Câu hỏi:
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y = \frac{1}{{m\log _3^2x – 4{{\log }_3}x + m + 3}}\) xác định trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right).\)
- A. \(m \in \left( { – 4;1} \right)\)
- B. \(m \in \left[ {1; + \infty } \right)\)
- C. \(m \in \left( { – \infty ; – 4} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\)
- D. \(m \in \left( {1; + \infty } \right)\)
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: C
Hàm số đã cho xác định trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right).\) khi:
\(g\left( x \right) = m\log _3^2x – 4{\log _3}x + m + 3 \ne 0\left( {\forall x > 0} \right)\)
Đặt \(t = {\log _3}x\left( {t \in } \right)\) khi đó:
\(g\left( t \right) = m{t^2} – 4t + m + 3 \ne 0\left( {\forall t \in \mathbb{R} } \right)\)
Với \(m = 0 \Rightarrow g\left( t \right) = – 4x + 3\) (không thỏa mãn)
Với \(m\neq 0\) suy ra
\(g\left( t \right) = m{t^2} – 4t + m + 3 \ne 0\left( {\forall t \in \mathbb{R}} \right)\)
\(\Leftrightarrow \Delta ‘ = 4 – m\left( {m + 3} \right) 1}\\ {m
=====
Xem lại lý thuyết và ví dụ học toán 12
Trả lời