)
-
A.
\(m -
B.
\(m > 3.\) -
C.
\( – 1 -
D.
\(m = 3;m = – 1.\)
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: B
Đặt \(t = {\log _2}x\,\,\left( {x > 2} \right) \Rightarrow t > 1.\)
Khi đó \(\log _2^2x + 2{\log _2}x – m = 0\) trở thành: \({t^2} + 2t = m.\)
Xét hàm số \(f\left( t \right) = {t^2} + 2t\,\,\left( {t > 1} \right).\)
Ta có: \(f'(t) = 2t + 2;\,\,f'(t) = 0 \Leftrightarrow t = – 1\,(loai).\)
Ta có: \(f\left( t \right) \in \left( {3; + \infty } \right)\) suy ra PT đã cho có nghiệm khi \(m > 3.\)
=====
Xem lại lý thuyết và ví dụ học toán 12
Để lại phản hồi