Câu hỏi:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình có nghiệm
- A. \(1 \le m
- B. \(1
- C. \(0 \le m
- D. \(0
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: D
Phương trình đã cho tương đương với \(\left\{ \begin{array}{l} {\log _2}\left( {\frac{x}{{x – 2}}} \right) = m\\ x > 2 \end{array} \right.\)
Để phương trình đã cho có nghiệm thì đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số \(y = {\log _2}f(x)\) với \(f(x) = \frac{x}{{x – 2}}\) trên khoảng \((2;+\infty )\)
Ta có: \(f'(x) = – \frac{2}{{{{(x – 2)}^2}}} 2\)
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} f(x) = + \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f(x) = 1\)
Suy ra: \(1
Vậy để phương trình có nghiệm thì: \(0
=====
Xem lại lý thuyết và ví dụ học toán 12
Trả lời